平行四边形性质（一）

,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,在数学的天地里，重要的不是我们知道什么，而是我们怎么知道什么。,毕达哥拉斯,1,第六章 平行四边形,1 平行四边形的性质,(,一,),2,做一做,:,小组活动,1,：,请同学制作两个全等的三角形。,想一想,:,观察两个全等的三角形，将,它们相等的一组边重合,，得到一个怎样的四边形？对边有什么特征？,特征探索,3,问题二：你能给平行四边形下定义吗？,对角线,：,平行四边形不相邻的两个,顶点连成的线段,平行四边形的概念,平行四边形,：,两组对边分别,平行,的四边形是平行四边形。,平行四边形记法：,ABCD,A,B,C,D,(,线段,AC,、,BD,就是它的对角线,),对边,：,平行四边形相对的边,对角,：相对的角,4,D,C,B,A,定义包括两重意思：,（,1,）如果两组对边分别平行，那么这个四边形就是平行四边形；,（,2,）如果一个四边形是 平行四边形，那么它的两组对边就分别平行,用符号表示是：,AB/CD,AD/BC,四边形,ABCD,是平行四边形,AB/CD,AD/BC,ABCD,5,生活中常见到那些平行四边形的实例,你能举出几个吗,?,体验感知,6,观察猜想,小组活动,用一张半透明的纸复制你刚才画的平行四边形，并将复制后的四边形绕对角线交点旋转,180,，观察旋转后的四边形，它与你画的平行四边形重合吗？由此你能得到哪些结论？四边形的对边、对角分别有什么关系？能用别的方法验证你的结论吗？,7,A,B,C,D,O,结论,1,：,平行四边形是中心对称图形，,两条对角线的交点是他的对称中心,8,结论：,平行四边形的对边相等。,平行四边形的对角相等。,问题四：,平行四边形的对边、对角分别有 什么关系？,A,B,C,D,能用别的方法验证你的结论吗？,9,例：如图，四边形,ABCD,是平行四边形,.,求证,:AB=CD,BC=DA.,证明,:,如图,6-2(2),连接,AC.,四边形,ABCD,是平行四边形,AD/BC,，,AB/CD,1=,2,，,3=,4,ABC,和,CDA,中,2=,1,AC=CA,3=,4,ABC,CDA,（,ASA,）,AB=DC,，,AD=CB,1,2,3,4,A,B,C,D,推理,10,你能证明平行四边形的对角相等吗？,如图，四边形,ABCD,是平行四边形,.,求证,:,A=,C,B=,D.,证明,:,如图,四边形,ABCD,是平行四边形,AD/BC,，,AB/CD,A+,B=180,A+,D=180,B=,D,同理可得：,A=,C,A,B,C,D,11,结论,平行四边形的性质：,平行四边形的对边相等,平行四边形的对角相等,用符号语言表示：,A,C,D,ABCD,AD BC AB DC,AD=BC AB=DC,A=C B=D,小结,：平行四边形的性质是证明线段相等和角相等的重要依据和方法。,B,12,（,1),已知,:,如图,6-3,，在平行四边形,ABCD,中，,E,，,F,是对角线,AC,上的两点，且,AE=CF,求证：,BE,=,DF,证明,:,四边形,ABCD,是平行四边形,AB=CD,AB/CD,BAE=,DCF,又,AE=CF,BAE,DCF,BE=DF,应用巩固,A,B,C,D,E,F,13,A,B,C,D,（,2,）已知平行四边形一个内角的度数，能确,定其他三个内角的度数吗？说说你的理由。,想一想,例如：在,ABCD,中，,B=60,0,，,则,A=,，,C=,，,D=.,120,0,120,0,60,0,平行四边形对角相等，邻角互补。,14,试一试,B,A,D,C,30,25,56,1,如图，四边形,ABCD,是平行四边形,填空,(,1),ADC,BCD,(2)ABCD,的周长,56,124,110,2,如图，平行四边形,ABCD,中，,EF,BC,，,GH,AB,EF,与,GH,相交于点,O,，则图中共有,个平行四边形,A,B,C,D,E,F,G,H,O,9,15,小结,通过本节课的学习，你有什么收获？,1,、平行四边形的定义、特征,2,、平行四边形的性质,平行四边形的对边相等,平行四边形的对角相等,16,作业,1,、,规范,作业,:,习题,6.1,1,、,2,、,3,题,2,、探究作业：平行四边形的对角线有什么关系？,17,上图的平行四边形,ABCD,中有几对全等三角形,?,B,A,D,C,O,议一议,18,1,、,ABCD,中,A,比,B,大,20,0,，则,C=.,2,、,ABCD,中，,AB=3,cm,，,BC=5cm,，,则,AD=,，,CD=.,3,、如果,ABCD,的周长为,40,cm,，,ABC,的周长为,25,cm,，,则对角线,AC,的长是（）,.,A 5,cm,B,15cm,C,6cm,D,16cm,100,0,5cm,3cm,A,考一考,19,平行四边形,ABCD,的周长是,30cm,其中,AB:BC=2:3,求其各边长度,?,A,B,C,D,AB=CD=6cm AD=BC=9cm,挑战,1,20,平行四边形,ABCD,中，,A,：,B=5,：,1,，求平行四边形,ABCD,各角的度数。,挑战,2,A,B,C,D,A=C,=,B=D,=,150,30,21,师生共勉,把一件平凡的事情做好就是不平凡,把一件简单的事情做好就是不简单,22,再 见,23,