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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,学习目标,1.理解角的概念，掌握角的表示方法重点,2.会正确使用量角器，认识角的常用度量单位.,3.会进行度、分、秒的简单换算难点,导入新课,你能不能从图中找到角？,讲授新课,角的概念及表示方法,一,合作探究,(1),你能指出所画角的边和顶点吗？,(2),角的两边是前面学过的什么图形，它们的位置,关系如何？,(3),你能描述一下怎样的几何图形叫做角吗？,A,B,O,D,C,E,有公共端点的两条射线组成的图形叫做,角,.,两条射线是这个角的两条,边,.,两条射线的公共端点是这个角的,顶点,概念归纳,以下图形是角吗？,（,1,）,（,2,）,（,3,）,都不是,说一说,(1),表示角的几何符号是什么？,(2),表示一个角有几种方法？,(3),用三个大写字母表示一个角应注意什么？,(4),什么情况下可以用角的顶点表示这个角？,(5),用希腊字母和阿拉伯数字表示一个角应注意什么？,合作探究,1,A,O,B,记作：,AOB,或,BOA,A,O,B,记作：,O,记作：,1,记作：,1,说一说,O,A,B,O,1,角的表示方法总结,B,A,D,C,试一试：用适当方式分别表示以下图中的每个角.,有几个角？它们分别是？,BAC,CAD,BA,D,A,O,D,B,C,A,？,BAD,，,BAE,，,BAC,，,DAE,，,DAC,，,EAC,B,，,C,典例精析,解析,(1),当顶点只有一个角时，可以用顶点的一个大写字母表示角观察图形可知这样的顶点有两个，分别是,B,，,C,.,(2),数出以,A,为顶点的角，可先按逆时针的方向数出以,AB,为一边的角，再数出以,AD,为一边的角，最后数出以,AE,为一边的角,例,1,根据下图填空：,(1),图中能用顶点的一个,大写字母表示的角有,_,；,(2),以,A,为顶点的角有,_,做一做,如图，下面的表示方法对不对，如果错了，应该怎样改正？,(1),图中的,1,表示成,A,；,(2),图中的,2,表示成,D,；,(3),图中的,3,表示成,C.,解：,(1),图中的,1,表示成,DAC,；,(2),图中的,2,表示成,ADC,；,(3),图中的,3,表示成,ECF.,角的另一种定义,如图，角也可以看成是由一条射线绕着它的端点旋转而成的,.,O,始边,终边,例如，裁纸刀在开合过程中形成了大小不同的角,.,角的单位与计算,二,一条射线绕它的端点旋转，当终边和始边成一条直线时，所成的角叫做,平角,；,1,平角,180,，,1,周角,360,终边继续旋转，当它又和始边重合时，所成的角叫做,周角,.,平角与周角的概念,做一做,以下关于平角、周角的说法正确的选项是(),A平角是一条直线,B周角是一条射线,C反向延长射线OA，就形成一个平角,D两个锐角的和不一定小于平角,C,度，分，秒,1的60分之一为1分，记作“1，即160,1的60分之一为1秒，记作“1，即160,量角器,想一想：,怎么知道一个角的大小？,角的度量工具：,角的度量单位：,度,分,秒,60,60,3600,60,3600,60,度分秒进率关系图,例,2,计算：,(1)1.45,等于多少分？等于多少秒？,(2),1800,等于多少分？等于多少度？