旋转类中考题的解法

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,旋转类中考题的解法,河北省唐县齐家佐乡葛公中学,:,张红建,复习旧知识：,1,、线段是最基本的中心对称图形（即,180,的旋转对称），它的中点即是对称中心。,2,、正方形是最重要的中心对称图形（对角线的交点是对称中心）,.,3,、旋转对称：把一个图形绕着某一点,O,转动一个角度后形成的图形变换。,说 明,旋转三要素：旋转中心：点,O,旋转角度：转动的角旋转方向：顺时针，或逆时针性质：对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；旋转前后的图形全等。,说 明,(,一,),牛刀小试：,下图是正方形,OFGH,的一个顶点,O,与正方形,ABCD,的中心重合，当正方形,OFGH,绕,O,运动时，两正方形重叠部分,OMCN,的面积如何变化？,观察与思考,你能,行,!,（二）走进中考，可要认真观察哦：,(2006,河北课改实验区,),如图,13,1,，一等腰直角三角尺,GEF,的两条直角边与正方形,ABCD,的两条边分别重合在一起现正方形,ABCD,保持不动，将三角尺,GEF,绕斜边,EF,的中点,O,（点,O,也是,BD,中点）,按顺时针方向旋转,（,1,）如图,13,2,，当,EF,与,AB,相交于点,M,，,GF,与,BD,相交于点,N,时，通过观察或测量,BM,，,FN,的长度，猜想,BM,，,FN,满足的数量关系，并证明你的猜想,（,2,）若,三角尺,GEF,旋转到如图,13,3,所示的位置时，线段,FE,的延长线与,AB,的延长线相交,于点,M,，,线段,BD,的延长线与,GF,的延长线相交于点,N,，,此时（,1,）中的猜想还成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由,观察、操作、测量、探究,起始位置：,1),角相等,:,1=2=3=4=,GEF=GFE=45,2),重合线段相等,:,DB=EF,；,观察、操作、测量、探究,1),当三角板,GEF,绕点,0,旋转时的不变量：,EF=DB,，,OD=OB=OE=OF,，,1=2=3=4=GEF=GFE=45,2),在旋转过程中旋转角,在不断地变化，但数量,关系,5=6,不会随着,旋转角的变化而变化。,3),注意线段角之间的转,化变换这里,OB=OF,，,F=3,，,5=6,，,推出,OFNOBM,观察、操作、测量、探究,1),当三角板,GEF,绕点,0,旋转时的不变量：,EF=DB,，,OD=OB=OE=OF,，,GEF=GFE=1=3,2),在旋转过程中旋转角在不断地变化，但数量关系,5=6,不会随着,旋转角的变化而变化。,3),注意线段角之,间的转化变换,:,GFE=3,2=4,，,5=6,，,OB=OF,，,OFNOBM,三、总结规律，形成解题技能,1,、抓住不变量，认识变化量,2,、动中求静，把握本质,四、运用规律，解决问题,(2004,河北课改实验区,),用两个全等的等边三角形,ABC,和,ACD,拼成菱形,ABCD,把一个含,60,角的三角尺与这个菱形叠合，使三角尺的,60,角的顶点与点,A,重合，两边分别与,AB,，,AC,重合将三角尺绕点,A,按逆时针方向旋转,（,1,）,当三角尺的两边分别与菱形的两边,BC,，,CD,相交于点,E,，,F,时（如图,131,），通过观察或测量,BE,，,CF,的长度，你能得出什么结论？并证明你的结论；,（,2,）当三角尺的两边分别与菱形的两边,BC,，,CD,的延长线相交于点,E,，,F,时（如图,132,），你在（,1,）中得到的结论还成立吗？简要说明理由,五、课外作业,：,1,、已知正方形,ABCD,和正方形,AEFG,有一个公共点,A,点,G,、,E,分别在线段,AD,、,AB,上,.,(1),如图,1,连结,DF,、,BF,若将正方形,AEFG,绕点,A,按顺时针方向旋转,判断命题,:“,在旋转的过程中线段,DF,与,BF,的长始终相等,.”,是否正确,若正确请说明理由,若不正确请举反例说明,;,知己知题百战百胜,(2),若将正方形,AEFG,绕点,A,按顺时针方向旋转,连结,DG,在旋转的过程中,你能否找到一条线段的长与线段,DG,的长始终相等,.,并以图,2,为例说明理由,.,如图，,E,、,F,、,G,、,H,分别为正方形,ABCD,四条边的中点，图中的阴影部分的面积为，则正方形,ABCD,的边长为,H,B,C,D,E,F,G,M,N,F,A,B,C,D,E,G,H,M,N,2,、,(2005,湖北武汉课改区,),将两块含,30,角且大小相同的直角三角板如图,1,摆放。,（,1,）将图,1,中绕点,C,顺时针旋转,45,得图,2,，点与,AB,的交点，求证：,（,2,）将图,2,中绕点,C,顺时针旋转,30,到（如图,3,），点与,AB,的交点。线段之间存在一个确定的等量关系，请你写出这个关系式并说明理由；,（,3,）将图,3,中线段绕点,C,顺时针旋转,60,到（如图,4,），连结，,求证：,P,2,P,3,AB.,本课到此结束,谢谢大家,