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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,7.4认识三角形（2）,A,B,C,A,B,C,A,B,C,如图，橡皮筋的一端固定在,ABC,的顶点,A,上，另一端从点,B,出发，沿,BC,移动到点,C.,请观察,:,在这个变化的过程中，哪些线段、,哪些角的大小发生了变化？,其中有没有出现特殊位置的线段,AD,？,D,D,D,0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10,0 1 2 3 4 5,0 1 2 3 4 5,0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10,0 1 2 3 4 5,0 1 2 3 4 5,0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10,0 1 2 3 4 5,0 1 2 3 4 5,过直线外一点画已知直线的垂线,回顾,思考,过三角形的一个顶点，你能画出它的对边的垂线吗,?,B,A,C,.,三角形的高,A,从三角形的一个,顶点,B,C,向,它的,对边,所在直线作垂线，,顶点,和垂足,之间的线段,叫做三角形的高线，,简称三角形的高,.,如图,线段,AD,是,ABC,中,BC,边上的高,.,.,D,.,任意画一个,ABC,，并分别画出,ABC,三条边上的高,（,1,）三角形的三条高是在三角形的,内部还是外部,?,思考：,(2),这三条高之间有怎样的位置关系？,锐角三角形的三条高,锐角三角形的三条高相交于同一点,.,锐角三角形的三条高都在三角形的内部。,O,.,直角三角形的三条高,A,B,C,如图的直角三角形,ABC,中，,直角边,BC,边上的高是,;,AB,直角边,AB,边上的高是,;,CB,直角三角形的三条高相交于直角顶点,.,D,斜边,AC,边上的高是,;,BD,A,B,C,D,F,E,钝角三角形的三条高,钝角三角形的三条高,也相交于一点吗？,钝角三角形的三条高不相交于一点,钝角三角形的三条高,所在直线,交于一点,O,.,小结,:,三角形的高,1,、从三角形中的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，,顶点和垂足之间的线段，,叫做三角形的高。,三角形的三条高所在直线交于一点,直角三角形的三条高交于一点（,形上,）,.,钝角三角形的三条高,所在直线,交于一点（,形外,）,.,锐角三角形的三条高交于一点（,形内,）,.,2,、三角形的三条高的特征,.,1,、,下列各组图形中，哪一组图形中,AD,是,ABC,的高,(),A,D,C,B,A,B,C,D,A,B,C,D,A,B,C,D,(,A,),(,B,),(,C,),(,D,),D,2,、,如果一个三角形的三条高的交点恰是,三角形的一个顶点，那么这个三角形,是,（）,A,.,锐角三角形,B,.,直角三角形,C,.,钝角三角形,D,.,锐角三角形,B,3,、,三角形的三条高所在的直线相交于一点，,此点一定在,（）,A.,三角形的内部,B.,三角形的外部,C.,三角形的边上,D.,不能确定,D,三角形中还有其它特殊的线吗？,请你参与,角平分线,请你参与,三角形的角平分线,叫做三角形的角平分线。,A,B,C,E,在三角形中，一个,内角的角平分线与它的对边相交，,这个角的顶点与交点之间的线段,1,2,(1),分,别画出这三个三角形的三,条角平分线,(2),在每个三角形中，这三条角平分线之间,有怎样的,位置关系,?,三角形的三条角平分线交于同一点,.,三角形的角平分线,中 线,请你参与,三角形的中线,在三角形中,连接一个,顶点与它对边中点,的线段,叫做这个三角形的中线,.,A,B,C,F,A,C,B,F,E,D,O,其中,AB,边上的中线是,_,BC,边上的中线是,_,AC,边上的中线是,_,CF,BE,AD,思考,:,任意三角形的三条中线的交点都在三角形的内部吗,?,.,三角形的三条中线交于一点,.,.,与三角形有关的线段,1,、从三角形的一个顶点,向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做,三角形的高线,2,、在三角形中，一个内角的平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫,三角形的角平分线,3,、在,三角形中，连接一个顶点与它对边中点的线段，叫做这个,三角形的,中线,三角形的,三条高所在直线交