用样本的频率分布估计总体分布

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,统计原则,由总体,合理抽取,样本,由样本,科学推断,总体,一类是用样本,频率分布,估计总体分布，一类是用样本的,某种数字特征,（例如平均数、方差等）去估计总体的相应,数字特征。,(1),思考：,某市政府为了节约生活用水，计划在本市试行居民生活用水定额管理，即确定一个居民月用水量标准,a,用水量不超过,a,的部分按平价收费，超过,a,的部分按议价收费。,如果希望大部分居民的日常生活不受影响，那么标准,a,定为多少比较合理呢,？,为了较合理地确定这个标准，,你认为,需要做哪些工作？,通过抽样，我们获得了,100,位居民某年的月平均用水量,(,单位：,t),，,如下表：,根据这些数据你能得出用水量其他信息吗,?,步骤：,频率分布直方图,1.,求极差,：,4.3,-,0.2=4.1,2.,决定组距与组数,：,组数,=,4.1,0.5,=8.2,组距,极差,=,3.,将数据分组,0,，,0.5,),，,0.5,，,1,),，,，,4,，,4.5,4.,列频率分布表,100,位居民月平均用水量的频率分布表,频率,/,组距,月平均用水量,/t,0.50,0.40,0.30,0.20,0.10,0,0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5,5.,画频率分布直方图,小长方形的面积,=?,小长方形的面积总和,=?,月均用水量最多的在那个区间,?,请大家阅读第,68,页,直方图有那些优点和缺点,?,思考,：如果,当地政府希望使,85%,以上的居民每月的用水量不超出标准，你能对制定月用水量标准提出建议吗？,探究：,同样一组数据，如果组距不同，横轴、纵轴的单位不同，得到的图的形状也会不同。不同的形状给人以不同的印象，这种印象有时会影响我们对总体的判断。分别以,1,和,0.1,为组距重新作图，然后谈谈你对图的印象。,频率分布直方图,145.5 148.5 151.5 154.5 157.5 160.5 163.5 166.5 169.5,频率,组距,身高,(cm),频率分布直方图以图形面积的形式反映了数据落在各个小组内的频率大小；各小长方形面积之和为,1,。,频率分布表和频率分布直方图是一组数据的频率分布的两种不同表示形式，前者准确，后者直观，将它们合在一起，可对一组数据的频率分布有一个清晰的了解。,一,、,求,极差，,即数据中最大值与最小值的差,二、决定,组距,与组数：组距,=,极差,/,组数,三、分组,通常对组内数值所在区间，,取,左闭右开,区间,最后一组取闭区间,四、登记,频数,计算,频率,列出,频率分布表,画一组数据的频率分布直方图,可以按以下的步骤进行,:,五、画出,频率分布直方图,（纵轴表示,频率组距,）,例,1.,有一个容量为,50,的样本数据的分组的频数如下：,12.5,15.5,）,3,15.5,18.5,）,8,18.5,21.5,）,9,21.5,24.5,）,11,24.5,27.5,）,10,27.5,30.5,）,5,30.5,33.5,）,4,(1),列出样本的频率分布表,;,(2),画出频率分布直方图,;,(3),根据频率分布直方图估计,数据落在,15.5,24.5,）的百分比是多少,?,例,2,、为了了解一大片经济林的生长情况，随机测量其中的,25,株的底部周长，得到如下数据表（长度单位：,cm,）,:,135,98,102,110,99,125,97,117,113,110,109,124,87,131,97,105,123,111,103,105,129,126,97,100,115,(1),编制,频率分布表；（,2),绘制,频率分布直方图,；,（,3,）估计该片经济林中底部周长,小于,100cm,的树木 约占多少，周长,不小于,120cm,的树木约占多少。,练习,.,一个容量为,100,的样本,数据的分组和各组的相关信息如下表,试完成表中每一行的两个空格,.,分组,频数,频率,频率累计,12,15),6,15,18),0.08,18,21),0.30,21,24),21,24,27),0.69,27,30),16,30,33),0.10,33,36,1.00,合计,100,1.00,课堂小结,编制频率分布直方图的步骤,:,找最大值与最小值。,决定组距与组数,决定分点,登记频数，计算频率，列表，画直方图,说明,:,(1),确定分点时,使分点比数据多一位小数,并且把第,1,小组的起点稍微再小一点,.,