11锐角三角函数（第1课时）演示文稿（精品）

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,1.1,锐角三角函数（第,1,课时）,深圳市观澜第二中学 胡伟,第一章 直角三角形的边角关系,梯子,地面与墙之间就形成一个直角三角形。墙,AC,和地面,BC,看成是直角边，梯子,AB,看成是斜边。,铅直高度,水平宽度,梯子与地面的夹角称为倾斜角,从梯子的顶端,A,到墙角,C,的距离，称为梯子的铅直高度,从梯子的低端,B,到墙角,C,的距离，称为梯子的水平宽度,A,C,B,梯子在上升变,陡,过程中，,倾斜角,的,大小,有无变化？如何变,？,水平宽度,1,2,倾斜角,越大,梯子越,陡,实例,:,如图，梯子,AB,和,EF,哪个更陡？你是怎样判断的？,当铅直高度一样，水平宽度,越小,，梯子,越陡,当水平宽度一样，铅直高度,越大,，梯子,越陡,甲组,乙组,实例,:,如图，梯子,AB,和,EF,哪个更陡？你是怎样判断的？,9m,8m,如图，三部梯子的倾斜程度一样，通过测量发现其中两部梯子的数据如下，请你用上面的方法分析当倾斜角相等时，铅直高度和水平宽度之间有何关系。,1,2,3,4,2,3,2,5,请你判别下列哪部梯子最陡,在,RtABC,中,如果,锐角,A,确定,那么,A,的对边与邻边的比,随之确定,这个比叫做,A,的正切,记作,:,tanA,tanA,=,梯子的倾斜程度与,tanA,的关系,tanA,越大,，梯子,越陡,，,A,越大,B,A,C,斜边,A,的对边,BC,A,的邻边,AC,在,RtABC,中,1.tanA,是在直角三角形中定义的,A,是一个锐,角（注意数形结合，构造直角三角形）,.,2.tanA,是一个完整的符号,表示,A,的正切,习惯,省去,“,”,号（注意,tanA,不表示,tan,乘以,A).,3.tanA,没有单位，它表示一个比值，即直角三角形中,A,的对边与邻边的比,.4.tanA,的大小只与,A,的大小有关,而与直角三角,形的边长无关,.,5.,角相等,则正切值相等；两锐角的正切值相等,则这两个锐角相等,.,请你用不同的符号表示下列图形中两个锐角的正切,例,1,下图表示两个自动扶梯的几何模型,那一个自动扶梯比较陡,?,解,:,甲梯中,乙梯中,tan tan,甲梯更陡,4 m,8 m,甲,甲梯,A,B,C,乙,5 m,13 m,乙梯,D,E,F,斜坡的,倾斜程度,常用坡度表示,.,例如，有一山坡在水平方向上每前进,80m,就升高,60m,山坡的,坡度,1.,坡面与水平面的夹角,(),叫,坡角,2.,坡面的铅直高度与水平宽度的比称为,坡度,i,(,或,坡比,),即,坡度,等于,坡角,的,正切,。,3.,坡度,越大,坡面越,陡,。,100m,60m,例：,如图，为拦水坝的横截面，其中,AB,面的坡度,i,，若坝高,BC=20,米，求坝面,AB,的长。,解,:,在,RtABC,中,BC=20,米,坡度,i,：,则,AC=,米,.,又,AB,2,=BC,2,+AC,2,AB=,20,2,+(),2,=40,米,这节课学习了哪些内容,?,在,RtABC,中,如果,锐角,A,确定,那么,A,的对边与邻边的比,随之确定,这个比叫做,A,的正切,.,记作,:tanA,tanA,=,A,的对边,A,的邻边,B,A,C,A,的对边,A,的邻边,tanA,越大，梯子越陡，,A,越大,课堂小结：,作业布置,习题,1.1 1,、,2,、,4,谢谢大家,