153分式方程(1)（教育精品）

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,15.3 分式方程,分母里,不含有未知数,的方程叫做,整式方程,。,复习,什么是整式方程？,一艘轮船在静水中的最大航速为,20,千米,/,时,它沿江以最大航速顺流航行,100,千米所用时间,与以最大航速,逆流,航行,60,千米所用时间相等,江水的流速为多少,?,解,:,设江水的流速为,v,千米,/,时，根据题意，得,分母中含未知数的方程叫做,分式方程,.,情 境 问 题,分式方程,像这样，,分母里含有未知数的方程叫做,分式方程,。,以前学过的,分母里不含有未知数的方程叫做,整式方程,。,下列方程中，哪些是,分式方程,？哪些,整式方程,.,整式方程,分式方程,例,1,:,解：方程两边同乘,x,(,x,3),，,得：,2,x=,3,x,9,解得：,x,=9,检验：将,x,=9,时,x,(,x,3)0,所以，原分式方程的解是,x=9.,例,2,:,解：方程两边同乘,(,x,+2)(,x,1),，,得：,x,(,x,+2),(,x,+2)(,x,1)=3,解得：,x,=1,检验：,x,=1,时,(,x,+2)(,x,1)=0,，,因此,x,=1,不是原分式方程的解。,所以，原分式方程,无解,.,解分式方程：,方程两边同乘以最简公分母（,x-5,）（,x+5,），得：,x+5=10,解得：,x=5,检验：当,x=5,时,（,x-5,）（,x+5,）,=0,，所以,原分式方程无解。,叫做原分式方程的增根。,例,3,：,为什么会产生增根？,解分式方程的一般步骤,1,、在方程的两边都乘以,最简公分母,，约去分母，化成,整式方程,.,（转化思想）,2,、解这个整式方程,.,3,、检验,4,、写出原方程的解,.,解分式方程的思路是：,分式方程,整式,方程,去分母,一化、二解、三检验,为什么要检验？,增根,解：去括号，得,3x-9=2x,移项，得,3x-2x=9,解得,x=9,解分式方程和解整式方程有什么区别？,方程两边同乘以,X(X-3),得：,3X-9=2X,解得,X=9,检验：,X=9,时,X(X-3)0,所以原方程的解是,X=9,。,想一想？,解分式方程的步骤是什么？,(1)3(X-3)=2X,例,4,：,k,为何值时，方程 产生增根？,解：由题意，得,方程的增根是,X=2.,k+3,（,x-2)=x-1,把,x=2,带入上式,解得,K=1,所以当,k=1,时，方程 产生增根。,方程两边都乘以,x-2,，约去分母，得,k,为何值时，方程 无解？,变式,1,：,k,为何值时，方程 有解？,变式,2,：,1.,解关于,x,的方程 产生增根,则常数,m,的值等于,(),(A)-2 (B)-1 (C)1 (D)2,x-3,x-1,x-1,m,=,2.,当,m,为何值时，方程,无解？有解呢？,练习：,作业：,1.m,为何值时，方程 会产生增根？,2.,若关于,x,的方程 产生增根，,k,为何值？,