于一点，,三条角平分线交于一点，,三条中线交于一点,1.,三角形的高、中线与角平分线都是,(),A.,直线,B.,射线,C.,线段,D.,可能是直线,也可能是线段,C,学以致用,2,、如图,在,ABC,中,ACB=90,把,ABC,沿直线,AC,翻折,180,使点,B,落在点,B,的位置,则线段,AC(),A.,是边,BB,上的中线,B.,是边,BB,上的高,C.,是,BAB,的角平分线,D.,以上三种性质都成立,D,3,、如下图，在,ABC,中，,1=2,G,为,AD,的中点，延长,BG,交,AC,于,E,F,为,AB,上一点，,CFAD,于,H,下面判断正确的有（）,A.1,个,B.2,个,C.3,个,D.0,个,AD,是,ABE,的角平分线；,BE,是,ABD,边,AD,上的中线；,CH,为,ACD,边,AD,上的高。,A,B,C,D,E,F,G,H,1,2,3,、如下图，在,ABC,中，,1=2,G,为,AD,的中点，延长,BG,交,AC,于,E,F,为,AB,上一点，,CFAD,于,H,下面判断正确的有（）,AD,是,ABE,的角平分线；,A,E,B,D,G,A,B,C,D,E,F,G,H,1,2,3,、如下图，在,ABC,中，,1=2,G,为,AD,的中点，延长,BG,交,AC,于,E,F,为,AB,上一点，,CFAD,于,H,下面判断正确的有（）,BE,是,ABD,边,AD,上的中线；,A,B,D,E,G,A,B,C,D,E,F,G,H,1,2,D,C,A,H,3,、如下图，在,ABC,中，,1=2,G,为,AD,的中点，延长,BG,交,AC,于,E,F,为,AB,上一点，,CFAD,于,H,下面判断正确的有（）,CH,为,ACD,边,AD,上的高。,A,B,C,D,E,F,G,H,1,2,3,、如下图，在,ABC,中，,1=2,G,为,AD,的中点，延长,BG,交,AC,于,E,F,为,AB,上一点，,CFAD,于,H,下面判断正确的有（）,AD,是,ABE,的角平分线；,BE,是,ABD,边,AD,上的中线；,CH,为,ACD,边,AD,上的高。,A.1,个,B.2,个,C.3,个,D.0,个,A,4,、能把三角形分成两个面积相等的是该,三角形的（）,A.,角平分线,B.,高,C.,中线,A,B,M,P,D,C,C,三角形的一条中线将这个三角形分成面积相等的两个三角形,D,A,B,M,C,N,P,如何把一个三角形分成,4,个面积,相等的三角形,5,、,已知，,ABC,中,D,、,E,分别是,BC,AD,的中点，,S,ABC,=4,，求,S,ABE,引申：如图,D,是,AB,的中点,E,是,BC,的中点,F,是,BD,的中点,若,EFB,的面积是,2,则,ABC,的面积是,_,A,B,D,C,E,F,16,2,2,4,8,5,、,已知，,ABC,中,D,、,E,分别是,BC,AD,的中点，,S,ABC,=4,，求,S,ABE,5,、,已知，,ABC,中,D,是,BC,边的中点，,AEDE=12,，,S,ABC,=4,，求,S,ABE,6,、在,ABC,中,CD,是中线,已知,BC,AC=5cm,DBC,的周长为,25cm,求,ADC,的周长,.,A,D,B,C,7,、如图，,AD,是,ABC,的角平分线，,DEAC,交,AB,于,E,，,DFAB,交,AC,于,F,，图中,1,与,2,有 什么关系？为什么？,3,3,4,本节课的学习你有哪些收获？,名称,基本图形,画法,性质,高,三角板或量角器画垂线的一部分,三条线相交于三角形内、外或边上一点,中线,用直尺画两点之间的线段,三条中线相交于三角形内一点，且把三角形分成面积相等的两部分,角平分线,利用量角器画角的平分线的一部分,三条角平分线相交于三角形内一点，且这点到三边的距离相等,D,A,C,B,D,A,C,B,D,A,C,B,谢谢 再见,例,2,、已知：,AD,、,AE,是,ABC,中线和高。,AB,=5cm,AC,=3cm,(1),求,ABD,与,ACD,的周长之差；,（,2,）写出,ABD,与,ACD,的,面积关系，并说明理由。,B D E C,A,2.,线段中点的定义：,3.,角平分线的定义,：,1.,垂线的定义：,一条射线把一个角分成两个相等的角，,这条射线叫做这个角的平分线。,把一条线段分成两条相等的线段的点。,当,两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线。,回顾,思考,三角形的角平分线与角的平分线,有什么区别？,三角形的角平分线是一条线段,角的平分线是一条射线,
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