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课件,PPT,第,6,单元第,9,课时,数学思考,课件,PPT,学习目标,培养同学们归纳、推理、探索规律的能力。,渗透,“,化难为易,”,的数学思想方法,能运用一定的规律解决较复杂的数学问题。,课件,PPT,情境导入,1,、根据数的变化规律填数。,13,、,11,、,9,、（）、（）、（）。,2,、根据珠子的排列规律，接着画。,7,5,3,3,、,1+2+3+4+5+6+,.,+15+16+17+18+19+20=,210,(1+20),20 2=210,课件,PPT,探索新知,同学们，课前我们来做一个游戏吧，请你们拿出纸和笔在纸上任意点上,8,个点，并将它们每两点连成一条线，再数一数，看看连成了多少条线段。,一、探究模式的策略,课件,PPT,典题精讲,操作要求,1.,从,2,个点开始连,逐渐增加点数，找一找规律。,2.,边连边按要求填表。,3.,通过表中的数据你能发现什么规律？,A,B,C,D,课件,PPT,考虑到重复的线段，会得到什么结论？,A,E,D,C,B,5,（,5,1,）,2,=10,5,个点,典题精讲,课件,PPT,典题精讲,图形,点数,增加条数,总条 数,仔细观察表格，你能发现哪些信息,?,有什么规律？,2,1,3,2,3,4,3,6,5,4,10,6,5,15,课件,PPT,仔细观察表格，你能发现哪些信息,?,有什么规律？,点数,增加条数,总条数,2,1,3,2,1,23,（条）,4,3,1,2,3,6,（条）,5,4,1,2,3,4,10,（条）,6,5,1,2,3,4,5,15,（条）,典题精讲,课件,PPT,1.,按照规律，,6,个点能连几条线段？,1+2+3+4+5+6+,.,+,（点数,1,）,=,总条数,点数,(,点数,1),2=,总条数,点数,增加条数,2 =,总条数,n(n-1)2,即：点数,（点数,-1,）,2,典题精讲,课件,PPT,2.,按照规律，,8,个点能连几条线段？,1,2,3,4,5,6,7,（,1,7,）,（,2,6,）,（,3,5,）,4,28,（条）,8,个点,8,3,4,典题精讲,课件,PPT,（,1,11,）,（,2,10,）,（,3,9,）,（,4,8,）,（,5,7,）,6,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,66,（条）,12,个点,12,5,6,1.,根据规律，你知道,12,个点、,20,个点能连多少条线段吗？,典题精讲,课件,PPT,根据规律，你知道,12,个点、,20,个,点能连多少条线段吗？,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,（,1,19,）,（,2,18,）,（,3,17,）,（,8,12,）,（,9,11,）,10,20,9,10,190,（条）,20,个点,典题精讲,课件,PPT,同学们，在我们生活中有许多看似复杂的问题，我们都可以尝试从简单问题去思考，逐步找到其中的规律，从而来解决复杂的问题。,遇到复杂的问题,3.,有序思考,2.,画图、枚举,1.,化繁为简,4.,探究规律,典题精讲,课件,PPT,学以致用,想一想，算一算：,寒假过去了，,10,个好朋友见面了，每两位好朋友握手一次，请同学们帮忙算算，他们一共握了多少次手？,1+2+3+4+5+6+7+8+9=45,（次）,答：一共握了,45,次手。,10 (10-1)2=45,（次）,(1+9),9 2=45,（次）,课件,PPT,六年级有三个班，每班有,2,个班长。开班长会时，每次每班只要一个班长参加。第一次到会的有,A,、,B,、,C,；第二次有,B,、,D,、,E,；第三次有,A,、,E,、,F,。请问：哪两位班长是同班的？,典题精讲,二、列表的方法,课件,PPT,知道的信息：,1.,第一次到会的有,A,B,C,，说明,A,B,C,三位班长不同班。,2.,第二次到会的有,B,D,F,，说明三位班长不同班。,3.,第三次到会的有,A,E,F,，说明三位班长不同班。,典题精讲,课件,PPT,用数字,“,1,”,表示到会，用数字,“,0,”,表示没到会。,A,B,C,D,E,F,第一次,1,1,1,0,0,0,第二次,0,1,0,1,1,0,第三次,1,0,0,0,1,1,用列表的方法试一试,典题精讲,课件,PPT,A,B,C,D,E,F,第一次,1,1,1,0,0,0,第二次,0,1,0,1,1,0,第三次,1,0,0,0,1,1,A,B,C,D,E,F,第一次,1,1,1,0,0,0,第二次,0,1,0,1,1,0,第三次,1,0,0,0,1,1,问题：,1.,A,可能和谁是同班？,2.,请你根据表格继续推理，,B,、,C,可能和谁是同班呢？,A,B,C,D,E,F,第一次,1,1,1,0,0,0,第二次,0,1,0,1,1,0,第三次,1,0,0,0,1,1,A,B,C,D,E,F,第一次,1,1,1,0,0,0,第二次,0,1,0,1,1,0,第三次,1,0,0,0,1,1,列表的方法真简单,典题精讲,课件,PPT,做一做。,王阿姨、刘阿姨、丁叔叔、李叔叔分别是工人、教师、军人。,王阿姨是教师；丁叔叔不是工人；只有刘阿姨和李叔叔的职业相同。,请问：他们的职业各是什么？,问题：你想用什么方法解决这个问题？,学以致用,王阿姨,刘阿姨,丁叔叔,李叔叔,工人,教师,军人,列表是解决复杂问题的好方法。,课件,PPT,三、推理的思想,典题精讲,（,1,）已知,24,，,。,求 和 的值。,问题：是什么意思？,1.,课件,PPT,三、推理的思想,典题精讲,等量代换,24,6,24,18,圈起来的这一步运用了什么数学思想？,课件,PPT,三、推理的思想,典题精讲,（,2,）,160,，,是否等于,？,160,。,课件,PPT,三、推理的思想,典题精讲,3.,如右图，两条直线相交于点,O,。,1,和,2,、,2,和,3,、,3,和,4,、,4,和,1,，,一共能组成,4,个平角。,（,1,）每相邻两个角可以组成一个平角，一共能组成几个平角？,课件,PPT,三、推理的思想,典题精讲,（,2,）你能推出,1,3,吗？,1,2,180,2,3,180,1,2,2,3,3,1,2,1,2,2,3,2,3.,如右图，两条直线相交于点,O,。,课件,PPT,课堂小结,列表也是解决复杂问题的好方法。,遇到复杂的问题，可以尝试从简单问题去思考，逐步找到其中的规律，从而来解决复杂的问题,
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