341产品配套工程问题

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,单击此处编辑母版标题样式,第三章 一元一次方程,3.4 实际问题与一元一次方程,第1课时 产品配套问题和工程问题,学习目标,1.,理解配套问题、工程问题的背景,.,2.,分清有关数量关系，能正确找出作为列方程依据的主要等量关系,.(,重点,),3.,掌握用一元一次方程解决实际问题的基本过程,.(,重点,),1.(1),工作时间、工作效率、工作量之间的关系,:,工作量,=_.,工作时间,=_.,工作效率,=_.,(2),通常设完成全部工作的总工作量为,_,如果一项工作分几个阶段完成,那么各阶段工作量的和,=_,这是工程问题列方程的依据,.,工作时间,工作效率,工作量,工作效率,工作量,工作时间,1,总工作量,首页,一、情景导入,(3),一项工作，甲用,a,小时完成，若总工作量可看成,1,，则甲的工作效率是,.,若这项工作乙用,b,小时完成，则乙的工作效率是,.,(4),人均工作效率,:,人均工作效率表示平均每人单位时间完成的工作量,.,例如，一项工作由,m,个人用,n,小时完成，那么人均工作效率为,.,a,个人,b,小时完成的工作量,=,人均工作效率,_.,首页,例1,某车间有22名工人，每人每天可以生产1200个螺钉或2000个螺母。1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？,分析：,每天生产的螺母数量是螺钉数量的,（2倍）,时，它们刚好配套。,解：,设应安排x名工人生产螺钉，（22-x)名工人生产螺母,2000(22-x)=21200 x,解方程，得,5(22-x)=6x,110-5x=6x,11x=110,X=10,22-x=12,答：应安排10名工人生产螺钉，12名工人生产螺母。,方法规律：,生产调配问题通常从调配后各量之间的倍、分关系寻找相等关系，建立方程。,配套问题的两个未知量及两个等量关系,1.,两个未知量：,这类问题有两个未知数，设其中哪个为,x,都可以，另一个用含,x,的代数式表示，两种设法所列方程没有繁简或难易的区别,.,2.,两个等量关系：,例如本题,一个是,“,制盒身的铁皮张数,+,制盒底的铁皮张数,=36,”,，此关系用来设未知数,.,另一个是制成的盒身数与盒底数的倍数关系，这是用来列方程的等量关系,.,首页,练习,1、一套仪器由一个A部件和三个B部件构成。用1立方米钢材可做40个A部件或240个B部件。现要用6立方米钢材制作这种仪器，应用多少钢材做A部件，多少钢材做B部件，恰好配成这种仪器多少套？,分析：,根据题意知B部件的数量是A部件数量的,3倍,这一等量关系,式得方程。,解：,设应用x立方米钢材做A部件，则应用（6-x)立方米做B部,件，根据 题意得方程：,40 x3=(6-x)240,解方程，得,X=(6-x)2,3x=12,X=4,6-x=2,答：应用4立方米钢材做A部件，应用2立方米钢材做B部件,。,例2,整理一批图书，由一个人做要40h完成。现计划由一部分人先做4h,然后增加2人与他们一起做8h,完成这项工作。假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？,分析：,如果把总工作量设为1，则人均效率为,，x人先做,4h完成的工作量为,增加2人后再做8h完成的工作量为,这两个工作量之和应等于总工作量。,1,40,4x,40,8(x+2),40,、,4x,40,+,8(x+2),40,=1,解方程，得,4x+8(x+2)=40,4x+8x+16=40,12x=24,X=2,答：应安排2人先做4h.,方法总结：,解这类问题常常把总工作量看作1，并利用“工作量=人均效率人数时间”的关系解题。,解：,设安排x人,先做4h，则根据题意列方程为：,练习,2,一条地下管线由甲工程队单独铺设需要12天，由乙工程队单独铺设需要24天。如果由这两个工程队从两端同时施工，要多少天可以铺好这条管线？,分析,：,把工作量看作单位“1”，则甲的工作效率为：,1,12,乙的工作效率为：,1,24,根据工作效率工作时间=工作量，得方程。,解：,设要x天可以铺好这条管线，由题意得，,1,12,x,+,1,24,x,=1,解方程，得,X=8,答：要8天可以铺好这条管线。,三、课堂小结,配套问题的两个未知量及两个等量关系,1.,两个未知量：,这类问题有两个未知数，设其中哪个为,x,都可以，另一个用含,x,的代数式表示，两种设法所列方程没有繁简或难易的区别,.,2.,两个等量关系：,根据两个等量关系可以列出方程解决问题,解决上述工程问题的思路：,1.,三个基本量：,工程问题中的三个基本量：工作量、工作效率、工作时间，它,们之间的关系是：工作量,=,工作效率,工作时间,.,若把工作量看作,1,，则工作效率,=,2.,相等关系：,(1),按工作时间，各时间段的工作量之和,=,完成的工作量,.(2),按,工作者，若一项工作有甲、乙两人参与，则甲的工作量,+,乙的,工作量,=,完成的工作量,.,首页,用一元一次方程解决实际问题的基本过程如下：,实际问题,设未知数，列方程,一元一次方程,实际问题的答案,解方程,一元一次方程的解,（x=a),检验,这一过程包括,设、列、解、检、答,等步骤，即设未知数，列方程，解方程，检验所得结果，确定答案。正确分析问题中的相等关系是列方程的基础。,