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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,14.2.2一次函数（3）,待定系数法,1,、复习：,2,、反思：,画出,和,的图象,你在作这两个函数图象时，分别描了几个点？,一、,创设问题,可以有不同取法吗？,函数解析式,y=,kx+b,满足条件的两定点,一次函数的图象直线,画出,选取,从数到形,二、情景引入,从形到数,学 习 目 标,会用待定系数法确定一次函数解析式。,经历待定系数法应用过程，体验数形结合，,具体感知数形结合思想在一次函数中的应用。,图,1,图,2,1.,利用图像求函数的解析式,2.,分析与思考,图（,1,）是经过,_,的一条直线，因此是,_,函数，可设它的解析式为,_,将点,_,代入解析式得,_,，从而确定该函数的解析式为,_,。,图（,2,）设直线的解析式是,_,，因为此直线经过点,_,，,_,，因此将这两个点的坐标代 入可得关于,k,b,方程组，从而确定,k,b,的值，确定了解析式。,（,1,，,2,）,y=2x,k=2,y=,kx,y=,kx+b,（,0,，,3,）,（,2,，,0,）,正比例,原点,+3,确定正比例函数的表达式需要几个,条件？确定一次函数的表达式需要几个条件？,一,两,y=2x,思考,例：,已知一次函数的图象经过点,(3,5),与（,4,，,9,）,.,求这个一次函数的解析式,你能归纳出待定系数法求函数解析式的基本步骤吗？,初步应用 感悟新知,解：设一次函数的解析式为,y=,kx+b,点,(3,5),与（,4,，,9,）代入得,解得,所以一次函数解析式为,y=2x-1,像这样先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的系数，从而具体写出这个式子的方法，叫做,待定系数法,.,归纳：,函数解析式,y=,kx+b,满足条件的两定点,一次函数的图象直线,画出,选取,解出,选取,从数到形,从,形到数,数学的基本思想方法：,数形结合,反思体会,已知一条直线与,x,轴交点的横坐,标为,-1,，与,y,轴交点的纵坐标为,-3,，求这条直线的解析式,.,1.,利用点的坐标求函数解析式,巩固拓展 知识升华,小明根据某个一次函数关系式填写了下表,:,其中有一格不慎被墨汁遮住了,想想看，该空格里原来填的数是多少？解释你的理由。,2.,利用表格信息确定函数解析式,x,-2,-1,0,1,y,3,1,0,巩固拓展 知识升华,3.,根据实际情况收集信息求函数解析式,在弹性限度内，弹簧的长度,y,（,厘米）是所挂物体质量,x,（,千克）的一次函数。一根弹簧,当不挂物体时，弹簧长,14.5,厘米；当所挂物体的质量为,3,千克时，弹簧长,16,厘米。请写出,y,与,x,之间的关系式，并求当所挂物体的质量为,4,千克时弹簧的长度。,巩固拓展 知识升华,想一想,确定正比例函数的解析式,y=,kx,需求哪个值？需要几个条件？,总结：在确定函数解析式时，要求,几,个系数就需要知道,几,个条件。,k,的值,确定一次函数的解析式,y=,kx+b,需求哪个值？需要几个条件？,一个条件,K,、,b,的值,两个条件,求函数解关系的一般步骤是怎样的呢？,可归纳为,：“一设、二列、三解、四还原”,一设：,设出函数关系式的一般形式,y=,kx+b,;,二列：,根据已知两点的坐标列出关于,k,、,b,的二元,一次方程组；,三解：,解这个方程组，求出,k,、,b,的值；,四还原：,把求得的,k,、,b,的值代入,y=,kx+b,，写出函,数关系式,.,回顾总结,求一次函数关系式常见题型：,1.,利用图像求函数关系式,2.,利用点的坐标求函数关系式,3.,利用表格信息确定函数关系式,4.,根据实际情况收集信息求函数关系式,反思总结,已知直线,y=,kx+b,，,经过点,A(0,6),B(1,4),（,1,）写出表示这条直线的函数解析式。,（,2,）如果这条直线经过点,P(m,2),求,m,的值。,（,3,）求这条直线与,x,轴，,y,轴所围成的图形的面积。,x,y,0,-2,-2,2,2,思维拓展,
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