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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,5.1.3 同位角、内错角、同旁内角,两条直线,CD,和,EF,相交，能形成些具有什么关系的角？,2,1,3,2,3,4,1,4,C,D,E,F,1,3,4,2,具有,邻补角,关系的角,C,D,E,F,1,3,4,2,4,2,3,1,两条直线,CD,和,EF,相交，能形成些具有什么关系的角？,具有,对顶角,关系的角,7,8,5,6,A,B,4,1,3,2,C,D,E,F,两条直线,AB,和,CD,被第三条直线,EF,所截成的小于平角的角共有几个？,直线,EF-,截线,直线,AB,、,CD-,被截直线,8,个,A,B,C,D,1,5,2,3,4,6,7,8,两条直线,AB,、,CD,被第三条直线,EF,所截，构成八个角，我们学习那些,没有公共顶点,两个角的关系。,E,F,认识图形,三线八角,同位角,A,B,C,D,这两个角分别在两条直线,AB,、,CD,的,同旁,，且在第三条直线,EF,的,同侧,，像这样位置相同的一对角叫,同位角。,4,8,E,F,F,型,4,8,A,B,C,1,5,2,6,3,7,同位角练习：,D,都是同位角,E,F,2,、下列各图中 与 哪些是同位角？哪些不是？,1,2,(),1,2,（）,（）,1,2,（）,1,2,A,B,C,D,内错角,这两个角分别在两条直线,AB,、,CD,之间,，,且在第三条直线,EF,的,两侧,，像这样的一对角叫,内错角,。,E,F,3,5,3,5,Z,型,A,B,C,D,内错角练习：,内错角,E,F,4,6,课堂练习：,1,、如图，（,1,）和 是直线,_,与直线,_,被直线,_,所截形成的,_,。,（,2,）和 是直线,_,与直线,_,被直线,_,所截形成的,_,。,4,3,2,1,A,B,C,D,内错角,BD,BC,AD,BD,CD,AB,内错角,1,4,2,3,A,B,C,D,E,F,4,5,这两个角都在两条直线,AB,、,CD,之间,，且在第三条直线,EF,的,同旁,，像这样的一对角叫,同旁内角,同旁内角,4,5,U,型,A,B,C,D,E,F,6,3,同旁内角练习：,同旁内角,直线 、被直线 所截,同位角,内错角,同旁内角,1,和,5,4,和,8,2,和,6,3,和,7,3,和,5,4,和,6,4,和,5,3,和,6,三线八角,理解概念,同位角,和,同旁内角,在位置上有什么相同点和不同点？,相同点：,同位角和同旁内角都在截线的,同侧,。,不同点,:,同位角在被截直线的,同旁,。,同旁内角在被截直线,之间,。,内错角,和,同旁内角,在位置上有什么相同点和不同点？,相同点,:,内错角和同旁内角都在被截直线,之间,。,不同点：,内错角在截线的,两侧,。,同旁内角在截线的,同侧,。,理解概念,同位角、内错角和同旁内角的,结构特征,：,同位角,内错角,同旁内角,形如字母“,U,”,在两条被截直线,之间,，在截线,同侧,同旁内角,形如字母“,Z,”,(,或反置,),在两条被截直线,之间,，在截线,两侧,(,交错,),内错角,形如字母“,F,”,(,或倒置,),在两条被截直线,同旁,，在截线,同侧,同位角,图形结构特征,位 置 特 征,角的名称,小结,2,、掌握辩别这些角的关键是看哪两条直线被哪一条直线所截、分清哪一条直线截哪两条直线形成了哪些角，是作出正确判定的前提，在截线的同旁找同位角，同旁内角，在截线的不同旁，找内错角。,1,、同位角、内错角、同旁内角都是两条直线被第三条直线所截时产生的，究其实质，它们主要是反映了直线相交产生的角中，相互位置所具有的特征：,(1),两个同位角就是与直线的位置关系而言具有,“,同上、同右,”,、,“,同上、同左,”“,同下、同右,”,或,“,同下、同左,”,的特征。,(2),内错角具有,“,同内、异侧,”,的特征。,(3),同旁内角具有,“,同内、同侧,”,的特征。,主要内容：,1,、三种角产生的条件及位置特征；,注意：,2,、,判断时应先找到,“,截线,”,，再找,另外两,直线,，然后根据,角的位置,决定是哪一种角,.,3,、当图形复杂时可把暂时不需要的线段、,角等,遮住,，也可采用,图形分解法,、,图形,涂色法,以排除干扰,.,小结,两条直线被第三条直线所截而,产生的三种角,同位角、内错角、同旁内角,.,1,、识别哪些角是同位角、内错角、同旁内角,1,2,(1),同位角,1,2,(2),1,2,(3),1,2,(4),1,2,(5),1,2,(6),1,2,(7),1,2,(8),1,2,1,2,(9),(10),同位角,同位角,同位角,同位角,内错角,同旁内角,C,A,B,D,E,F,2.,看图填空：,(1),若,ED,，,BF,被,AB,所截，,则,1,与,是同位角；,(2),若,ED,，,BC,被,AF,所截，,则,3,与,是内错角；,(3)1,与,3,是,AB,和,AF,被,所截构成的,角；,(4)2,与,4,是,和,被,BC,所截构成的,角。