简单的逻辑联结词

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,简单的逻辑联结词,enjoy maths,enjoy life!,第一章 常用逻辑用语,蚌埠一中高级中学 数学组,(,集体备课课件,),自主探索一,下列三个命题之间有什么关系？,（,1,）,12,能被,3,整除；,（,2,）,12,能被,4,整除；,（,3,）,12,能被,3,整除且能被,4,整除；,命题,(3),由命题,(1)(2),使用联结词,“,且,”,联结得到的新命题,归纳新知,一般地,用联结词,“,且,”,把命题,p,和,q,联结起来，就得到一个新命题，记作：,p,且,q,如何确定命题,“,p,且,q,”,的真假性呢？,规定：,当,p,q,都是真命题时,“,p,且,q,”,是真命题,;,当,p,q,两个命题中有一个是假命题时，,“,p,且,q,”,是假命题,简记为：一假必假,例题应用,例,1,：将下列命题用,“,且,”,联结成新命题,并判断它们的真假,:,(1)p:,平行四边形的对角线互相平分,q:,平行四边形的对角线相等,;,(2)p:,菱形的对角线互相垂直,q:,菱形的对角线互相平分,;,(3)p:35,是,15,的倍数,q:35,是,7,的倍数,.,解,:,(1),P,且,q,:,平行四边形的对角线互相平分且相等,.,由于,p,是真命题,q,是假命题,所以,pq,是假命题,.,例,1,：将下列命题用“且”联结成新命题,并判断它们的真假,:,(1)p:,平行四边形的对角线互相平分,q:,平行四边形的对角线相等,;,(2),p,且,q,:,菱形的对角线互相垂直且平分,.,由于,p,是真命题,q,是真命题,所以,p,且,q,是真命题,.,(3),P,且,q:,35,是,15,的倍数且是,7,的倍数,.,由于,p,是假命题,q,是真命题,所以,p,且,q,是假命题,.,(2)p:,菱形的对角线互相垂直,q:,菱形的对角线互相平分,;,(3)p:35,是,15,的倍数,q:35,是,7,的倍数,.,例,1,：将下列命题用“且”联结成新命题,并判断它们的真假,:,解：,练习,:,用逻辑联结词“且”改写下列命题,并判断它们的真假,(1).1,既是奇数,又是质数,;,(2).2,和,3,都是质数,解,(1),改写为,:1,是奇数且,1,是质数,.,由于“,1,是质数”是假命题,所以该命题为假命题,.,(2),改写为,:2,是质数且,3,是质数,.,因为“,2,是质数”与“,3,是质数”都是真命题,所以该命题为真命题,自主探索二,下列三个命题间有什么关系？,（,1,）,27,是,7,的倍数；,（,2,）,27,是,9,的倍数；,（,3,）,27,是,7,的倍数或是,9,的倍数,.,命题,(3),是由命题,(1)(2),使用联结词,“,或,”,联结得到的新命题,归纳新知,一般地,用联结词,“,或,”,把命题,p,和,q,联结起来，就得到一个新命题，记作：,p,或,q,如何确定命题,p,或,q,的真假性呢？,规定：,当,p,q,两个命题中有一个命题是真命题时,p,或,q,是真命题,;,当,p,q,两个命题都是假命题时，,p,或,q,是假命题,简记为：一真必真,例题应用,例,2,分别指出下列命题的形式并,判断真 假：,(1)78;,(2),集合,A,是,AB,的子集或是,AB,的子集,;,(3)2,是偶数且,2,是质数,解,:(1),该命题是,“,p,或,q,”,形式，其中,p:7=8;q:74,或,34;,解,：（,1,）真命题,（,2,）真命题,思维升华,:,如果,p,且,q,为真命题,那么,p,或,q,一定为真命题吗,?,反之,如果,p,或,q,为真命题,那么,p,且,q,一定是真命题吗,?,p,q,p,且,q,p,或,q,真,真,真,假,假,真,假,假,真,真,真,真,假,假,假,假,自主探索三,下列两个命题间有什么关系？,（,1,）,35,能被,5,整除,（,2,）,35,不能被,5,整除,.,命题,(2),是命题,(1),的否定,.,归纳新知,一般地,对一个命题,p,全盘否定,就得到一个新命题,记作,:p,读作,“,非,p,”,或,“,p,的否定,”,思考,:p,与,p,的真假关系,?,若,p,是真命题,则,p,必是,假命题,;,若,p,是假命题,则,p,必是,真命题,.,简记为：,真假相反,例题应用,例,3:,写出下列命题的否定,并判断它们的真假,:,(1)p:y=,sinx,是周期函数,;,(2)p:32,则下列判断中,错误的是,(),A.p,或,q,为真,非,q,为假,B.p,且,q,为假,非,p,为真,C.p,且,q,为假,非,p,为假,D.p,且,q,为假,p,或,q,为真,综合练习,B,C,能力迁移,已知,:p:,方程,x,2,+mx+1=0,有两个不等的负实根,;q:,方程,4,x,2,+4(m-2)x+1=0,无实数根,.,若,p,或,q,为真,p,且,q,为假,求,m,的取值范围,.,解,:,=m,2,-40,m0,q:,=16(m-2),2,-16=16(m,2,-4m+3)2,解得,1m2,m1,或,m3,m2,1m3,即,或,p:,解得,m,3,或,1m2,小结归纳,含逻辑联结词,“,且,”“,或,”,的命题真假的判断,:,确定形式,判断真假,判断,p,且,q,的真假：,一假必假,判断,p,或,q,的真假：,一真必真,p,与,q,的,真假相反,生活小逻辑,王惠，张红，李欣同学中的一位在放学后把教室打扫干净了，事后，老师问他们三个人是谁做的好事。王惠说：“是李欣做的”；李欣说：“不是我做的”；张红说：“不是我做的”。已知只有一个人说的是实话，你能判断是谁做的吗？,