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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,1.1,算法的概念,X,为什么要学习算法,?,计算机与算法,:,在现代社会里，计算机已经成为人们日常生活和工作不可缺少的工具听音乐、看电影、玩游戏、画卡通画、处理数据,计算机几乎可以是一个全能的助手，你可以用它来做你想做的任何事情那么，计算机是怎样工作呢？要想弄清楚这个问题，就需要学习算法,二元一次方程组,的求解过程,.,归纳它的步骤,:,第一步,:-2,，得,5y=3 ,第三步,:,第二步,:,解,得,y=,第二步,:,解,得,y=,思考？,第二步：解，得,第一步：,-,，,得,第三步：将 代入,，,得,1,、算法的概念：,在数学中,“,算法,”,通常是指按照一定的规则来解决的某一类问题的,明确和有限的步骤,，这些步骤必须是,明确,和,有效,的，而且能够在,有限步,之内完成。,3.,算法的基本思想与特征,:,2.,算法的表示方法：,自然语言、程序框图、程序,(1),解决某一类问题,(2),在,有限步,之内完成,(3),每一步的明确性和有效性,(4),每一步具有顺序性,(,一般性,),(,有限性,),(,确定与可行性,),(,顺序性,),一般书上归纳算法的基本性质有四条：,A.,有穷性；,B.,唯一的初始动作；,C.,每个动作都有唯一的后继动作；,D.,动作序列终止时，表示问题得到解答或没有解答,练习,判断下列关于算法的说法是否确：,1,、求解某一类问题的算法是唯一的；,2,、算法必须在有限步操作之后停止：,3,、算法的每一步必须是明确的，不能有歧义或模糊：,4,、算法执行后一定产生确定的结果：,例题,1,思考：任意给定一个大于,2,的整数,n,，,试设计一个算法对,n,是否为质数做出判定,.,(2).,设计一个算法，判断,35,是否为质数？,(1).,设计一个算法，判断,7,是否为质数？,分析：,1,二分法求方程近似解是通过求对应函数的近似零点得到的，所以首先要建立函数，而且要有具体精确度要求，因此第一步应该怎么做？,2,二分法分的是什么？,3,如何确定新区间的端点？,4,如何表达出反复二分区间的过程？,例,2,、用二分法设计一个求方程,x,2,-2=0,的近似根的算法（精确度为,0.005,）,.,例,2,、用二分法设计一个求方程,x,2,-2=0,的近似根的算法（精确度为,0.005,）,.,第一步：,令,f(x)=x,2,-2,，给定精确度,d.,课堂练习,1,、任意给定一个正实数，设计一个算法求以这个数为半径的圆的面积。,算法步骤：,第一步：输入任意一个正实数,r,。,第二步：计算以,r,为半径的圆的面积 。,第三步：输出圆的面积,S,。,2,、任意给定一个大于,1,的正整数,n,，设计一个算法求出,n,的所有因数。,算法步骤：,第一步：依次以,2,（,n-1,）为除数去除,n,，判定余数是否为,0,，若是，则,n,是因数；若不是，则不是,n,的因数。,第二步：在,n,的因数中加入,1,和,n,。,第三步：输出,n,的所有因数。,课堂小结：,1.,算法的基本概念和基本思想,;,2.,算法的基本特征,.,
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