,(3),把,452548,化成度,解：,(1)1.45=1.4560,=87,，,1.45=,87,=,8760,=5220,.,(3)452548=,45+25+(48,60),=,=,60)=45.43.,(2),1800,=(1800,60),=30,，,1800,=30,=(30,60)=0.5,.,按,1,60,，,1,60,先把度化成分，再把分化成秒,(,小数化整数,),方法归纳：,按,1,(),，,1,(),先把秒化成分，再把分化成度,(,整数化小数,),例3 计算以下各题：,(1)15339254038；(2)90372438；,(3)2553285;(4)15206.,解：,(1)15339,254038,1787938,1791938.,(3)2553285,255,535,285,125,265,140,1292720.,(2)90,372438,895960,372438,523522.,解：,(4)15206,122006,126,2006,2,1986,26,2,33,1206,23320.,在进行度、分、秒的加、减、乘、除运算时，要注意三点：,度、分、秒均是60进制的；,加、减法的运算，可以本着“度与度加减、分与分加减、秒与秒加减，不够减的时候借位的原那么；,乘、除法运算可以按分配律来进行，不够除可以把余数化为低位的再除,归纳总结,例4 小红早晨8：30出发，中午12：30到家，那么小红出发时时针和分针的夹角为，到家时时针和分针的夹角为.,75,165,解析：与,12,点整相比，,8,：,30,时，时针转过了（,8,）,30,255,，分针转过了,306,180,，所以夹角为,255,180,75.,同理,12,：,30,时，时针和分针的夹角为,165.,确定相应钟表上时针与分针所成的角度,开动脑筋,30,12,0,9,0,0,当堂练习,1,下面四个选项中，能用,1,，,AOB,，,O,三种方法表示同一个角的是,(,),2把181536化为用度表示，以下正确的选项是(),A18.15 B18.16 C18.26 D18.36,3,钟表在,3,点半时，它的时针和分针所成的锐角是,(,),A,70 B,75 C,85 D,90,B,C,B,4.120,_,直角，平角,_,度,5.52.34,_,度,_,分,_,秒,52,20,24,60,6.1用度、分、秒表示48.26；,2用度表示372436.,解：148.26480.266048150.660481536；,2根据160，160得，36 0.6，24.6 0.41，所以372436用度来表示为37.41.,学习目标,1.了解代数式的概念，能用代数式表示简单问题中的数量关系；难点,2.在具体情境中，能求出代数式的值，并解释它的实际意义重点,导入新课,今年暑假，老师从深圳出发，随旅游团到北京旅游,.,虽然做了充分准备,但是还遇到了许多数学难题,.,希望大家能帮帮老师！,深圳的气温为,x,摄氏度，北京的气温比深圳低,4,摄氏度，北京的气温为,摄氏度,.,游程,1:,准备,深圳到北京的距离是千米，高铁的速度为,300,千米,/,小时，到达北京需,小时,.,游程,2:,出发,售票处,门票价格,成人：每人,60,元 学生：每人,20,元,我们有,a,个成人,b,个学生，买门票需付,_,元钱,.,游程,3:,买票,太和殿占地呈,长方形，长,m,米，宽,n,米,太和殿,占地面积,有,多少平方米呢?,【,平方米,】,游程,4:,参观,珍宝馆,陈列厅呈,正,方形，,边长为,a,米,.,地面积,有,多少平方米呢?,【,平方米,】,游程,4:,参观,珍宝馆内有一金嵌珍珠宝石塔,，,宝石塔外边是一个长方体的玻璃罩，它的长、宽、高分别是,3,米、,p,米、,q,米,.,此,玻璃罩,的,体,积为多少？,【,立,方米,】,游程,4:,参观,像,的式子都是用运算符号把数与字母连接而成的，叫做,代数式,讲授新课,代数式的概念,一,概念学习,运算符号包括、乘方,典例精析,注意：(1)代数式中不含表示关系的符号.,(“,“,“,“,“,“),(2)单独的一个数或字母也是代数式,例1 以下各式中哪些是代数式？哪些不是？