图形的位似（1)(1)

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,义务教育课程标准实验教科书人教版,数学,图形的位似,马中：韩伟,学习目标：,掌握位似图形的概念和性质；,会判定位似图形；,会利用位似将一个图形放大和缩小,学习重难点：,重点理解位似图形的概念和性质；攻克利用位似将一个图形放大或缩小,1.,前面我们已经学习了图形的哪些变换？,平移：平移的方向,平移的距离,.,旋转：旋转中心,旋转方向,旋转角度,.,相似：相似比,.,对称,(,轴对称与轴对称图形,中心对称与中心对称图形,),：对称轴,对称中心,.,注：图形这些不同的变换是我们学习几何必不可少的重要工具,它不但装点了我们的生活,而且是学习后续知识的基础,.,回顾与反,思,下面请欣赏如下图形的变换,观察与思考,下列图形中，每个图中的四边形,ABCD,和四边形,ABCD,都是相似图形,.,分别观察这五个图，你发现每个图中的两个四边形各对应点的连线有什么特征？,概念与性质,1,位似图形的概念,如果两个图形不仅,相似,，而且每组对应点所在的直线都,经过同一点,对应边互相平行,那么这样的两个图形叫做位似图形,这个点叫做位似中心,.,相似,对应点的连线相交一点,对应边平行,明确：,1.,判断下列各对图形是不是位似图形,.,（,1,）正五边形,ABCDE,与正五边形,ABCDE,；,辨一辨,（,2,）等边三角形,ABC,与等边三角形,ABC.,思考：是否相似图形都是位似图形？,是,是,判断下面的正方形是不是位似图形？,想一想,（,1,）,不是,A,C,D,B,F,E,G,显然，位似图形是相似图形的特殊情形,.,相似图形不一定是位似图形，可位似图形一定是相似图形,思考：位似图形有何性质？,2.,位似图形的性质,性质：位似图形上任意一对对应点到位似中心的,距离之比,等于,相似比,.,概念与性质,若,ABC,与,A,B,C,的相似比为,：,1:2,，则,OA,：,O,A,=,（）。,O,A,A,B,C,B,C,1:2,O,.,A,B,C,A,C,B,.,练习与拓展,1,如图，已知,ABC,和点,O.,以,O,为位似中心，求作,ABC,的位似图形，并把,ABC,的边长扩大到原来的两倍,.,OA:OA,=OB:OB=OC:OC=1:2,思考：还有没其他作法？,O,.,A,B,A,C,B,C,思考：,如果位似中心跑到三角形内部呢？,练习解析,如果,OAB,和,OCD,是位似图形,，,那么,ABCD,吗？为什么？,解,:,ABCD.,理由是：,OAB,和,OCD,是位似图形,，,OAB,OCD,OAB,C,ABCD.,A,B,C,D,O,回味无穷,位似图形的概念：,如果两个图形不仅形状相同,而且每组对应顶点所在的直线都经过同一个点,那么这样的两个图形叫做,位似图形,这个点叫做,位似中心,这时的相似比又称为,位似比,.,位似图形的性质：,1.,位似图形上的任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比,课堂小结,作业：完成思考题以及课本,65,页第,2,题,图形的变换,:,对称,平移,旋转,相似,位似,可以帮助我们真正了解数学的内在关系,.,下课了,!,谢谢,结束寄语,