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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,3.2 解一元一次方程（一）,合并同类项与移项（,1,）,学习 目标,1.,找相等关系列一元一次方程；,2.,用合并同类项、化系数为,1,解一元一次方程,.,1,、同类项的概念是什么？合并同类项的步骤是什么？请合并下列同类项：,（,1,）,2x,5x,x,（,2,）,2,、等式有什么性质？,用等式的性质解,方程；,（,1,）,6x,42,（,2,）,x+7,-16,温故知新,解：原式（,2,5,1,）,x,4x,解：原式,解：两边同除以,6,得,x,7,解：两边同减,7,得,x,25,预习 探路,创设情境,1,一个伟大的设想,首先把宇宙万物的所有问题都转化为数学问题；其次，把所有的数学问题转化为代数问题；最后，把所有的代数问题转化为解方程。笛卡儿,(,法国,),问题,1,：,某校三年共购买计算机,140,台，去年购买数量是前年的,2,倍，今年购买数量又是去年的,2,倍，前年这个学校购买了多少台计算机？,设前年购买,x,台。可以表示出：去年购买计算机,台，今年购买计算机,台。你能找出问题中的相等关系吗？,2,x,4,x,前年购买量,+,去年购买量,+,今年购买量,=140,台,x,+2,x,+4,x,=140,思考：怎样解这个方程呢,？,“总量各部分量的和”是一个基本的相等关系,分析：,解方程，就是把方程变形，变为,x,=,a,（,a,为常数）的形式,.,合并同类项,系数化为,1,思考,上面解方程中,”,合并同类项,”,起了什么作用,?,方法构想,1,1.,合并同类项的作用：,合并同类项起到了,简化,的作用，即把含有未知数的项合并，从而把方程转化为,mx,=n,，使其更接近,x=,a,的形式（其中,m,、,n,、,a,是常数）,理性提升,2.,系数化为,1,的依据是,等式的基本性质,2,（等式两边同乘同一个数，或同除以同一个不为零的数，结果仍相等）,x,+2,x,+4,x,=140,7,x,=140,x,=20,合并同类项,得,系数化为1,得,答：前年我校购买了,20,台计算机,.,解：设前年我校构买了,x,台计算机,根据题意得,:,类题演练,解方程,:,解,:,合并同类项,得,(1),x+2x=14,x,=14,系数化为,1,得,x=4,(2),7,x,2.5,x+,3,x,1.5,x,=,154,63,解,:,合并同类项,得,系数化为,1,得,6,x,=,78,x,=,13,随堂练习,1,火眼金睛,这是小明做的几道题,请同学们帮他检查一下,如果不对,指出他错在哪,并进行纠正,1.4a+a+3a=10,2.,2,x,4,x,=2,3.4,x,5,x,=7,4.,x,=-25,解,:,6,x,=2,x,=,3,解,:,7a=10,a=,x,=,解,:,x,=7,x,=,x,=,7,8a=10,a=,x,=10(,),x,=,4,随堂练习,1,洗衣厂今年计划生产洗衣机,25500,台,其中,型,型,型三种洗衣机的数量之比为,1:2:14,这三种洗衣机计划各生产多少台,?,解,:,设,型,x,台，,型 台,型 台，则：,2x,14,x,答：,型,1500,台,型,3000,台,型,21000,台。,随堂练习,1,智能闯关,中考链接,1,1.,（,2009.,江西）方程,0.25x=1,的解是,2.,（,2009.,柳州）一个物体现在的速度是,5,米,/,秒，其速度每秒增加,2,米,/,秒，则再过,秒它的速度为,15,米,/,秒,4,5,1,、解一元一次方程过程中的合并同类项是将,未知项的,_,相加，未知数和未知数的次数,保持不变。系数化为,1,的依据是,_,。,2,、合并同类项：,系数,等式的基本性质,2,填一填,（,1,）,2x,3x,_.,（,2,）,x,2x,4x,_.,（,3,）,x,x,x,_.,1,2,4,1,当堂测试,1,解：,合并同类项，得,6x=,78,系数化为,1,，得,x=,13,解：,合并同类项，得,2.5x=1.5,系数化为,1,，得,x=0.6,3,、解方程,（,1,）,5x+2x,x=,78,（,2,）,7.5x+x,6x=-3.5+5,当堂测试,解一解,4,.,配制一种农药，其中生石灰，硫磺粉和水的重量比为,1,：,3,：,12,，要配置这种农药,2272,千克,，各种原料各需多少千克？,解：设生石灰需,x,千克，硫磺需,3x,千克，水需,12x,千克，根据题意得：,x+3x+12x=2272,合并，得：,16x,2272,系数化为,1,，得：,x=142,，则,3x=426,，,12x=1704,答：要配置农药,2272,千克，生石灰需,142,千克，硫磺需,426,千克，水需,1704,千克。,当堂测试,试一试,1,、,“,合并同类项,”,是一种恒等变形，它使方程变得简单，更接近,x=a,的形式。,2,、,“,总量,=,所有分量之和,”,是本节课列方程解应用题所依据的相等关系。,小结归纳,2,独立,作业,教材,P86,，,1,，,2,、,3,必做，,P87,，,10,选做,走进名校,P,拓展探究,再见,
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