九年级数学上册 2.5《为什么是0.618》（黄金分割 ）课件 北师大版

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,九年级上数学：,为什么是,（黄金分割）课件,大家好,b,a,b,:,a,=,?,你知道黄金比为什么是,0.618,吗,?,你能为一个矩形花园提供多种设计方案吗,?,你能根据商品的销售利润作出一定决策吗,?,与,一次方程,和,分式方程,一样,一元二次方程,也是刻画现实的有效数学模型,5,x,x,x,x,（,8,2x,）,（,5,2x,）,8,试一试,花边有多宽,一块四周镶有宽度相等的花边的地毯如下图，它的长为,m,，宽为,m,如果地毯中央长方形图案的面积为,m,2,，则花边多宽,?,解：如果设花边的宽为,x,m,，那么地毯中央长方形图案的长为,m,宽为,m,根据题意，,可得方程：,(8,2x)(5,2x)=18,（,8,2x,）,（,5,2x,）,m,2,观察下面等式：,你还能找到其他的五个连续整数，使前三个数的平方和等于后两个数的平方和吗？,如果设五个连续整数中的第一个数为,x,，那么后面四个数依次可表示为：,根据题意，可得方程：,，,，,，,X,1,X,2,X,3,X,4,(X,1),2,(X,2),2,(X,3),2,(X,4),2,X,2,想一想,x,8m,1,10m,7m,6m,解：由勾股定理可知，滑动前梯 子底端距墙,m,如果设梯子底端滑动,X,m,，那么滑,动后梯子底端距墙,m,根据题意，可得方程：,7,2,(X,6),2,10,2,6,X,6,如图，一个长为,10m,的梯子斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的垂直距离为,8m,如果梯子的顶端下滑,1m,，那么梯子的底端滑动多少米？,10m,做一做,由上面三个问题，我们可以得到三个方程：,（,X,）（,X,）,X,（,X,）,（,X,）,（,X,）,（,X,）,（,X,）,上述三个方程有什么共同特点？,上面的方程都是,只含有,的,，并且都可以化为的形式，这样的方程叫做,一元二次方程,把,ax,bx,c,（,a,，,b,，,c,为常数,，,a,）,称为,一元二次方程的一般形式,，其中,ax,，,bx,，,c,分别称为,二次项,、,一次项,和,常数项,，,a,，,b,分别称为,二次项系数,和,一次项系数,即,2x,2,13x,11=0,即,x,2,8x,20,0,即,X,2,12,X,15,0,一个未知数,X,整式方程,ax,bx,c,（,a,，,b,，,c,为常数,，,a,）,判一判,下列方程哪些是一元二次方程,?,(1)7x,2,6x,0,(2)2x,2,5xy,6y,0,(3)2x,2,1,0,(4),0,(5)x,2,2x,3,1,x,2,1,3x,y,2,2,解,:,(1),、,(4),1.,关于,x,的方程,(k,3)x,2,2x,1,0,当,k,时，是一元二次方程,3,2.,关于,x,的方程,(k,2,1)x,2,2(k,1)x,2k,2,0,当,k,时，是一元二次方程,当,k,时，是一元一次方程,1,1,想一想,:,把下列方程化为一元二次方程的形式，并写出它的二次项系数、一次项系数和常数项：,方程,一般形式,二次项,系数,一次项,系数,常数项,3x,2,5x,1,(x,2)(x,1),6,4,7x,2,0,3x,2,5x,1,0,x,2,x,8,0,7x,2,0,x,4,0,3,1,7,5,1,0,1,8,4,3,5,1,1,1,8,7,0,4,练一练,7x,2,4,0,7x,2,4,0,7,0,4,从前有一天，一个醉汉拿着竹竿进屋，横拿竖拿都进不去，横着比门框宽,尺,，竖着比门框高,尺,，另一个醉汉教他沿着门的两个对角斜着拿竿，这个醉汉一试，不多不少刚好进去了你知道竹竿有多长吗？请根据这一问题列出方程,随堂练习：,解：设竹竿的长为,x,尺，则门的宽 度 为,(x,4),尺，长为,(x,2),尺，依题意得方程：,(x,4),2,(x,2),2,x,2,即,x,2,12 x,20,0,4,尺,2,尺,X,X,4,X,2,把方程,(3x,2),2,4(x,3),2,化成一元二次方程的一般形式，并写出它的二次项系数、一次项系数和常数项,解：将原方程化简为：,9x,2,12x,4,4(x,2,6x,9),9x,2,12x,4,9x,2,5x,2,36 x,32,0,二次项系数为,，,5,36,32,一次项系数为 ，,常数项为,.,5,36,32,4 x,2,24x,36,4 x,2,24x,36,12x,4,0,习题,根据题意，列出方程：,（）有一面积为,54m,2,的长方形，将它的一边剪短,5m,，另一边剪短,2m,，恰好变成一个正方形，这个正方形的边长是多少？,解：设正方形的边长为,x,m,，则原长方形的长为,(x,5),m,，宽为,(x,2),m,，依题意得方程：,(x,5)(x,2),54,即,x,2,7x,44,0,2,5,x,x,X,5,X,2,54m,2,（）三个连续整数两两相乘，再求和，结果为,242,，这三个数分别是多少？,解：设第一个数为,x,，则另两个数分别为,x,，,x,2,，依题意得方程：,x(x,1),x(x,2),(x,1)(x,2),242,即,3x,2,6x,24 0,0,x,2,2x,8 0,0,小结：,本节课你又学会了哪些新知识呢？,会用一元二次方程表示实际生活中的数量关系,学习了什么是一元二次方程，以及它的一般形式,ax,bx,c,（,a,，,b,，,c,为常数,，,a,）,和有关概念，如二次项、一次项、常数项、二次项系数、一次项系数,谢谢大家,再见,再见,再见,再见,再见,使用说明：,“？”,“,.,”,“右下图”,“”,、,