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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,16.3,梯形的有关应用,定义：,梯形：只有一组对边平行的四边形,.,直角梯形：有一个角是直角的梯形。,等腰梯形：两腰相等的梯形。,等腰梯形的性质：,zx xk,1,、等腰梯形同一底边上的两个内角相等。,2.,等腰梯形的两条对角线相等。,温故知新,平移对角线,解决梯形问题的常用辅助线,B,A,D,C,E,B,A,D,C,B,A,D,C,E,E,F,A,B,C,D,O,平移一腰,作高线,延长两腰,E,转化思想,已知梯形,ABCD,，,ADBC,，,B=55,，,C=70,，,AD=3,，,BC=8,，则,D=,，,CD=,直角梯形,ABCD,，,ADBC,，,B=90,，腰,CD=18,，,C=45,，则另一腰,AB=,3.,等腰梯形,ABCD,，,ADBC,，上底为,6,，下底为,8,B=30,高为,，,则腰长为,4,已知梯形,ABCD,，,ADBC,，,AB=CD,，,ACBD,于，,AC=4,，则,AD,BC=,，梯形的高是,尝试以,14cm,9cm,为底,13cm,7cm,为腰画梯形,这个梯形能画出来吗,?,为什么,?,试 一 试,在等腰梯形,ABCD,中，,ABCD,AD=BC,对角线,AC,与,BD,相交于点,O,，过点,C,作,CEDB,交,AB,延长线于点,E,拓展与探究,E,（,1,）请判断,ACE,的形状，并说明你的理由。,A,B,C,D,O,证明：,CE,BD,DC,BE,四边形,DBEC,为平行四边形,.,CE,B,D,在梯形,ABCD,中,ABCD,，,AD=BC,AC=BD,AC=CE,ACE,是等腰三角形,在等腰梯形,ABCD,中，,ABCD,AD=BC,对角线,AC,与,BD,相交于点,O,，过点,C,作,CEDB,交,AB,延长线于点,E,拓展与探究,E,（,1,）请判断,ACE,的形状，并说明你的理由,.,A,B,C,D,O,（,2,）若,AC,BD,，则,ACE,是,三角形,.,（,3,）在（,2,）的情况下过点,C,作,CH,AB,于,H,，若,DC=3cm,，,AB=7cm,求,CH,的长,.,H,（,4,）在（,3,）的条件下，求梯形,ABCD,的面积,.,3,7,1.,如图,等腰梯形,ABCD,中,ADBC,AD=5,AB=DC=6,BC=11,则,B=,.,A,D,C,B,E,5,6,6,11,60,6,5,练一练,6,2.,已知梯形的上下两底长分别为,6,和,8,一腰长为,7,则另一腰,a,的取值范围是,若,a,为奇数,则此梯形为,梯形,zx xk,5a9,等腰,3.,已知,:,如图,梯形,ABCD,中，,ADBC,ACBD,AC=3,BD=4,则,AD+BC=,。,A,C,D,B,5,F,4,、,已知，梯形,ABCD,中，,ADBC,AB=DC,，,B=60,0,，,AD=15,，,AB=45,，求,BC,的长。,E,A,B,C,D,1,15,45,45,45,45,15,5,、已知：梯形,ABCD,中，,ADBC,，,AB=DC=AD,，,BDDC,。求：梯形,ABCD,的各个角的大小。,A,B,C,D,x,x,x,2,x,已知,:,如图,等腰梯形,ABCD,中,ADBC,ACBD,AD+BC=10,DE BC,于,E,求,DE,的长,.,A,C,D,B,E,作业,F,已知,:,如图,等腰梯形,ABCD,zx xk,中,ADBC,ACBD,AD+BC=10,DE BC,于,E,求,DE,的长,.,A,C,D,B,E,BD DF,又,BE=EF,DE=1/2(BC+CF)=1/2BC+AD),又,BC+AD=10,DE=5,解,:,如图,过点,D,作,DFAC,交,BC,延长线于点,F,ACDF,又,ADBC,四边形,ACFD,是平行四边形,AD=CF,AC=DF;,又等腰梯形,ABCD,AC=BD(,等腰梯形对角线相等,),DF=BD,又,DEBC,BE=EF(,等腰三角形三线合一,),又,ACDF,ACBD,DE=1/2BF(RT,斜边上的中线等于斜边的一半,),4,如图，,ABCD,，,AEDC,，,ACBD,AE=12,，,BD=15,，,AC=20,，则梯形,ABCD,的面积是,(),A,130 B,140 C,150 D,160,1,有两个角相等的梯形是,(),A,等腰梯形,B,直角梯形,C,一般梯形,D,等腰梯形或直角梯形,2,已知直角梯形的一腰长为,10cm,，这条腰与底所成的角为,30,，那么另一腰的长为,(),A,2.5cm B,5cm C,10cm D,15cm,3,梯形,ABCD,中，,ADBC,，,AB=CD,，对角线,AC,与,BD,相交于点,O,，则图中全等三角形共有,(),A,1,对,B,2,对,C,3,对,D,4,对,D,B,C,C,5,等腰梯形中，上底：腰：下底,=1,：,2,：,3,，则下底上的内角的度数是,_,60,6,已知梯形,ABCD,中，,ADBC,，,AB=DC,，若,B=30,，,AD=2cm,，,BC=6cm,，那么梯形的周长为,_,7,已知梯形的上底长为,2,，下底长为,5,，一腰长为,4,，则另一腰长的取值范围是,_,8,已知：等腰梯形的两底分别为,10cm,和,20cm,，一腰长为,，,则它的对角线长为,_cm,17,1x7,
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