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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,QDL,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,QDL,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,QDL,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,QDL,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,QDL,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,QDL,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,第三章 离散信号的分析,离散信号的时域描述和分析,离散信号的频域分析,快速傅里叶变换,离散信号的,Z,域分析,1,第一节 离散信号的时域描述和分析,信号的抽样和恢复,时域采样定理,频域采样定理,离散信号的描述,离散信号的时域运算,2,一、信号的抽样和恢复,连续信号的离散化,连续信号的抽样模型,采样信号的频域分析,3,1,、连续信号的离散化,考虑,Ts,是一个定值的情况，即,均匀抽样,，称,Ts,为采样周期，其倒数,s,=1/,Ts,为,采样频率,，或,s,=2,s,=2,/,Ts,为,采样角频率,4,1,、连续信号的离散化理想抽样,（,Ts,，可认为,0,）,5,t,t,2,、连续信号的抽样模型,6,抽样信号,（,1,）抽样得到的信号,x,s,(t),在频域上有什么特性，它与原连续信号,x(t),的频域特性有什么联系？,（,2,）连续信号被抽样后，它是否保留了原信号的全部信息，或者说，从抽样的信号,x,s,(t),能否无失真地恢复原连续信号？,7,两个需要深入探讨的问题：,3,、采样信号的频域分析,设连续信号,x(t),的傅里叶变换为,X(,),，抽样后信号,x,s,(t),的傅里叶变换为,x,s,(,),，已知周期性冲激串,T,(,t,),的傅里叶变换为,P,(,)=,s,由傅里叶变换的,频域卷积定理,8,代入,P,（,）,结 论：,连续信号经理想抽样后频谱发生了两个变化：,频谱发生了周期延拓，即将原连续信号的频谱,X(,),分别延拓到以,s,，,2,s,为中心的频谱，其中,s,为采样角频率,频谱的幅度乘上了因子,1/Ts,，其中,Ts,为采样周期,9,二、时域采样定理,对于频谱受限的信号,x(t),，如果其最高频率分量为,m,，为了保留原信号的全部信息，或能无失真地恢复原信号，在通过采样得到离散信号时，其采样频率应满足,s,2,m,奈奎斯特（,Nyquist,）频率,：,10,2,、由抽样信号恢复原连续信号,取主频带 ：,时域卷积定理：,11,三、频域采样定理,对于一个长度为,2t,m,的时限信号,x(t),，,为了能够从频域样本集合完全恢复原信号的频谱，其频域的采样间隔必须满足,12,。,信号频谱的恢复,为了恢复原信号,x,(,t,),的连续频谱,X,(,),，可以将其周期延拓的信号,x,p,(,t,),乘上时域窗函数,g,(,t,),：,13,频域卷积定理,代入,五、离散信号的描述,单位脉冲序列,单位阶跃序列,矩形序列,斜变序列,14,实指数序列,正弦型序列,复指数序列,任意离散序列,五、离散信号的描述,-,序列的表示方法,集合表示法,：,x(n)=,0,，,1,，,2,，,3,4,，,3,，,2,，,1,，,0,，,n,值规定为自左向右逐一递增,公式表示法,：,图形表示法,：,15,n=0,1,、单位脉冲序列,16,单位脉冲序列的取样（筛选）特性,2,、单位阶跃序列,3,、矩形序列,4,、斜变序列,18,5,、实指数序列,19,6,、正弦型序列,t=nT,s,周期序列的特征,：,数字频率,7,、复指数序列,8,、任意离散序列,21,加权表示,数字频率,和连续频率,对于连续时间信号而言，其频率值,22,离散信号的数字频率的有效取值范围是,六、离散信号的时域运算,平移、翻转,和、积,累加,差分运算,序列的时间尺度（比例）变换,卷积和,两序列相关运算,23,1,、平移和翻转,设某一序列为,x,(,n,),，当,m,为正时，则,x,(,n,m,),是指序列,x,(,n,),逐项依次延时（右移）,m,位而给出的一个新序列，而,x,(,n,+,m,),则指依次超前（左移）,m,位。,m,为负时，则相反,如果序列为,x(-n),，则是以,n=,0,的纵轴为对称轴将序列,x(n),加以翻转,24,例,1,：已知,x(n),，求,x(n+1),解：,25,2,、和、积,两序列的和（积）是指同序号（,n,）的序列值逐项对应相加（相乘）而构成一个新的序列，表示为,26,3,、累加,设某序列为,x(n),，则,x(n),的累加序列,y(n),定义为,它表示在某一个,n,0,上的值等于这一个,n,0,上的,x(n,0,),值以及,n,0,以前的所有,n,上的值之和。,27,4,、差分运算,前向差分,后向差分,由此得出,28,5,、序列的时间尺度（比例）变换,对某序列,x(n),，其时间尺度变换序列为,x(mn),或,x(n/m),，其中,m,为正整数,以,m=2,为例来说明。,x(2n),不是,x(n),序列简单地在时间轴上按比例增一倍，而是以低一倍的抽样频率从,x(n),中每隔,2,点取,1,点，如果,x(n),是连续时间信号,x(t),的抽样，则相当于将,x(n),的抽样间隔从,T,增加到,2T,，即，若,则,把这种运算称为,抽取,，即,x(2n),是,x(n),的抽取序列,29,30,6,、卷积和,设两序列为,x(n),和,h(n),，则,x(n),和,h(n),的卷积和定义为,31,例,设,解,：这一方法的算式如下：,1 3 6 1 -1 4,-1 2 4 0 5,-1 -3 -6 -1 1 -4,2 6 12 2 -2 8,4 12 24 4 -4 16,0 0 0 0 0 0,+5 15 30 5 -5 20,-1 -1 4 23 32 13 34 21 -5 20,即,32,被卷行,卷行,7,、两序列相关运算,序列的相关运算被定义为,可以用卷积符号,“,”,来表示相关运算,33,课后作业,P186,习题,1,、习题,2,、习题,3,22,，,23,（,MATLAB,）,预习内容,：,离散信号的频域分析,实验,1,：信号的采样与恢复,34,
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