匀变速直线运动的位移与时间的关系（精品）

2004,年初审通过普通高中课程标准实验教科书,物理,（,必修,1,）,第二章 匀变速直线运动的研究,3,匀变速直线运动的位移与时间的关系,知识目标：,1,、了解位移,时间图象，以及如何用图象表示位移和时间的关系。,2,、知道匀变速直线运动的,x-t,图象的意义。,3,、知道公式和图象都是描述物理量之间关系的数学工具，它们各有所长，可以相互补充。,4,、知道各种位移,时间图象中物体的运动情况。,5,、加深对匀变速直线运动的理解，及 的应用。,匀速直线运动的位移：,匀速直线运动的,v-t,图象是一条平行于时间轴的直线,匀速直线运动的位移：,V-t,图象中，黄颜色部分的面积为：,vt,，,而利用公式计算其位移为：,vt,s-t,图象表示了运动物体的位置随时间变化的关系。,匀,变速,直线运动的位移：,匀,变速,直线运动的位移：,实验中，将某一段时间的末速度与时间相乘，实际上这一段时间内的瞬时速度都比末速度要小，因此求得的位移比实际位移要大。,随着所取的时间间隔越小，累积求得的位移与实际位移更接近。,图中，红线为仿真实验中物体的,v-t,图象，黄颜色部分的面积为实验中累积求得的位移。,匀,变速,直线运动的位移：,实验中，如果将某一段时间的初速度与时间相乘，累积所得的面积如下图所示：,如果各位置的时间间隔小一些，这些矩形面积之和就能比较精确地代表整个运动的位移。,匀,变速,直线运动的位移：,如果时间分得非常细，小矩形就会非常多，它们的面积就等于,v-t,图线下方与时间轴所包含的面积。,例一：,右图为一物体运动的,v-t,图象，从,0t,时刻，初速度为,v,0,，,加速度为,a,，,利用图象求物体在,t,时间内的位移。,解：,利用,v-t,图象的特点，图线下方与时间轴包含的面积即为物体的位移。,利用公式,v=v,0,+at,可得物体的末速度为：,矩形的面积为：,物体的位移为：,匀变速直线运动的位移与时间的关系：,从,v-t,图象可以看出，匀变速直线运动的位移都可以用图象中的梯形面积表示出来。,即表示位移与时间关系的公式为：,匀变速直线运动的位移与时间的关系也可以用,s-t,图象表示出来。,例二：,一辆汽车以,1m/s,2,的加速度加速行驶了,12s,，,驶过了,180m,（,如图），汽车开始加速时的速度是多少？,解：由 可以得出,把已知数值代入：,汽车开始加速时的速度是,9m/s,。,例三：,为了比较甲、乙两辆汽车的加速性能，两辆汽车同时从静止开始加速，,t s,末甲的位移为乙的,2,倍，则甲的加速度为乙的多少倍？（设,t s,内两车均以恒定的加速度行驶）,解：,初速度均为,0,；,式除以,式可得：,利用公式 可得：,技巧：,运用公式进行计算时，一般先用字母代表物理量进行运算，得出已知量表达未知量的关系式后再代入数值。不能一步到位的计算中，中间过程采用字母运算可以减少运算。,不能进行整除时，还可以做到尽量减少误差。因为有些量可能会在随后的运算中约去。,匀变速直线运动规律的应用：,由匀变速直线运动的,v-t,图象可以得到：,v,t,由对于所有运动都适用的平均速度公式：,得到：,注意：得出的这个公式只能应用于匀变速直线运动。,练习：,1,、某质点的位移随时间而变化的关系式为,s=4t+2t,2,，,s,与,t,的单位分别是,m,和,s,，,则质点的初速度与加速度分别为：,A,、,4m/s,与,2m/s,2,B,、,0,与,4m/s,2,C,、,4m/s,与,4m/s,2,D,、,4m/s,与,0,C,2,、以,18m/s,的速度行驶的汽车，制动后做匀减速运动，在,3s,内前进,36m,，,求汽车的加速度：,V,0,=18m/s；t=3s；s=36m；,练习：,3,、在匀变速直线运动常用到的公式中，涉及到,v,0,、,v,t,、,a,、,t,、,x,五个物理量，除时间,t,外，其余都是矢量，在直线运动中这四个矢量的方向都在同一条直线上，当取其中一个量的方向为正方向（,一般选,v,0,方向作为正方向,），其他三个量的方向与此相同取正值，相反的取负值。那么，下列说法正确的是：,A,、,若取,v,0,为正方向，匀加速直线运动中,a,取正值；,B,、,若取,v,0,为正方向，匀减速直线运动中,a,取,负值；,C,、,无论是匀加速直线运动还是匀减速直线运动，加速度都取正值；,D,、,若取,v,0,为正方向，,v,t,一定为正值,E,、,若取,v,0,为正方向，,s,一定为正值,AB,、同一直线上只有两个方向，取一个为正，另一个为负，在匀变速直线运动中，取,v,0,为正方向，加速运动中,a,、,v,0,同向，故,a,取正值。减速运动中，,a,、,v,0,反向，故,a,取负值。,、在匀变速直线运动中，取,v,0,为正方向，若,a,、,v,0,同向，则,v,t,、,s,一定与,v,0,方向相同，即,vt,、,s,一定取正值，若,a,、,v,0,反向，则,v,t,、,s,可能取负值（,t,足够大时；例如竖直向上抛出的物体）。,练习：,4,、几个做匀变速直线运动的物体，在,t s,内位移最大的是：,A,、,加速度最大的物体,B,、,初速度最大的物体,C,、,末速度最大的物体,D,、,平均速度最大的物体,D,5,、若某物体做初速度为零的匀加速直线运动，则：,A,、第,4s,内的平均速度大于,4s,内的平均速度,B,、,4s,内的平均速度等于,2s,末的瞬时速度,C,、第,4s,内的速度变化量大于第,3s,内的速度变化量,D,、第,4s,内与前,4s,内的位移之比是,7:16,ABD,小结：,1,、,v-t,图象中，图线下方与时间轴所包含的面积的大小为等于运动物体位移的大小。,2,、利用求梯形的面积推导位移公式：,3,、利用位移公式及其变形公式，计算物体的初速度、加速度等。,4,、匀变速直线运动三个公式的利用：,5,、适当时候对以上公式的变形利用：,作业,:,1,、课本,P40,T1,、,T2,、,T3,写在作业本上（明天上第 一节课前上交）,2,、仔细阅读教材,3,、阅读,基础训练,P2830,页，写好,P31,页的练习。,Belive,yourself:You can do it!,