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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,华师版九年级,数学,23,章,一元二次方程,根与系数的关系,1,1.,一元二次方程的一般形式是什么？,3.,一元二次方程的的解的情况怎样确定？,2.,一元二次方程的求根公式是什么？,2,填写下表：,方程,两个根,两根之和,两根之积,a,与,b,之间关系,a,与,c,之间关系,猜想：,如果一元二次方程 的两个根,分别是 、，那么，你可以发现什么结论？,3,如果一元二次方程,的两个根分别是 、，那么：,这就是,一元二次方程,根与系数的关系,，也叫,韦达定理,。,4,已知：,如果一元二次方程,的两个根分别是 、。,求证：,5,韦达,（,15401603,）是法国数学家,最早发现代数,方程的根与系数之间有这种关系，因此，人们把这个关系,称为,韦达定理,。韦达最重要的贡献是对代数学的推进，他,最早系统地引入代数符号，推进了方程论的发展。韦达用,“分析”这个词来概括当时代数的内容和方法。他创设了大,量的代数符号，用字母代替未知数，系统阐述并改良了三、,四次方程的解法，著有,分析方法入门,、,论方程的识,别与订正,等多部著作。,6,1.,3.,2.,4.,5.,7,例,1.,不解方程，求方程 的,两根的平方和、倒数和。,例,2.,已知方程 的,两根为 、，且 ，求,k,的值。,运用根与系数的关系解题,8,2.,方程 的两根互为倒数，求,k,的值。,想看答案吗？,1.,已知方程,5x2+kx-6=0,的一个根是,2,，求它的另一个根及,k,的值,.,想看答案吗？,9,1,.,已知方程 的一个根是,2,，求它的另一个根及,k,的值,.,解：设方程 的两个根,分别是 、，其中 。,所以：,即：,由于,得：,k=7,答：方程的另一个根是 ，,k=7,10,解：设方程的两根分别为 和 ，,则：,而方程的两根互为倒数,即：,所以：,得：,2,.,方程 的两根互,为倒数，求,k,的值。,11,请同学们在课后通过以下几道题检测,自己对本节知识的掌握情况,：,P36,第,6,题,P38,第,11,、,12,题,12,本堂课结束了，望同学,们勤于思考，学有所获。,Goodbye!,See you next time!,13,
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