,判断以下式子哪些是代数式，哪些不是.,(3),x,=2,(4)13,(5)(6)x+2,3,(1),a,2,+,b,2,(2),练一练,根据实际问题列代数式,二,典例精析,1一条河的水流速度是2.5 km/h，船在静水中的速度是 v km/h，用式子表示船在这条河中顺水行驶和逆水行驶时的速度；,例,3,分析：顺水行驶时，船的速度,=,船在静水中的速度,+,水流速度；,逆水行驶时，船的速度,=,船在静水中的速度,-,水流速度,.,解：（,1,）船在这条河中顺水行驶的速度是,km/h,，逆水行驶的速度是,km/h,2买一个篮球需要x元，买一个排球需要y元，买一个足球需要 z 元，用式子表示买 3个篮球、5个排球、2个足球共需要的钱数；,解：买,3,个篮球、,5,个排球、,2,个足球共需要,元,3如左以下图图中长度单位：cm，用式子表示三角尺的面积；,4右 以下图是一所住宅的建筑平面图图中长度单位：m，用式子表示这所住宅的建筑面积.,解：（,3,）三角尺的面积（单位：,cm,2,）是,(,),（,4,）这所住宅的建筑面积（单位：,m,2,）是,(),列式要点：,要抓住关键词语，明确它们的意义以及它们之间的关系，如和、差、积、商及大、小、多、少、倍、分、倒数、相反数等；,理清语句层次明确运算顺序；,牢记一些概念和公式,归纳：,1某种商品每袋4.8元，在一个月内的销售量是m 袋，用式子表示在这个月内销售这种商品的收入.,2圆柱体的底面半径、高分别是 r，h，用式子表示圆柱体的体积.,3有两片棉田，一片有m hm2(公顷，1 hm2 104 m2)，平均每公顷产棉花a kg；另一片有n hm2，平均每公顷产棉花b kg，用式子表示两片棉田上棉花的总产量.,4在一个大正方形铁片中挖去一个小正方形铁片，大正方形的边长是a mm，小正方形的边长是b mm，用式子表示剩余局部的面积.,练一练,代数式,10,x,5,y,可以表示什么？,如果用,x,表示,1,支铅笔的价格，用,y,表示,1,本练习本的价格，那么,10,x,5,y,可以表示,_,_,_,的总钱数；,想一想：,10,支铅笔与,5,本练习本,解释代数式所表示的实际意义,三,例4 以下代数式可以表示什么？,12ab；22ab.,解：1一箱苹果akg,2a-b可以表示小明买了两箱苹果后送了bkg给朋友后剩余的苹果重量.,2小明平均一天做a道数学题，小红平均一天做b道数学题，2(a-b)可以表示2天时间里小明比小红多做的数学题的数量.,当堂练习,15箱苹果重m kg，每箱重 kg；,2一个数比a的2倍小5，那么这个数为 ；,3全校学生总数是x，其中女生占总数52%，那么女生人数是 ，男生人数是 ；,4某班有a名学生，现把一批图书分给全班学生阅读，如果每人分4本，还缺25本，那么这批图书,共 本；,2.判断以下式子哪些是代数式，哪些不是?,(5)3,（,4,5,）,(6),34,5=7,(7),x,10 (8),x,+2,3,(9)10,x,+5,y,=15 (10),+c,(1),a,2,+,b,2,(2),(3)13 (4),x,=2,123510是代数式；,46789不是代数式.,3.某公园的门票价格是：成人10元/张；学生5元/张.,1一个旅游团有成人x人、学生y人，那么该旅游团应付多少门票费？,2如果该旅游团有37个成人、15个学生，那么他们应付多少门票费？,解：1该旅游团应付的门票费是10 x5y元.,2把x37，y15代入代数式，得,10 x5y=1037515 445.,因此，他们应付445元门票费.,4.现代营养学家用身体质量指数衡量人体胖瘦程度，这个指数等于人体质量千克与人体身高米平方的商.对于成年人来说，身体质量指数在2025之间，体重适中；身体质量指数低于18，体重过轻；身体质量指数高于30，体重超重.,1设一个人的体重为w千克，身高为h米，求他的身体质量指数.,解：他的身体质量指数为,2张老师的身高是1.75米，体重是65千克，他的体重是否适中？,解：,（,2,）把,w,65,，,h,1.75,代入代数式，得,由于,21,在,20,到,25,之间，,因此，他的体重适中,.,
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