平行线的性质 (3)

,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,平行线的性质,我们已经掌握了利用同位角相等，或者内错角相等，或者同旁内角互补，判定两条直线平行的三种方法,.,思考：大家把思维的指向反过来：如果两条直线平行，那么同位角、内错角、同旁内角的数量关系又该如何表达？,情景导入,问题,1,：我们已经探索过平行四边形的性质：,两直线平行，同位角相等,那它如何证明呢？,思考探究，获取新知,已知：如图，直线,AB/CD,，,1,和,2,是直线,AB,、,CD,被直线,EF,截出的同位角。求证：,1=2.,证明：假设,12,，那么我们可以过点,M,作直线,GH,，使,EMH=2,，,根据,“,同位角相等，两直线平行,”,，,可知,GH/CD,又因为,AB/CD,，这样经过点,M,存在两条直线,AB,和,GH,都与直线,CD,平行,这与基本事实,“,过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行,”,相矛盾,这说明,12,不成立，所以,1=2,G,H,利用上面的定理，我们可以证明：,两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等。,简述为：两直线平行，内错角相等。,例 已知：如图，,ba,ca,1,2,3,是直线,a,、,b,、,c,被直线,d,截出的同位角,.,求证：,bc,.,证明：,l,1,/l,2,（已知）,1=3,（两直线平行，同位角相等）,又,2=3,（对顶角相等）,1=2,（等量代换）,平行于同一条直线的两条直线平行,1.,如图，已知,1=100,2=80,3=105,则,4=,.,2.,如图，,ABCDEF,，则,A+ACE+E=,.,运用新知，深化理解,第,1,题图,第,2,题图,3.,如图,BD,平分,ABC,，,EDBC,则图中相等的角共有（）,A.2,对,B.3,对,C.4,对,D.5,对,4.,如图，已知,ABCD,直线,EF,分别交,AB,、,CD,于,E,、,F,，,EG,平分,BEF,，,1=40,.,求,2,的度数,.,第,3,题图,第,4,题图,5.,如图，已知,A,、,B,、,C,同在一条直线上,D,、,E,、,F,同在一条直线上，且,A=F,C=D,判断,AE,与,BF,的位置关系，并说明理由,.,1.,回顾平行四边形的三条判定性质以及由例题得出的一个结论,.,2.,谈谈你对本节课的收获与不足,.,师生互动，深化小结,1.,布置作业：习题,7.5,中的第,1,、,2,、,3,、,4,题,.,2.,完成,状元导练,中本课时的习题,.,课后作业,