望城二中-数学-陈洪波

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,分层抽样,望城二中 陈洪波,问题提出,1.,系统抽样的基本含义如何？系统抽样的操作步骤是什么？,将总体分成均衡的,n,个部分，再按照预先定出的规则，从每一部分中抽取,1,个个体，即得到容量为,n,的样本,.,含义：,第二步，确定分段间隔,k,，对编号进行 分段,.,步骤：,第四步，按照,一定,的规则抽取样本,.,第三步，在第,1,段用简单随机抽样确定起始个体编号,l,.,第一步，将总体的所有个体编号,.,2.,设计科学、合理的抽样方法，其核心问题是保证抽样公平，并且样本具有好的代表性,.,如果要调查我校高一学生的平均身高，由于男生一般比女生高，故用简单随机抽样或系统抽样，都可能使样本不具有好的代表性,.,对于此类抽样问题，我们需要一个更好的抽样方法来解决,.,分层抽样,知识探究（一）：,分层抽样的基本思想,思考,1,：,从,5,件产品中任意抽取一件，则每一件产品被抽到的概率是多少？一般地，从,N,个个体中任意抽取一个，则每一个个体被抽到的概率是多少？,某地区有高中生,2400,人，初中生,10800,人，小学生,11100,人,.,当地教育部门为了了解本地区中小学生的近视率及其形成原因，要从本地区的中小学生中抽取,1%,的学生进行调查,.,思考,2,：,从,6,件产品中随机抽取一个容量为,3,的样本，可以分三次进行，每次从中随机抽取一件，抽取的产品不放回，这叫做逐个不放回抽取,.,在这个抽样中，某一件产品被抽到的概率是多少？,样本容量与总体个数的比例为,1:100,，则,高中应抽取人数为,2400*1/100=24,人,初中应抽取人数为,10800*1/100=108,人，,小学应抽取人数为,11100*1/100=111,人,.,思考,3,：,具体在三类学生中抽取样本时（如在,10800,名初中生中抽取,108,人），可以用哪种抽样方法进行抽样？,思考,4,：,在上述抽样过程中，每个学生被抽到的概率相等吗？,思考,5,：,上述抽样方法不仅保证了抽样的公平性，而且抽取的样本具有较好的代表性，从而是一种科学、合理的抽样方法，这种抽样方法称为分层抽样,.,一般地，分层抽样的基本思想是什么？,若总体由差异明显的几部分组成，抽样时，先将总体分成互不交叉的层，然后按照一定的比例，从各层独立地抽取一定数量的个体，再将各层取出的个体合在一起作为样本,.,思考,6,：,若用分层抽样从该地区抽取,81,名学生调查身体发育状况，那么高中生、初中生和小学生应分别抽取多少人？,高中生,8,人，初中生,36,人，小学生,37,人,.,知识探究（一）：,分层抽样的操作步骤,某单位有职工,500,人，其中,35,岁以下的有,125,人，,35,岁,49,岁的有,280,人，,50,岁以上的有,95,人,.,为了调查职工的身体状况，要从中抽取一个容量为,100,的样本,.,思考,1,：,该项调查应采用哪种抽样方法进行？,思考,2,：,按比例，三个年龄层次的职,工分别抽取多少人？,35,岁以下,25,人，,35,岁,49,岁,56,人，,50,岁以上,19,人,.,思考,3,：,在各年龄段具体如何抽样？怎样获得所需样本？,思考,4,：,一般地，分层抽样的操作步骤如何？,第一步，计算样本容量与总体的个体数之比,.,第四步，将各层抽取的个体合在一起，就得到所取样本,.,第三步，用简单随机抽样或系统抽样在各层中抽取相应数量的个体,.,第二步，将总体分成互不交叉的层，按比例确定各层要抽取的个体数,.,思考,5,：,在分层抽样中，如果总体的个体数为,N,，样本容量为,n,，第,i,层的个体数为,k,，则在第,i,层应抽取的个体数如何计算？