,1,3,2,4,2,4,ED,内错,AB,AF,同位,2,、图中，与哪个角是内错角？与哪个角是同旁内角？它们分别是有哪两条直线被哪一条直线截成的？,A,B,C,D,E,1,注意：,的同旁内角有三个。,D,A,E,B,C,1,D,A,E,B,C,1,A,B,C,1,A,B,C,1,1,B,C,A,1,B,C,A,1,2,E,D,A,C,B,图中与,1,是同旁内角的角：,1,E,D,A,C,B,1,A,C,B,1,2,A,C,B,图中,2,的同旁内角的角：,1,2,E,D,A,C,B,1,2,A,C,B,2,A,C,B,2,E,D,A,C,B,例,1,答：,1,和,2,是同位角，是由直线,CD,、,FE,被,AB,截成,的；,如图，,1,和,2,是什么角？,2,和,3,呢？,4,和,5,呢？它们分别是由哪两条直线,被哪一条直线截成的？,2,2,5,2,和,3,是内错角，是由直线,AB,、,CD,被,EF,截成的；,4,和,5,是同旁内角，是由直线,AB,、,EF,被,CD,截成的。,练习,填空题：,1.BAD,与,CDA,是直线,_,和,_,被,_,所截,构成的同旁内角。,1,AB,CD,AD,AD,BC,AC,AB,CD,AC,BE,AB,CD,2.1,和,2,是直线,_,和,_,被,_,所截,构成的内错角。,3.3,和,4,是直线,_,和,_,被,_,所截,构成的内错角。,4.DCE,与,ABC,是直线,_,和,_,被,_,所截,构成的同位角。,练习,找出下列图中所有的,a,b,c,3,1,2,4,同位角,内错角,同旁内角,.,例,2,：,如图，直线,DE,截直线,AB,，,AC,。指出,所有的,同位角、内错角和同旁内角。,同位角,内错角,同旁内角,2,和,5,1,和,8,3,和,6,4,和,7,4,和,5,1,和,6,1,和,5,4,和,6,1,和,A,5,和,A,4,和,A,6,和,A,例,3,：,如图，直线,DE,交,ABC,的边,BA,于点,F,。,如果内错角,1,与,2,相等，那么同位角,1,与,4,相等，同旁内角,1,与,3,互补。请说明理由。,解：,1,2,2,4,1+3=180,（已知）,（对顶角相等）,（已知）,1,4,2+3=180,课内练习,A,B,C,D,E,F,1,2,3,4,5,1,、（,1,）如果把图看成是直线,AB,EF,被直线,CD,所截，那么,1,与,2,是一对什么角,?3,与,4,呢,?2,与,4,呢,?,(2),如果把图看成是直线,CD,EF,被直线,AB,所截，那么,1,与,5,是一对什么角,?4,与,5,呢,?,(3),哪两条直线被哪一条所截，,2,与,5,是同位角,?,练一练,:,（,1,）如果把图看成是直线,AB,，,EF,被直线,CD,所截，那么,1,与,2,是一对什么角？,3,与,4,呢？,2,与,4,呢？,(,同位角,),(,内错角,),(,同旁内角,),练一练,:,（,2,）如果把图看成是直线,CD,，,EF,被直线,AB,所截，那么,1,与,5,是一对什么角？,4,与,5,呢？,(,同旁内角,),(,内错角,),练一练,:,（,3,）哪两条直线被哪一条直线所截，,2,与,5,是同位角？,(,直线,AB,和,CD,被直线,EF,所截,),能力挑战,:,看图填空,（,1,）若,ED,，,BF,被,AB,所截，则,1,与,_,是同位角。,2,能力挑战,:,看图填空,（,2,）若,ED,，,BC,被,AF,所截，则,3,与,_,是内错角。,4,小 结,1,、这节课研究的是两条直线被第三条直线所截形成的不同顶点处的两个角之间的位置关系，即同位角、内错角、同旁内角。,2,、同位角、内错角、同旁内角的特点：,与被截直线的关系,与截线的关系,同位角,内错角,同旁内角,被截直线的,同旁,被截直线,之间,被截直线,之间,截线的,同旁,截线的,两旁,截线的,同旁,作业,1,、,课本,P9,页 第,11,题,2,、数学练习册,P10-12,页,
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