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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,二次函数与a,b,c的符号,本节知识要点,.,a,、,b,、,c,、,与二次函数,图像的关系,.,二次函数的定义,二次函数的图象和性质,.,进入练习,如果,那么 叫做 的二次函数。,知识回顾：,1.,二次函数定义,:,对称轴,顶点坐标,开口方向,函数图象之间的关系,y=ax,2,X=0,(0,0),a0,开口向上,a0,开口向下,形状相同,位置不同,(a,决定形状和开口方向,k,、,h,决定位置,),y=ax,2,+k,X=0,(0,k),y=a(x-h),2,X=h,(h,0),y=a(x-h),2,+k,X=h,(,h,k,),2.,图象与性质,3.,二次函数的图象及性质,:,函数解析式,的符号,草图（其中一种）,性质,对称轴,顶点坐标,最值,增减性,符号特征,图象特征,b,c,开口向上,/,开口向下,对称轴在 轴左侧,对称轴为 轴,对称轴在 轴右侧,与 轴负半轴相交,经过原点,与 轴正半轴相交,与 轴没有交点,与 轴只有一个交点（顶点在 轴上）,与 轴有两个交点,新课讲解,:,典型例题,：,例,1:,(,1),抛物线 的顶点坐标是,.,(3),抛物线 的对称轴是,轴，则,m=,.,(2),抛物线,的对称轴是直线,.,（,1,，,2,）,-3,例,2,：已知 是二次函数，,(1),求,k,的值,.,解：,（,1,）依据题意：,解得,k=3,或,k=,2,k=3,这时函数解析式为,.,例,2,：已知 是二次函数，,(2),当 时，求 的取值范围,.,（,2,）,由（,1,）知函数,的顶点为（,0,，,0,），,当 时，于是，当 时,y,的取值 范围为,1,0,5,例,3:,已知抛物线,对称 轴是直线,.,(1),确定,的符号,.,(2),求证：,（,3),当 取何值时,y,0;,当 取何值时,y,0;,当 取何值时,y=0.,1,-1,-3,例,4:,一次函数,的图象经过第一、二、三 象限，那么 的图象大致为,(),o,o,o,o,1,-1,-1,1,A,B,c,D,A,只列举其中两种,
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