九年级-数学课件-第三章_圆的复习-人教版

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第三章 圆的复习,现实情景,圆,圆的,有关概念,切线,圆的,有关计算,圆的,内心与外心,尺规作图,弧、弦、圆心角的关系,圆周角与圆心角的关系,位置关系：点与圆，直线与圆，圆与圆,概念切线性质切线判定,弧长及,扇形面积圆锥侧面积、全面积,典例分析,1,、弧、弦、圆心角的关系,例,1,、如图,AC=BC,，,D,、,E,分别是半径,OA,和,OB,的中点,CD,与,CE,的大小有什么关系？为什么？,.,A,C,B,D,E,O,例,2,、在,O,中,AB,与,CD,相等，,ODBC,，,OEAC,，,垂足分别为,D,，,E,，且,OD=OE,，,那么,ABC,是什么三角形？为什么？,.,O,B,A,C,E,D,2,、圆周角与圆心角的关系,例,3,、在,O,直径,AB=13cm,C,为,O,上的,一点，已知,CDAB,，,垂足为,D,，,并且,CD=6cm,AD,DB,，求,AD,的长。,.,O,A,B,D,C,例,4,、,A,、,B,、,C,、,D,是,O,上的四个点，,AB=AC,，,AD,交,BC,于点,E,，,AE=2,，,ED=4,，求,AB,的长。,.,O,B,A,C,D,E,3,、位置关系：点与圆，直线与圆，圆与圆,例,5,、请作出图形，并回答问题。,在,ABC,中，,C=90,0,，,内切圆,O,与三边的切点分别为,D,、,E,、,F,，（,1,）,连接,OE,、,OD,。,你认为四边形,ECDO,是什么形状？为什么？,（,2,）连接,OA,、,OB,，,求,AOB,的度数。,4,、切线性质、切线判定,例,6,、已知,RTABC,的斜边,AB=6cm,直角边,AC=3cm,，,圆心为,C,，,半径分别为,2,cm,和,4cm,的,两个圆与,AB,有怎样的位置关系？半径多长时，,AB,与圆相切？,5,、圆的有关计算,弧长及扇形面积圆锥侧面积、全面积,6,、尺规作图,二、常用辅助线作法的应用,在解决与弦、弧有关的问题时，常作弦心距、半径等辅助线，利用垂径定理、推论及勾股定理解决问题。,2.1,、弦心距,-,有弦，可作弦心距。,例,1,、如图，已知，在以,O,为圆心的两个同心圆中，大圆的弦,AB,交小圆于,C,、,D,两点。求证：,AC=BD,。,由垂径 定理得：,AE=EB,，,CE=DE,证明：过,O,作,OE AB,，,垂足为,E,。,E,即：,AC=BD,AE-CE=BE-DE,在解决有关直径的问题时，常作直径上的圆周角，构成直径所对的圆周角是直角，寻找隐含的条件，从而得到所求结论。,2.2,、直径圆周角,-,-,有直径，可作直径上的圆周角,.,例,2,、已知：,MN,切,O,于,A,点，,PC,是直径，,PB MN,于,B,点，求证：,分析,：,证明：连结,AC,、,AP,PC,是,O,的直径,CAP=90,PB MN PBA=90,CAP =PBA,MN,是,0,的切线,BAP=ACP,在解决有关切线问题时，常作过切点的半 径，利用切线的性质定理；或者连结过切点的弦，利用弦切角定理，使问题得以解决。,2.3,、切线径,-,有切点，可作过切点的半径。,例,3,、如图，,AB,、,AC,与,O,相切有与,B,、,C,点，,A=50,，点,P,优弧,BC,的一个动点，求,BPC,的度数。,BOC=360-A -ABO-ACO,=360-50-90-90,=130,解：连结,OB,、,OC,，,AB,、,AC,是,O,的切线,ABOB,，,ACOC,，,在四边形,ABOC,中，,A=50,BPC=65,ABO=ACO=90,在解决两圆相交的问题时，常作两圆的公共弦，构成圆内接四边形。再利用圆内接四边形定理，架设两圆之间的”桥梁”，从而寻找两圆之间的等量关系。,2.4,、两圆相交公共弦,-,两圆相交，可作公共弦。,在解决有关中点和圆心的问题时，可先连结中点与圆心。利用垂径定理，或者是三角形、梯形的中位线定理，可求出所需要的结论。,2,.5,、中点圆心线,-,有中点和圆心，可连结中点与圆心。,例,6,、如图，已知,AB,、,CD,是,O,的两条弦，,M,、,N,分别是,AB,、,CD,的中点，并且,AMN =CNM,。,求证：,AB=CD,。,即：,AB=CD,证明：连结,OM,、,ON,M,、,N,分别是,AB,、,CD,的中点,OMAB，ONCD,AMO=CNO =90,又,AMN =CNM,OMN =ONM,OM =ON,