一次函数与正比例函数

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二层,第三层,第四层,第五层,*,*,*,6.2一次函数与正比例函数,横山中学 刘培军,11/5/2024,1,在某个变化过程中,有两个变量,x,和,y,如果给定一个,x,值,相应地就确定一个,y,值,那么我们称,y,是,x,的函数,其中,x,是,自变量,y,是因变量,.,1,.,什么叫函数,?,回顾与思考,1,11/5/2024,2,在现实生活当中有许多问题都可以归结为函数问题,大家能不能举一些例子,?,动脑筋:,11/5/2024,3,某弹簧的自然长度为,3cm.,在弹性限度内,所挂物体的质量每增加,1kg,弹簧长度增加,1cm.(1),计算所挂物体的质量分别为,1kg,、,2kg,、,3kg,、,4kg,、,5kg,时弹簧的长度，并填入下表：,X kg,0,1,2,3,4,5,Y cm,（,2,）你能写出,x,与,y,之间的关系吗？,引入：,11/5/2024,4,做一,做：,某辆汽车油箱中原有汽油,100,升，汽车每行驶,50,千米耗油,9,升。,（,1,）完成下表：,汽车行驶路程,x,千米,0,50,100,150,200,300,油箱剩余油量,y,升,（,2,）你能写出,x,与,y,之间的关系吗？,11/5/2024,5,上面的两个函数关系式,:,(1),Y=x+3,(2)Y=,0.18X+100,大家讨论一下,这两个函数关系式有什么关系吗,?,若两个变量,x,、,y,之间的关系可以表示成,y=,kx,+b(k,b,为常数，,k,不等于,0,）的形式，则称,y,是,x,的一次函数。（,x,为自变量，,y,为因变量。）,当,b=0,时，称,y,是,x,的,正比例函数,一次函数：,议一议,3,11/5/2024,6,例,1,写出下列各题中,y,与,x,之间的关系式，并判断：,y,是否为,x,的一次函数？是否为正比例函数？,（,1,）汽车以,60,千米,/,时的速度匀速行驶,行驶路 程为,Y(,千米,),与行驶时间,X(,时,),之间的关系,;,解：由路程,=,速度,时间，得,y=60 x,y,是,x,的 一次函数,也是,x,的正比例函数。,11/5/2024,7,解：由圆的面积公式，得,y=,x,2,y,不是,x,的正比例函数，也不是,x,的一次函数。,(2),圆的面积,y(,平方厘米,),与它的半径,x(,厘米,),之间的关系,(3),一棵树现在高,5 0,厘米，每个月长高,2,厘米，,x,月后这棵树的高度为,y,厘米。,解：这棵树每月长高,2,厘米，,x,个月长高了,2x,厘米，因而,y=50+2x,y,是,x,的一次函数，但不是,x,的正比例函数。,11/5/2024,8,例,2:,我国现行个人工资、薪金所得税征收办法规定：月收入低于,800,元的部分不收税；月收入超过,800,元但低于,1300,元的部分征收,5%,的个人所得税,如某人月收入,1160,元,他应缴个人工资、薪金所得税为（,1160-800,）*,5%=18,元。,(1),当月收入大于,800,元而又小于,1300,元时,写出应缴所得税,y(,元,),与收入,x(,元,),之间的关系式,.,11/5/2024,9,月收入,（,元）,800 x1300,900,1000,1100,1200,超出,800,元的部分（元）,应缴个人工资、薪金所得税,100,200 300 400,5,10,15,20,11/5/2024,10,(2),某人月收入为,960,元，他应缴所得税多少元？,解：当,x=960,时，,y=0.05(960-800)=8,（,元）,解：设此人本月工资、薪金是,x,元，则,19.2=0.05(x-800),x=1184,即本月工资、薪金是,1184,元。,(3),如果某人本月应缴所得税,19.2,元，那么此人本月工资、薪金是多少元？,11/5/2024,11,本节课收获,一次函数：,若两个变量,x,、,y,之间的关系可以表示成,y=,kx,+b(k,b,为常数，,k,不等于,0,）的形式，则称,y,是,x,的一次函数。（,x,为自变量，,y,为因变量。）,当,b=0,时，称,y,是,x,的正比例函数,11/5/2024,12,