《相似三角形基本图形精讲》复习

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,数,学,相似三角形复习,回顾与反思,判定两个三角形相似的方法,：,5.,两角对应相等,的两个三角形相似。,4.,两边对应成比例且夹角相等,的两个三角形相似,。,3.,三边对应成比例,的两个三角形相似。,1.,定义：三角对应相等，三边对应成比例,的两个三角形相似。,2.,平行三角形一边的直线和其他两边相交,(,或两边的延长线,),所构成的三角形与原三角形相似,.,回顾与反思,相似三角形的性质：,1.,相似三角形,对应角相等，对应边成比例,。,2.,相似三角形,对应高线比，对应中线比，对应角平分线比,等于,相似比,。,3.,相似三角形,周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方,。,练一练,基本图形,1,D,E,M,N,H,过,D,作,DHEC,交,BC,延长线于点,H,(1),试找出图中的相似三角形,?,(2),若,AE:AC=1:2,则,AC:DH=_;,若,ABC,的周长为,4,则,BDH,的周长为,_.,若,ABC,的面积为,4,则,BDH,的面积为,_.,ADE ABC DBH,2,：,3,6,9,D,E,M,N,平行法,相似三角形,若,G,为,BC,中点,EG,交,AB,于点,F,且,EF:FG=2:3,试求,AF:FB,的值,.,添平行线构造相似三角形的基本图形。,E,G,F,E,G,F,M,N,基本图形,2,“A”,字型,当,ADE,C,时，,ADE ACB.,B,C,F,A,基本图形,2,添加一个条件使得,ACF ABC.,BCF BAC.,B,C,F,A,(1),若,BC=6,AF=5,你能求出,BF,的长吗,?,当,BCF,A,时，,BCF BAC.,.,O,(2),BC,是圆,O,的切线，切点为,C.,(3),移动点,A,使,AC,成为,O,的直径,你还能,得到哪些结论,?,F,B,C,A,.,O,F,B,C,A,则,ACF ABC CBF,基本图形,2,BF=4,结论：,1,、,ACF ABC CBF,2,、,CD=ADBD,BC=BDAB,AC=ADAB,B,C,A,x,y,(-3,0),(1,0),tanABC,=,（,1,）,请在,x,轴上找一点,D,，使得,BDA,与,BAC,相似,（不包含全等），并求出点,D,的坐标；,（,2,）,在（,1,）的条件下，如果,P,、,Q,分别是,BA,、,BD,上,的动点，连结,PQ,，设,BP,DQ,m,，,问：,是否存在这样的,m,，使得,BPQ,与,BDA,相似？,如存在，请求出,m,的值；若不存在，请说明理由。,用一用,O,D,（,1,）,BDABAC,CAD,ABC,tanCAD,ABC=,BC=4,AC=,BCtan,ABC=3,CD=,ACtan,CAD=3 =,OD=OC+CD=1+=,D(,0),用一用,P,Q,P,Q,(1),当,PQAD,时，,BPQ BAD,则,即：,解得：,(2),当,PQ,BD,时，,BPQ BDA,则,即：,解得：,B,C,A,x,y,(-3,0),(1,0),tanABC,=,O,D,有公共角,B,“,A,”,型相似,相似的基本图形,A,B,C,D,E,(1),DEBC,A,B,C,D,E,DEBC,(2),A,B,C,D,E,(3),A,B,C,D,(4),BAD=C,AB,2,=BDBC,A,B,C,D,ACB=90,，,CDAB,(5),A,B,C,D,E,(6),D=C,小结：相似三角形中的基本图形,A,B,C,D,A,B,C,D,E,A,B,C,D,A,O,D,C,B,A,B,C,D,E,A,C,O,D,B,A,B,C,E,F,如图，在正方形,ABCD,中,E,为,BC,上任意一点（与,B,、,C,不重合）,AEF=90.,观察图形：,D,A,B,C,E,F,D,（,2,）若,E,为,BC,的,中点，,连结,AF,图中有哪些相似三角形？,（,1,）,ABE,与,ECF,是否相似？并证明你的结论。,问题发现 知识整理,ABE ECF,AEF,问题：,（,1,）点,E,为,BC,上任意一点，若,B=C=,60,AEF=C,则,ABE,与,ECF,的关系还成立吗？说明理由,（,2,）点,E,为,BC,上任意一点若,B=C=,AEF=C,则,ABE,与,ECF,的关系还成立吗？,C,60,60,60,A,B,E,F,A,B,C,E,F,A,B,F,C,E,60,60,60,C,A,B,E,F,“M”,型相似,问题发现 知识整理,ABE ECF,变式：,.,直角梯形,ABCF,中,B,90,CB=14,，,CF=4,AB=6,CF,AB,在边,CB,上找一点,E,使以,E,、,A,、,B,为顶点的三角形和以,E,、,C,、,F,为顶点的三角形相似，则,CE=_,1.,矩形,ABCD,中，把,DA,沿,AF,对折，使,D,与,CB,边上的点,E,重合，若,AD=10,AB=8,则,EF=_,善于在复杂图形中寻找基本型,5,A,D,B,C,E,F,A,B,C,F,E,E,E,5.6,或,2,或,12,注意分类讨论的数学思想,实战演练 知识运用,E,B,C,D,F,2.,已知：,D,为,BC,上一点，,B=C=EDF=60,BE=6,CD=3,CF=4,则,AF=_,7,A,实战演练 知识运用,如图，已知抛物线与,x,轴交于,A,、,B,两点，与,y,轴交于,C,点,且,A(2,0),C(0,3),（,1,）求此抛物线的解析式；,（,2,）抛物线上有一点,P,，满足,PBC=90,，求点,P,的坐标；,（,3,）在（,2,）的条件下，问在,y,轴,上是否存在点,E,，使得以,A,、,O,、,E,为顶点的三角形与,PBC,相似？若,存在，求出点,E,的坐标；若不存在，,请说明理由,.,A,B,P,C,O,x,y,X=4,2,3,Q,6,分类思想,迁移拓展 知识提升,构造,相似图形间接求,已知相似图形直接求,相似基本图形的运用,方程思想,分类思想,学会从复杂图形中,分解,出基本图形,整体思想,转化思想,我的收获,善于观察 善于发现 善于总结,再见！,例,1,如图，梯形,ABCD,中,ADBC,，,ABC=90,AD=9,BC=12,，,AB=10,，在线段,BC,上任取一点,P,，作射线,PEPD,，与线段,AB,交于点,E.,（,1,）试确定,CP=3,时点,E,的位置；,过,D,作,DH,BC,于,H,，由题意，得,CH=3,又,CP=3,P,与,H,重合,从而,E,与,B,重合,（,2,）若设,CP=x,，,BE=y,，试写出,y,关于自变量,x,的函数关系式，并求出自变量,x,的取值范围,.,友情提醒,：要善于构造基本图形，对你的解题会起到事半功倍的效果！,B,C,A,D,E,P,H,实战演练 知识运用,