样本空间与事件课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第一章,事件与概率,1,样本空间与事件,对某事物特征进行观察,统称,试验.,若它有如下特点,则称为,随机试验,用,E,表示,试验前不能预知出现哪种结果,试验结果不止一个,但能明确所有的结果,一、样本空间,样本空间,随机试验,E,所有可能的结果,样本空间的元素,即,E,的直接结果,称为,组成的集合称为,样本空间,记为,样本点,(,基本事件,),常记为，=,例1,样本空间的例子：,其中,T,1,T,2,分别是该地区的最低与最高温度,观察某地区每天的最高温度与最低温度,观察总机每天接到的电话次数,有限样本空间,无限样本空间,投一枚硬币3次，观察正面出现的次数,二、随机事件,基本事件,仅由一个样本点组成的子集,它是随机试验的直接结果.,必然事件,全体样本点组成的事件,记为,每次试验必定发生的事件.,随机事件发生,组成随机事件的一个样,本点发生,不可能事件,不包含任何样本点的事件,记为,每次试验必定不发生的,事件.,随机事件,的子集,记为,A,B,例子：P10 例5,A,随机事件的关系和运算,与集合的关系和运算相同,文氏图,(Venn diagram),三、事件的相互关系和运算,A,包含于,B,事件,A,发生必,导致事件,B,发生,A,B,且,1,.,事件的,包含,2.,事件的相等,或,事件,A,与事件,B,至,少有一个发生,发生,的和事件,的和事件,A,与,B,的和事件,3.,事件的并(和),或,事件,A,与事件,B,同时,发生,发生,的积事件,的积事件,A,与,B,的积事件,4.,事件的交(积),发生,事件,A,发生，但,事件,B,不发生,A,与,B,的差事件,5.,事件的差,A,与,B,互斥,A、,B,不可能同时发生,A,B,两两互斥,两两互斥,6.,事件的,互斥(互不相容),A,与,B,互相对立,每次试验,A、,B,中有且只有一个发生,A,称,B,为,A,的对立事件(逆事件)，,记为,注意：“,A,与,B,互相对立”与,“,A,与,B,互斥”是不同的概念,7.,事件的对立,8.,完备,事件组,若 两两互斥，且,则称 为,完备,事件组,或称 为 的一个划分,对应,事件,运算,集合,运算,一些常用等式：,交换律,结合律,分配律,对偶律,事件的运算法则：,记号,概率论,集合论,样本空间,必然事件 空间,不可能事件 空集,样本点,元素,A,B,A,发生必然导致,B,发生,A,是,B,的子集,A,B,=,A,与,B,互不相容,A,与,B,无相同元素,A,B,A,与,B,至少有一发生,A,与,B,的并集,A,B,A,与,B,同时发生,A,与,B,的交集,A,B,A,发生且,B,不发生,A,与,B,的差集,A,不发生、对立事件,A,的余集,例：试用,A,、,B,、,C,表示下列事件：,A,发生；,仅,A,发生,；,恰有一个发生；,至少有一个发生；,至多有一个发生；,都不发生；,不都发生；,至少有两个发生；,