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单击此处编辑母版标题样式,上一节学了求数列前,n,项和的常用方法：,用等差,(,比,),数列求和公式,S,n,=,(,q,1),na,1,(,q,=1),等差数列求和公式：,等比数列求和公式：,（,1,）公式法：,（,2,）倒序相加法：,倒序相加后每对相同,（,3,）分组求和法：,项拆开后再分组求和,求数列前,n,项和,基本思想,：转化化归思想，,把,n,项化为,少数几项,或化为,等差等比类型。,复习引入,数列专题,专题一,数列求和（,2,）,例,1.,已知数列,的通项公式 求它的,前,n,项和,(4),裂项相消法,例,2.,求数列,的前,n,项和,.,=2,(4),裂项相消法,=2(),裂项相消法,说明：1 若 是等差数列，求,的和常用裂项相消法。,2 分母是数列时，先求出通项公式。,3 裂成两项相减时别弄反了，注意分子是否相符合，不符合时要乘个系数。,4 相加抵消时注意规律，除了首尾各一项或少数几项外，其余各项能前后相抵消，进而求出数列的前n项和（,剩 下的项,数,成双且位置对称,）。,练习,1.,已知数列,的通项公式,求它的前,n,项和 。,练习,2,求数列,的前,n,项和 。,练习,1.,已知数列,的通项公式,求它的前,n,项和 。,(),例,3.,已知数,列,的,前,n,项和,.,（,1,）求,.,（,2,）求,当为,n,偶数时,:,当为,n,奇数时,:,(5),并项求和法,偶,并项求和法,说明：,1,相,邻两项,和,为,同一常,数或有规律的,数,时即：形如 类型常,用并项求和法。,2,如,n,未确定时，一般要,分奇偶讨,论。,练习,3,已知数列,的通项公式为 它的前,100,项之和 等于,()A 50 B -50 C 100 D -100,解：,例,4.,求和：,S,n,=,解,:,（,6,）错位相减法,错位相法减,说明,：,1,若,是等差数列,是等比数列，则求数列,的和一般用,错位相法减,。,2,列出求和式子，,乘公比,后再错位相减。,3,错,位相减并,项前两式项对齐，,其余项之间不并，除首尾项外中间项是,等比数列,。,4,弄清楚等比数列的项数（错位相减并项后共,n,+1,项,）。,5,公比是字母时，一定,要对公比,讨,论。,练习,4,已知数列,的通项公式 求数列,的前,n,项和 。,一 求,数列前,n,项和的常用方法：,（,1,）公式法：,（,2,）倒序相加法：,（,3,）分组求和法：,（,4,）裂项相消法：,（,5,）并项求和法：,（,6,）错位相减法：,课堂小结,等差,(,比,),数列求和公式,倒序相加后每对相同,项拆开后再分组求和,裂成两项相减抵消后求,和,并项成常数或有规律的,后再求和,乘公比错位相减后中间,成等比,二 求数列前,n,项和的基本思想：,转化化归思想，把,n,项化为,少数几项,或,等差（比）类型,再见,!,课外练习：求下列数列的项和,课本作业：,P61.A,组,6.B,组,1.,本节课到此结束，请同学们课后再做好复习与作业。谢谢！,
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