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,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,13.2,命题与证明,三角形的外角,A,B,C,D,三角形的外角,：,三角形的一边与另一边的延长线组成的角,叫做三角形的外角,教学目标,1,、了解三角形外角的概念,2,、探究三角形外角的性质,2,、会用外角知识解决相关问题,D,A,B,C,三角形的外角：,三角形的一边与另一边的,延长线,组成的角，,叫做三角形的,外角,三角形的外角的三个特征,:,1.,顶点在三角形的一个顶点上,;,2.,一条边是三角形的一条边,;,3.,另一条边是三角形的某条边的延长线,及时巩固：,1,，,2,，,3,中是,ABC,的外角的有,。,外角,三角形外角,ACD,与内角有什么关系？,相邻的内角,不相邻的内角,（,1,）,ACD,与,1.,（,2,）,ACD,与,A,、,B,探索性质,A,C,B,D,三角形的一个外角与它相邻的内角互补,.,1,1.,位置上,2.,数量上,ABC,的外角,ACD,与它,不相邻,的内角,A,、,B,有怎样的关系？,ACD=A+B,结论：三角形的一个外角等于与其不相邻的两个内角之和,三角形的外角大于与它不相邻的任何一个内角。,ACD=,A+,B,ACD,A,ACD,B,结论：,三角形的一个外角与它不相邻的任意一个内角有怎样的大小关系,?,三、及时巩固：,1.,填空：,(1),在直角三角形中，与直角相邻的外角的度数是,。,(2),如图，,ABC=,，,1=,；,所用的本节课知识点为：,三角形的外角与其相邻的内角互补,三角形的一个外角等于与其,不相邻的两个内角之和,50,130,90,及时巩固：,2.,如图，,P,是,ABC,内任一点，连接,BP,并延长交,AC,于点,D,，连接,CP,，用不等号“”或者“”表示,A,1,，,2,的大小关系，并说明理由,.,变式：如图，,P,是内任一点，连接,BP,CP,，,说明,1,与,A,的大小关系,.,知识：三角形的外角大于与它不相邻的任何外角,画图并思考：,画一个,ABC,，你能画出它的所有外角来吗？请动手试一试同时想一想,ABC,的外角共有几个呢？,探究三角形外角个数,6,5,4,3,2,1,C,A,B,每个顶点处有,个外角,所以一个三角形有,个外角。,研究有关外角的问题时，通常每个顶点处取一个外角,.,2,6,回归概念：,例题：已知：如图，,1,、,2,、,3,是,ABC,的三个外角,求证：,1+2+3=360,结论：三角形的外角和等于,360,1.,求下列各图中,1,的度数。,（,1,）,（,2,）,（,3,）,ABDC,当堂检测：,3.,一个零件的形状如图所示，按规定,BAC=90,B=21,C=20,检验工人量得,BDC=130,，就断定这个零件不合格，你能运用所学的知识说出其中的道理吗？,拓展提高：,求,A+B+C+D+E,的度数之和,课堂小结：,这堂课你有什么收获？,(1),三角形的一个外角与它相邻的内角,；,(2),三角形的一个外角等于,；,(3),三角形的一个外角大于,。,三角形的外角与内角的关系：,性质总结：,互补,不相邻的两个内角之和,任意一个不相邻的内角,挑战一下！,A,B,C,D,E,F=,。,360,布置作业,全品作业：,教学反思,
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