2.3等差数列前n项和(公开课)

,凯里实验高级中学,Kailishiyangaojizhongxue,2.3,等差数列的前,n,项和,淮南第二十八中学,授课教师,:,钱祥意,2.3,等差数列前,n,项和,图片欣赏,泰姬陵,（泰姬陵坐落于印度古都阿格，是十七世纪莫卧儿帝国皇帝沙杰罕为纪念其爱妃所建，她宏伟壮观，纯白大理石砌建而成的主体建筑叫人心醉神迷，陵寝以宝石镶饰，图案之细致令人叫绝，成为世界七大奇迹之一。）,传说陵寝中有一个三角形图案，以相同大小的圆宝石镶饰而成，共有100层，你知道这个图案一共花了多少宝石吗？,想一想,01,淮南第二十八中学,如图，一个堆放宝石的,V,形架的最下面一层放一颗宝石，往上每一层都比它下面一层多放,1,颗，最上面一层放,100,颗,.,这个,V,形架上共放了多少颗宝石？,100,99,1,想一想,01,？,1+100,2+99,.,.,50+51,高斯（,Carl Friedrich Gauss,1777-1855,）,德国著名数学家，他的研究涉及数学的各个领域，是历史上最伟大的数学家之一，被誉为“数学王子”,.,?,100,99,1,？,?,n,n-1,1,？,试一试,02,我们,把,a,1,a,2,a,3,a,n,叫做,数列,a,n,的前,n,项和，记作,S,n.,定义,定义,淮南第二十八中学,数列,a,n,前,n,项和定义,两式左右分别相加，得,等差数列的前,n,项和公式推导,数形结合,03,数形结合,03,等差数列,10,，,6,，,2,，,2,，,前,多少项和是,54,？,设,题中的等差数列为,a,n,则,a,1,=-10,d,=-6-(-10)=4.,设,S,n,=54,得,n,2,-6n-27=0,得,n,1,=9,n,2,=-3(,舍去）。,因此等差数列,10,，,6,，,2,，,2,，,前,9,项和是,54,。,例,1,解,:,淮南第二十八中学,等差数列,a,n,中，,d=4,n=5,S,n,=45,求,a,1,的,值。,由,得：,解得,例,2,解,:,淮南第二十八中学,根据,下列各题中的条件,求相应的等差数列,a,n,的前,n,项和,S,n,解,:,练一练,04,在,等差数列,a,n,中，如果已知五个元素,a,1,a,n,n,d,S,n,中的任意三个,请问,:,能否求出其余两个量,?,结论,：知 三 求 二,想一想,05,1,、等差数列,前,n,项和,S,n,公式的推导,:,倒序相加法,2,、等差数列,前,n,项和,S,n,公式的记忆与,应用,.,说明：,(1),正确合理的选择公式,.,(2),注意与通项公式相结合,.,这节课我的收获,淮南第二十八中学,高斯名言,给我最大的快乐，不是已懂得知识，而是不断的学习；不是已有的东西，而是不断的获取；不是已经达到的高度，而是不断的攀登。,淮南第二十八中学,淮南第二十八中学,再见！,