第六章图像分割2

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,1,第六章 图像分割（,2,）,信息与通信工程学院,张洪刚,2,基于数学形态学的图像处理,形态学（,Morphology,）原是对于动植物调查时采取的某种形式的研究。,数学形态学（,Mathematics Morphology,）形成于,1964,年，法国巴黎矿业学院马瑟荣（,G.Matheron,）和其学生赛拉（,J.Serra,）从事铁矿核的定量岩石学分析，提出了该理论。,3,基于数学形态学的图像处理,数学形态学（,Mathematical Morphology,）是分析几何形状和结构的数学方法，它建立在集合代数的基础上，是用集合论方法定量描述目标几何结构的学科。,这种结构表示的可以是分析对象的宏观性质，例如，在分析一个工具或印刷字符的形状时，研究的就是其宏观结构；也可以是微观性质，例如，在分析颗粒分布或由小的基元产生的纹理时，研究的便是微观结构。,4,基于数学形态学的图像处理,形态学研究几何结构的基本思想,利用一个结构元素（相当于模板）去探测一个图像，看是否能将这个结构元素很好地填放在图像的内部，同时验证填放结构元素的方法是否有效。,对图像内适合放入结构元素的位置做标记，得到关于图像结构的信息。这些信息与结构元素的尺寸和形状都有关。构造不同的结构元素，便可完成不同的图像分析，得到不同的分析结果。,B,形态学基本运算,A,数学形态学,形态学的理论基础是集合论。在图像处理中形态学的集合代表着黑白和灰度图像的形状，如黑白图像中的以黑像素点组成了此图像的完全描述。通常我们选择图像中感兴趣的目标图像区域像素集合来进行形态学变换。通过形态学运算可以简化图像数据，保持形状特征并去除,不相干的结构,。,数学形态学的基本运算：,膨胀,(,扩张,),腐蚀,(,侵蚀,),开启,闭合,5,结构元素,结构元素是一种收集图像信息的探针，具有一定的集合形状，如圆形、正方形、十字形等，对于每一个结构元素，要指定一个原点，它是结构元素参与形态学运算的参考点，该原点可以包含在结构元素中，也可以不在结构元素中，但运算结果会有所不同。,结构元素的选取原则,:,结构元素必须在几何上比原图像简单，而且有界,结构元素的形状最好具有某种凸性，如,:,圆形、十字形、方形等,6,B,结构元素,A,图像的膨胀,1.,膨胀：,运算符为,A,B,其中表示对原点的映射，,(B),x,表示,B,平移,x,用,B,膨胀,A,实际上就是 的位移与,A,至少有一个非零元素相交时,B,的原点位置的集合,设,A,为图像区域集合，,B,为结构元素，,B,具有原点,当,B,为,33,结构元时，广义膨胀就为一般意义上的膨胀,一般意思上的膨胀是将与物体边界接触的背景像素合并到物体中的过程。,如果物体是个圆，进行一次膨胀后，它的直径会增大两个像素。,如果两个物体在某处用少于三个像素分开，膨胀后这两个物体就合并成为一个物体了。,7,图像的膨胀,膨胀最简单的应用之一是将裂缝桥接起来,A,B,运算符为,当,B,为,33,结构元时，广义腐蚀就为一般意义上的腐蚀。,简单的腐蚀运算是将一个物体沿边界减小的过程，在物体的周边较少一个像素。,如果物体是一个圆，则进行一次腐蚀运算后，它的直径减少,2,。,如果一个物体在某处用少于三个像素连接，腐蚀后这个物体就分裂成为两个物体了。,用,B,腐蚀,A,实际上就是,B,完全包括在,A,中时,B,的原点位置的集合,图像的腐蚀,9,腐蚀的一种简单用途是从二值图像中消除不相关的细节,图像的腐蚀,A,B,当原点包含在结构元素中时,对于膨胀运算总有,:,对于腐蚀运算总有,:,当原点不包含在结构元素中时,对于膨胀运算有一种可能,:,对于腐蚀运算有两种可能,:,或,膨胀和腐蚀,特殊原点位置,11,A,B,B,A,膨胀,腐蚀,B,A,腐蚀,膨胀和腐蚀,特殊原点位置,12,向量运算：,A,(1,1),(1,2),(2,2),(3,2),(2,3),(3,3),(2,4);B=,(0,0),(1,0),(0,1),(1,1),(1,2),(2,2),(3,2),(2,3),(3,3),(2,4);,(2,1),(2,2),(3,2),(4,2),(3,3),(4,3),(3,4);,(1,2),(1,3),(2,3),(3,3),(2,4),(3,4),(2,5),=(1,1),(2,1),(1,2),(2,2),(3,2),(4,2),(1,3)(2,3),(3,3),(4,3)(2,4),(3,4),(2,5),A,B,膨胀和腐蚀 利用向量,运算,13,A,移位运算：,其中：,表示“,OR”,运算，,表示“,AND”,，,(A),b,表示将,A,中的元素按,b,移位,A,B,B,腐蚀,膨胀,膨胀和腐蚀 利用,移位运算,14,A,其中,(),c,表示对偶运算，表示平移运算,A,c,B,膨胀和腐蚀,对偶性,15,其中：,o,表示开启运算，表示闭合运算,由于膨胀和腐蚀并不互为逆运算，因此通过,级连,可形成开启和闭合运算,腐蚀运算后再进行膨胀运算的组合运算称为,开运算,（,Opening,）。,开运算的效果：,删除小物体；,将物体拆分为小物体；,平滑大物体边界而不明显改变它们的面积；,膨胀运算后再进行腐蚀运算的组合运算称为,闭运算,（,Closing,）。,闭运算的效果：,填充物体的小洞；,连接相近的物体；,平滑物体的边界而不明显改变它们的面积。,开启和闭合运算,16,开启运算,17,A,B,闭合运算,18,1.,噪声去除：,2.,边界提取：,A,B,例：,morphology,A,B,b,(A),形态学在图像处理中的主要应用,19,形态学在图像处理中的主要应用,形态学在图像处理中的主要应用,例：,ipss001,种子,X,0,A,A,c,B,X,0,X,1,X,2,X,8,区域填充,22,区域填充,纹理分割,纹理分割,25,1.,定义,设,f(x,y),为输入图像，,b(x,y),为结构元素，其本身也是子图像。,膨胀：,腐蚀：,对偶性：,灰度形态学基本运算,26,膨胀：,腐蚀：,f,x,b,x,f,x,灰度形态学,-示例,27,变亮,消除/减弱暗的细节,变暗,消除/减弱亮的细节,灰度形态学,-示例,开启：,闭合：,灰度级的开运算和闭运算,29,灰度级的开运算和闭运算,形态学图像平滑处理,先开操作，再闭操作：消除/减弱人为的亮和暗的细节,形态学图像梯度,