,思考,6,：,样本容量与总体的个体数之比是分层抽样的比例常数，按这个比例可以确定各层应抽取的个体数，如果各层应抽取的个体数不都是整数该如何处理？,调节样本容量，剔除个体,.,思考,7,：,简单随机抽样、系统抽样和分层抽样既有其共性，又有其个性，根据下表，你能对三种抽样方法作一个比较吗？,方法,类别,共同,特点,抽样特征,相互联系,适应范围,简单随,机抽样,系统,抽样,分层,抽样,抽样过程中每个个体被抽取的概率相等,将总体分成均衡几部分，按规则关联抽取,将总体分成几层，按比例分层抽取,用简单随机抽样抽取起始号码,总体中的个体数较少,总体中的个体数较多,总体由差异明显的几部分组成,从总体中逐个不放回抽取,用简单随机抽样或系统抽样对各层抽样,例,1,某公司共有,1000,名员工，下设若干部门，现用分层抽样法，从全体员工中抽取一个容量为,80,的样本，已知策划部被抽取,4,个员工，求策划部的员工人数是多少？,50,人,.,理论迁移,例,2,某中学有,180,名教职员工，其中教学人员,144,人，管理人员,12,人，后勤服务人员,24,人，设计一个抽样方案，从中选取,15,人去参观旅游,.,用分层抽样，抽取教学人员,12,人，管理人员,1,人，后勤服务人员,2,人,.,例,3,某公司在甲、乙、丙、丁四个地区分别有,150,个、,120,个、,180,个、,150,个销售点，公司为了调查产品的销售情况，需从这,600,个销售点中抽取一个容量为,100,的样本，记这项调查为；在丙地区中有,20,个特大型销售点，要从中抽取,7,个调查其销售收入和售后服务等情况，记这项调查为，完成这两项调查宜分别采用什么方法？,用分层抽样，,用简单随机抽样,.,例,4,某地区中小学生人数的分布情况如下表所示（单位：人）：,学段,城市,县镇,农村,小学,357 000,221 600,258 100,初中,226 200,134 200,11 290,高中,112 000,43 300,6 300,请根据上述基本数据，设计一个样本容量为总体中个体数量的千分之一的抽样方案,.,例,4,某地区中小学生人数的分布情况如下表所示（单位：人）：,学段,城市,县镇,农村,小学,357 000,221 600,258 100,初中,226 200,134 200,11 290,高中,112 000,43 300,6 300,请根据上述基本数据，设计一个样本容量为总体中个体数量的千分之一的抽样方案,.,例,4,某地区中小学生人数的分布情况如下表所示（单位：人）：,请根据上述基本数据，设计一个样本容量为总体中个体数量的千分之一的抽样方案,.,例,4,某地区中小学生人数的分布情况如下表所示（单位：人）：,请根据上述基本数据，设计一个样本容量为总体中个体数量的千分之一的抽样方案,.,请根据上述基本数据，设计一个样本容量为总体中个体数量的千分之一的抽样方案,.,请根据上述基本数据，设计一个样本容量为总体中个体数量的千分之一的抽样方案,.,例,4,某地区中小学生人数的分布情况如下表所示（单位：人）：,学段,城市,县镇,农村,小学,357 000,221 600,258 100,初中,226 200,134 200,11 290,高中,112 000,43 300,6 300,小结作业,2.,分层抽样是按比例分别对各层进行抽样，再将各个子样本合并在一起构成所需样本,.,其中正确计算各层应抽取的个体数，是分层抽样过程中的重要环节,.,1.,分层抽样利用了调查者对调查对象事先掌握的各种信息，考虑了保持样本结构与总体结构的一致性，从而使样本更具有代表性，在实际调查中被广泛应用,.,3.,简单随机抽样是基础，系统抽样与分层抽样是补充和发展，三者相辅相成，对立统一,.,作业：,P64,习题,2.1A,组：,5,，,6.,