15.3.1多边形的密铺（精品）

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第一课时,用一种正多边形进行密铺,泰山出版社数学学科七年级,下学期多媒体教学课件,15.3 多边形的密铺,不知同学们是否曾留意过我们周围的墙面和地面是用什么形状的板砖拼铺而成的？,情景设置,家庭装饰,欣赏,壁砖,美丽的图案,请你欣赏,壁纸,请,你,欣,赏,地砖,请你欣赏,美丽的图案,请,你,欣,赏,浴室,思考,:,用同一种正多边形铺地板,哪些能密铺不留空隙呢,?,（,同学们拿出做好的正多边形模型仿照课本,157,页图,1521,拼铺一下）,要求小组内同学合作完成,铺地板的学问,能否密铺,地板,图形,一个顶点周围正多边形的个数,能,能,能,正三角形,正方形,正五边形,正六边形,6,4,3,不能,用同一种正多边形能密铺地面的只有三种,:,正三角形、正方形、正六边形,如图,为什么有的形状的地砖能铺成无缝隙的地板而有的却不可以呢,?,想,一,想,正方形,正三角形,正六边形,正五边形,正八边形,正三角形,正方形,正五边形,正六边形,内角和,内角,180,o,60,o,360,o,90,o,540,o,108,o,720,o,120,o,（,1,）正三角形的平面镶嵌,60,60,60,60,60,60,（,2,）正方形的平面镶嵌,90,90,90,90,（,3,）正六边形的平面镶嵌,120,120,120,当围绕一点拼在一起的几个正多边形的,内角,加在一起,恰好组成一个周角,时，就能拼成一个平面图形,(,铺满地面,),。,知识概括,在一个顶点处各正多边形的内角之和为360度,60,60,60,60,60,60,90,90,90,90,120,120,120,正七边形,、,正八边形,、,正九边形,、,正十,边形,、,正十二边形能密铺地面吗,?,为什么,?,合作探究,小红的妈妈准备把一些形状，大小相同的三角形花布丢掉，,小红：,妈妈，这些花布很好看，您为什么要丢掉呢？,妈妈：,小红，这些布是很漂亮，可是面积太小，做不了什么东西只好丢掉！,小红：,别扔，让我想想办法，把这些布头拼成一块漂亮的桌布吧,.,结论：,形状、大小完全相同的任意三角形能镶嵌成平面图形,.,在一个工厂的废料堆里，正堆放着大量的四边形,木块，这些废木块的大小、形状是一样的，它们既不,是正方形，也不是长方形，都是不规则的四边形，如,果把它们做成比较规则的形状，必须剧掉一些边角，,就要浪费很多木料，有人建议用这些木料来铺地板！,同学们说说行吗？,结论：,形状、大小相同的任意四边形能镶嵌成平面图形,拼一拼 算一算,下列两种正多边形的组合能否密铺地面,?,正三角形与正方形,?,正三角形与正五边形,?,正三角形与正六边形,?,正四边形与正六边形,?,正三角形与正十二边形,?,正三角形与正方形,正三角形与正六边形,正三角形与正十二边形,正五边形、正十边形能密铺吗？,不能密铺,特例：,下列三种正多边形的组合能否密铺地面,?,正三角形,、,正方形与正六边形,?,正方形,、,正六边形与正十二边形,?,这节课你有哪些收获,?,当围绕一点拼在一起的几个多边形的,内角,加在一起,恰好组成一个周角,时，就拼成一个平面图形。,正三角形与正方形,正三角形,正方形,正六边形,正三角形与正六边形,正三角形与正十二边形,正三角形、正方形与正六边形,正方形、正六边形与正十二边形,收获二,:,用一种,形状、大小完全相同的三角形，四边形,也能密铺地面,收获一,:,同一种正多边形能密铺地面的只有三种,:,正三角形、正方形、正六边形,1,、下列多边形一定不能进行平面镶嵌的是（）,A,、,三角形,B,、,正方形,C,、,任意四边形,D,、,正八边形,2,、用正方形一种图形进行平面镶嵌时，在它的一个顶点周围的,正方形的个数是（）,A,、,3 B,、,4 C,、,5 D,、,6,3,、如果只用一种正多边形作平面镶嵌，而且在每一个正多边形的,每一个顶点周围都有,6,个正多边形，则该正多边形的边数为（）,A,、,3 B,、,4 C,、,5 D,、,6,D,B,A,课后作业,请你为客厅设计一种瓷砖铺设图案，并使它美观大方。,纸上得来终觉浅,绝知此事要躬行。,再见,再见,