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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,2.4线段的垂直平分线,龙市中学：侯广军,如图，A、B表示两个仓库，要在A、B一侧的河岸边建造一个码头，使它到两个仓库的距离相等，码头应建在什么位置?,用心想一想，马到成功,A,B,C,A,A,D,1,2,l,在图中，如果,A,，,A,是关于直线,l,的对称点，那么，直线,l,与线段,AA,有什么关系？,连结,AA,，交直线,l,于,D,点，那么沿直线,l,折叠后，点,A,与,A,重合，于是有,A,D,D,A,，,1,=,2=90,分 析,A,A,D,1,2,l,上面的分析表明：,如果两点,A,，,A,关于直线,l,对称，则,l,是线段,AA,的垂直平分线,.,这表明直线,l,既平分线段,AA,，又垂直线段,AA,我们把垂直且平分一条线段的直线叫作，这条线段的,垂直平分线,由上可知，线段是轴对称图形，线段的垂直平分线是它的对称轴。,在图中，,l,是线段,AB,的垂直平分线，,P,是,l,上任意一点，试观察,PA,，,PB,的长度有什么关系？,P,A,B,C,l,不论,P,点在直线,l,上怎样移动，总有,PA,_,PB,反过来，,如果已知一点P到线段AB两端的距离PA,和,PB相等，那么点P在线段AB的垂直平分线上吗？,因为,l,是线段,AB,的垂直平分线，从而点,A,与点,B,关于直线,L,对称，于是沿,l,折叠时,点,A,与,点,B,重合，又,P,在对称轴,l,上，所以,PA,PB,分 析,线段垂直平分线上任意一点到线段两端点的距离相等,A,B,P,C,l,设,P,点和,A,，,B,两点的距离相等，,因而,PAB是等腰三角形，,作,APB,的平分线,PC,（由折叠得到），,从而PC底边AB上的高，也是它的中线，即PC垂直AB，且AC=BC，,因此,PC,是线段,AB,的垂直平分线,此时点P也在线段AB的垂直平分线上。,到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上,A,B,P,C,l,例：,如图，,在,ABC中，,线段,AB,，,BC,的垂直平分线相交于点,P,，,连接PA，PB，PC。,求证：点P在线段AC的垂直平分线上。,动脑筋,三角形的三边垂直平分线交于一点，这一点到,三角形三个顶点的距离相等。,
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