直线与平面平行的判定

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第二章 点、线、面的位置关系,2.2.1,直线和平面平行的判定,复习提问,直线与平面有什么样的位置关系？,1.,直线在平面内,有无数个公共点；,2.,直线与平面相交,有且仅有一个公共点；,3.,直线与平面平行,没有公共点。,a,a,a,思考：,如何判定一条直线和一个平面平行呢？,如果你手里拿一支笔，你如何保证手中的笔和桌面平行呢？,（,3,人一组操作）,动手操作,平面,外一条直线,与平面,内,的一,条直线平行，则该直线与此平面平行,.,直线与平面平行判定定理,:,b,图形表示,，且,.,符号表示,概括：,线线平行 线面平行（里应外合）,探究归纳,天花板平面,感受校园生活中线面平行的例子,:,直观确认,感受校园生活中线面平行的例子,:,球场地面,b,a,c,思考：,如何证明直线与平面平行的判定定理,？,推理证明,反证法,合作探究,例,1,在空间四边形,ABCD,中，,E,，,F,分别是,AB,，,AD,的中点，求证：,EF/,平面,BCD.,证明：连结,BD.,AE=EB,AF=FD,EFBD,（三角形中位线性质）,又,EF/,平面,BCD,.,空间四边形,ABCD,中，,E,、,F,、,G,、,H,分别是边,AB,、,DA,、,BC,、,CD,的中点，连结,EF,、,FH,、,GH,、,GE,、,AC,、,BD,，请分别找出图中满足线面平行位置关系的所有情况。,变式,训练,1,如图，已知空间四边形,ABCD,中，,E,F,分别为,AB,、,AD,上的点，在什么条件下，,EF/,面,BCD,？,变式,训练,2,合作探究,例,2,：在正方体,ABCD-A,1,B,1,C,1,D,1,中，,E,F,分别是棱,AB,1,与,BC,1,的中点，求证：,EF/,面,ACC,1,A,1,.,M,N,Q,合作探究,例,2,：在正方体,ABCD-A,1,B,1,C,1,D,1,中，,E,F,分别是棱,AB,1,与,BC,1,的中点，求证：,EF/,面,ACC,1,A,1,.,G,H,N,M,拓展提升,在正方体,ABCD-A,1,B,1,C,1,D,1,中，点,E,是棱,CC,1,的中点，在棱,B,1,C,1,上是否存在一点,F,，使得,A,1,F/,面,AD,1,E?,证明你的结论。,O,Q,H,谈谈你收获了什么？,自主小结,（知识、方法、数学思想等方面）,谢谢！敬请指导！,