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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,新人教版,-,七年级（下）数学,-,第五章,5.3.1,平行线的性质,(1),重点：平行线的三个性质和应用。难点：平行线的性质和判定的区别以及应用它们进行有关的推理。,1,、掌握平行线的三个性质；,2,、会用平行线的性质进行有关的简单推理和计算；,3,、通过对比，理解平行线的性质和判定的区别；,二、重点和难点,一、学习目标：,1,、如果两个数的和为,0,，这两个数互为相反数。,2,、对顶角相等。,如果一个句子是正确的，反过来说,（因果对调），就未必正确。,困惑：反过来说也对吗？,反过来，如果这两个数互为相反数，那么这两个数和为,0,。,反过来，如果两个角相等，那么这两个角是对顶角。,同位角相等，两直线平行。,内错角相等，两直线平行。,同旁内角互补，两直线平行。,如果一个句子是正确的，反过来说,（因果对调），就未必正确。,困惑：反过来怎么说？它还对吗？,已知直线,a,，画直线,b,，使,ba,，,a,b,任画截线,c,，使它与,a,、,b,都相交，则图中,1,与,2,是什么角？它们的大小有什么关系？,1,2,58,58,82,82,117,117,旋转截线,c,，同位角,1,与,2,的大小关系又如何？,1,2,c,探索新知,两条平行线被第三条直线所截，,同位角相等。,1,2,a,b,1,2,简单说成：,两直线平行，同位角相等,c,通过上面的实验测量，可以得到性质,1(,公理,),：,a,b,c,1,2,3,理由：,ab,（已知）,1,2,（两直线平行，同位角相等）,又,1,3,2,3,由此得到性质,2,：,两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。,简单说成：,两直线平行，内错角相等,（对顶角相等）,（等量代换）,a b(,已知,),2=3,(,两直线平行,内错角相等,),思考,1,如果直线,ab,，那么内错角,2,与,3,有什么关系？为什么？,a,b,c,1,2,3,4,理由：,ab,（已知）,1,2,（两直线平行，同位角相等）,又,1,4,180,2,4,180,（等量代换）,由此得到性质,3,：,两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补,简单说成：,两直线平行，同旁内角互补,（邻补角定义）,a b(,已知,),2,4,180,(,两直线平行,同旁内角互补,),思考,2,如果直线,ab,，那么同旁内角,2,与,4,有什么关系？为什么？,平行线的,性质,1,（公理）,两条,平行线,被第三条直线所截，同位角相等,简单说成：,两直线平行，同位角相等,平行线的,性质,2,两条平行线被第三条直线所截，内错角相等,简单说成：,两直线平行，内错角相等,平行线的,性质,3,两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补,简单说成：,两直线平行，同旁内角互补,精彩回放,A,B,C,D,解：,ADBC,（已知）,A,B,180,(,两直线平行，同旁内角互补,),即,B,180,A,180,115,65,ADBC,（已知）,D,C,180,（两直线平行，同旁内角互补）,即,C,180,D,180,100,80,答：梯形的另外两个角分别为,65,、,80,例,1,、如图有一块梯形的玻璃，已知量得,A,115,，,D,100,，请你想一想，梯形的另外两个角各是多少度。,B,C,A,D,解,ABCD,（已知）,B=C,(,两直线平行，内错角相等,),又,B=142,C=B=142,（已知）,（等量代换）,练习,1,、一自行车运动员在一条公路上骑车，两次拐弯后，和原来的方向相同（即拐弯前后的两条路互相平行），若测得第一次拐弯的,B,是,142,，则第二次拐弯的,C,应是多少度才合理？为什么？,两直线被第三条直线所截，同位角相等。,两直线平行，同旁内角相等。,“,内错角相等，两直线平行,”,是平行线的性质。,“,两直线平行，同旁内角互补,”,是平行线的性质。,练习,2,，判断下列语句是否正确,同位角相等,内错角相等,同旁内角互补,两直线平行,判定,性质,已知,结论,结论,已知,平行线的性质与判定的区别：,1,、如图：,1,2,（）,AD,（）,BCD,180,（）,A,B,C,D,1,2,已知,BC,D,内错角相等，两直线平行,两直线平行，同旁内角互补,巩固练习,DE,、,BC,平行吗？为什么？,C,等于多少度？为什么？,A,C,B,E,D,解,:ADE,60,，,B,60,（同位角相等，两直线平行）,（两直线平行，同位角相等）,（等量代换）,ADE,B,DEBC,C,AED,又,AED,80,（已知）,C,80,2,、如图，已知,D,是,AB,上一点，,E,是,AC,上一点，,ADE,60,，,B,60,，,AED,80,.,如图，如果,ABCD,，,那么,。,（至少填三种）,B,1,4,3,2,6,5,F,E,D,C,A,8,7,从同位角的角度考虑,1=3,、,2=4,、,5=7,、,6=8,从内错角的角度考虑,2=7,、,3=6,从同旁内角的角度考虑,2+3=180,、,6+7=180,思考题,两直线平行,1,.,同位角相等,2,.,内错角相等,3,.,同旁内角互补,性质,判定,1.,由,得到,的结论是,平行线的判定,;,请注意,:,2.,由,得到,的结论是,平行线的性质,.,用途,：,用途,：,角的关系,两直线平行,证平行,两直线平行,角相等或互补,证角等或互补,小结,图形,已知,结果,结论,同位角,内错角,a/b,a/b,同旁内角互补,两直线平行,1,2,2,3,2,4,）,）,）,）,）,）,a,b,a,b,a,b,c,c,c,a/b,同位角相等,两直线平行,两直线平行,内错角相等,同旁内角,平行线的判定,图形,已知,结果,结论,同位角,内错角,1,2,2,3,2,4,）,）,）,）,）,）,a,b,a,b,a,b,c,c,c,a/b,同位角相等,两直线平行,a/b,两直线平行,内错角相等,同旁内角互补,a/b,两直线平行,同旁内角,平行线的性质,祝同学们学习进步,再见,
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