712平面直角坐标系

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,7.1.2 平面直角坐标系,如何确定直线上点的位置？,在直线上规定了原点、正方向、单位长度,就构成了数轴。,数轴上的点可以用一个数来表示，这个数叫做这个,点在数轴上的坐标,例如,点,A,在,数轴上的,坐标,为,-3,，,点,B,在数轴上的,坐标,为,2,。反过来，知道数轴上一个,点的坐标,，这个的点,在,数轴上的,位置,也就确定了。,单位长度,0,1,2,3,4,-3,-2,-1,原点,A,B,正方向,你知道吗？,法国数学家笛卡儿,早在,1637,年以前，法国数学家、解析几何的创始人笛卡尔受到了经纬度的启发，地理上的经纬度是以赤道和本初子午线为标准的，这两条线从局部上可以看成是平面内互相垂直的两条直线。所以笛卡尔的方法是在平面内画两条互相垂直的数轴，其中水平的数轴叫,x,轴,(,或横轴,),，取向右为正方向，铅直的数轴叫,y,轴,(,或纵轴,),，取向上为正方向，它们的交点是原点，这个平面叫坐标平面。,5,-5,-2,-3,-4,-1,3,2,4,1,-6,6,y,-5,5,-3,-4,4,-2,3,-1,2,1,-6,6,o,X,x,轴或横轴,y,轴,或纵轴,原点,两条数轴互相垂直公共原点叫平面直角坐标系,平面直角坐标系,第一象限,第二象限,第三象限,第四象限,注 意,:,坐标轴上的点不属于任何象限。,两条数轴：（一般性特征）,（,1,）互相垂直,（,2,）原点重合,（,3,）通常取向上、向右为正方向,（,4,）单位长度一定要取相同的,请你在本子上画一平面直角坐标系。并说一说,：平面直角坐标系具有哪些特征呢？,O,x,y,-3 -2 -1 1 2 3,4,3,2,1,-1,-2,-3,-4,X,O,选择：,下面四个图形中，是平面直角坐标系的是（）,-3 -2 -1 1 2 3,3,2,1,-1,-2,-3,Y,X,X,Y,（A）,教程,3,2 1 -1 -2 -3,X,Y,（B）,2,1,-1,-2,O,-3 -2 -1 1 2 3,3,2,1,-1,-2,-3,（C）,O,-3 -2 -1 1 2 3,3,2,1,-1,-2,-3,Y,（D）,O,D,A,3,1,4,2,5,-2,-4,-1,-3,0,1,2,3,4,5,-4,-3,-2,-1,x,横轴,y,纵轴,A,的横坐标,为,4,A,的纵坐标,为,2,有序数对,(4,2),就叫做,A,的坐标,记作：,A,（,4,，,2,）,X,轴上的坐标,写在前面,B,B（-4，1）,M,N,B,3,1,4,2,5,-2,-4,-1,-3,0,1,2,3,4,5,-4,-3,-2,-1,x,横轴,y,纵轴,C,A,E,D,(2，3),(3,，,2),(-2,，,1),(-4,，,-3),(1,，,-2),坐标是,有序,数对。,例,1,、写出图中,A,、,B,、,C,、,D,、,E,各点的坐标。,（+，+）,（,-,，+）,（,-，-,）,（+，,-,）,x,y,o,-1,2,3,4,5,6,7,8,9,-2,-3,-4,-5,-6,-7,-8,-9,1,1,2,3,4,5,-1,-2,-3,-4,-5,A,B,C,各象限内的点的坐标有何特征？,D,E,(-2,3),(5,3),(3,2),(5,-4),(-7,-5),F,G,H,(-7,2),(-5,-4),(3,-5),合作探究1,写出图中多边形,MQPN,各个顶点的坐标。,（,-2,，,0,）,（,0,，,-3,）,（,4,，,0,）,（,0,，,3,）,坐标轴上点的坐标有什么特点？