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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,一、复习引入,等差数列,定义：,一个数列从第,2,项起，每一项与它的前一项的,都等于同一个常数，那么这个数列叫做等,差,数列,符号,语言,等比数列,差,一个数列从第,2,项起，每一项与它的前一项的,都等于同一个常数，那么这个数列叫做等,比,数列,比,通项公式,中项,减,类比,商,加,乘,加,乘,等差数列的,性质,类比,等比数列的,性质,要积极思考哦,2.42,等比数列的性质,等差数列,a,n,等比数列,a,n,a,m,+,a,n,=,a,s,+,a,t,m,n,s,t,N+,，,若,m+n,=,s+t,m,n,s,t,N+,，,若,m+n,=,s+t,a,m,a,n,=,a,s,a,t,类比,加,乘,则,则,结合定义证明一般性的结论吗？,探究一,若,则,m+n,=,s+t,？,等差数列,a,n,等比数列,a,n,a,m,+,a,n,=,a,s,+,a,t,m,n,s,t,N+,，,若,m+n,=,s+t,m,n,s,t,N+,，,若,m+n,=,s+t,a,m,a,n,=,a,s,a,t,若,m+n,=2s,a,m,+,a,n,=2a,s,若,m+n,=2s,a,m,a,n,=a,s,2,则,则,则,则,性质,新数列等比性质,探究二,a,n,是公差为,d,的等差数列,a,n,是公比为,q,的等比数列,a,n,+b,n,是,数列公差,为,.,（若,b,n,是公,差为,d,的等差数列）,a,n,b,n,是,数列公比为,.,（若,b,n,是公比为,q,的等比数列）,+a,n,是,数列，公差为,。,(,常数,),a,n,是,数列,公比,为,。,d,等比,q,d+d,q,q,等比,2a,n,是,数列，公差为,。,a,n,2,是,数列,公比,为,。,等比,等差,2d,q,2,等差,等差,(,是 的常数,),不为,0,探究三,在等比数列,a,n,中，把,序号成等差数列,的项按,原序列出，构成新的数,列，是成,数列,等差数列,a,n,在等差数列,a,n,中，把,序号成等差数列,的项按原序列出，构成新的数列，仍是,等差,数列,等比数列,猜想,等比,探究三,在等比数列中，把序号成等差数列的项按原序列,出，构成新的数列，仍是等比数列,证明：已知等比数列,a,n,首项,a,1,公比,q,，,m,k,N,+,，,且,m,k,为常数,取出,a,m+k,a,m+2k,a,m+3k,还是等比数列,判断正误：,a,n,无穷等比数列 中,比一比看谁答得快,（,1,）,（,3,）,（,5,）,（,6,）,（,7,）,a,1,a,2,，,a,3,a,4,，,a,5,a,6,成等比数列,（,8,）,（,2,）,（,4,）,变式,1,典型例题,例,1,、在等比数列,，已知,，求,_,200,等比数列,a,n,中，,a,n,0,，已知,a,1,a,100,=10,求,lg,a,1,+,lg,a,2,+,lg,a,3,+,lg,a,100,答案：,50,例,2,等比数列,a,n,中，,a,n,0,答案：,6,典型例题,在等比数列,，已知,求,_,_,81,在等比数列,，已知,_,求,3,变式,2,典型例题,a,n,为等比数列，公比,q1,a,2,+a,4,=10,，,求数列,的通项公式,例,3,课堂小结：,性质,3,在等比数列中，序号成等差数列的项依原序,构成的新数列是等比数列。,性质,2,a,n,是公比为,q,的等比数列,则,a,n,是等比数列,公比仍然为,q,；,则 是等比数列,公比为 。,性质,1,则 是等比数列,公为 ，,（,b,n,是公比为,q,的等比数列,）,类比、转换、由特殊到一般,思想,1,在等比数列,a,n,中，,a,1,+a,2,=2,a,3,+a,4,=50,，则公比,q,的值为（）,A,25 B,5 C,5 D,5,2.,（,2007,福建文,),等比数列,a,n,中，,a,4,=4,则,a,2,a,6,等于 （）,A.4 B.8 C.16 D.32,3.(2010,全国,卷文,),已知等比数列,a,n,a,3,=8,a,10,=1024,则该数列的通项,a,n,=,.,4.,等比数列,a,n,中，,a,2,+a,3,=6 ,a,2,a,3,=8 ,则公比,q=_,知识小测验,思考,要积极思考哦,若,a,n,是公比为,q,的等比数列,数列 ，,m,为任意常数其都是等,比数列吗？,再见,
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