,Q,P,结论,坐标轴的点至少有一个是,横轴上的点纵坐标为,纵坐标上的点横坐标为,.,直角坐标系中点的坐标的特点（在课本,P69,页第,2,题）,+,+,+,+,0,0,0,0,0,0,考考你：,1,、,请你根据下列各点的坐标判定它们分别在第几象限或在什么坐标轴上？,A,（,-5,、,2)B(3,、,-2,）,C,（,0,、,4,），,D,（,-6,、,0,）,E,（,1,、,8,）,F,（,0,、,0,），,G,（,5,、,0,），,H,（,-6,、,-4,）,K(0,、,-3,）,解：,A,在第二象限，,B,在第四象限，,C,在,Y,的正半轴，,E,在第一象限，,D,在,X,轴的负半轴，,F,在原点，,G,在,X,轴的正半轴，,H,在第三象限，,K,在,Y,轴的负半轴。,练一练,1.,（,2005,年大连）在平面直角坐标系内，下列各点在第四象限的是,(),A.(2,1)B.(-2,1)C.(-3,-5)D.(3,-5),2.,已知坐标平面内点,A(m,n,),在第四象限，那么点,B(n,m,),在（）,A.,第一象限,B.,第二象限,.,C.,第三象限,D.,第四象限,D,B,小结：,这节课主要学习了平面直角坐标系的有,关概念和一个最基本的问题，坐标平面内的点,与有序数对是一一对应的。,1.,会根据坐标找点，会由坐标系内的点写坐标,2.,掌握,x,轴，,y,轴上点的坐标的特点：,x,轴上的点的纵坐标为,0,，表示为（,x,，,0,）,y,轴上的点的横坐标为,0,，表示为（,0,，,y,）,第,一象限：,（,+,，,+,）,第二象限,：（,，,+,）,第三象限：（,，,）,第四象限：（,+,，,）,同学们，其实我们每个人的人生就是一个以时间为横轴，以人的价值为纵轴的平面直角坐标系，我相信同学们一定能用自己的勤奋和智慧在这个坐标系中画出一个个光彩夺目的点，构画出辉煌的人生。,人生寄语,横坐标为负，纵坐标为正的点在,（）,(10,分）,A.,第一象限,B.,第二象限,C.,第三象限,D.,第四象限,B,希望这道题能给你带来好运！,2.,下列说法正确的有,-,（,20,分）,(1),直角坐标系中,点,(3,0),在横轴上,点,(0,-3),在纵轴上,(2),直角坐标系中,原点既在,X,轴上又在,Y,轴上,(3)(2,-5),与,(-5,2),表示两个不同的点,(4),仅有两条互相,垂直的直线就可以组成平面直角坐标系,(1)(2)(3),希望这道题能给你带来好运！,希望这道题能给你带来好运！,1.,点,A,（,3,，,4,）到,x,轴的距离是（），,到,y,轴的距离是（）,;,2.,点,B,（,0,，,9,）到,x,轴的距离是（），,到,y,轴的距离是（）,;,3.C,（,9,，,0,）,到,x,轴的距离是（）,，到,y,轴的距离是（）,;,4,3,9,0,0,9,3,号题（,20,分）,4.,若点,P(a,b,),是第四象限的点，且,a,=,，,b,=3,，则,p,的坐标是（）,A.(2,-3)B.(-2,3),C.,（,-3,2)D.(3,-2),（,30,分）,A,希望这道题能给你带来好运！,5.,已知,X,轴上的,P,到,y,轴的距离为,3,，则点,p,的坐标为,_,希望这道题能给你带来好运！,（,3,0,）,或（,-3,，,0,）,（,30,分）,6.,若点（,a+5,，,a-3,），,则,a,的值为（）,该点的坐标为（）,希望这道题能给你带来好运！,在,y,轴上,在,x,轴上,3,8,，,0,-5,0,，,-8,（,30,分）,7.,在同一坐标系中，如果（,3a+1,，,b-2,）与（,-5,，,1,）所示的位置,相同，则,a=,（）,b=,（）,（,20,分）,希望这道题能给你带来好运！,-2,3,8.,已知（,a-2,）,2,+,b+3,=0,，,则,P,（,-a,，,-b),的坐标为（）（,30,分）,希望这道题能给你带来好运！,-2,3,