Stata软件之回归讲解

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,计量经济软件应用,Stata软件试验之一元、,多元回归分析,内容概要,一、试验目的,二、简洁回归分析的Stata根本命令,三、简洁回归分析的Stata软件操作实例,四、多元回归分析的Stata根本命令,五、多元回归分析的Stata软件操作实例,一、试验目的：,把握运用Stata软件进展简洁回归分析以及,多元回归分析的操作方法和步骤，并能看懂,Stata软件运行结果。,二、简洁回归分析的Stata根本命令,简洁线性回归模型 ( simple linear regression model ) 指,只有一个解释变量的回归模型。如：,其中，y 为被解释变量，x 为解释变量，u 为随机误差项，,表示除 x 之外影响 y 的因素； 称为斜率参数或斜率系,数， 称为截距参数或截距系数，也称为截距项或常数项。,简洁线性回归模型的一种特殊状况：,即假定截距系数 时，该模型被称为过原点回归；过,原点回归在实际中有确定的应用，但除非有特殊明确的理,论分析说明 ，否则不宜轻易使用过原点回归模型。,二、简洁回归分析的Stata根本命令,regress y x,以 y 为被解释变量，x 为解释变量进展一般最小二乘,(OLS)回归。regress命令可简写为横线上方的三个字,母reg。,regress y x, noconstant,y 对 x 的回归，不包含截距项 (constant)，即过原点回归。,predict z,依据最近的回归生成一个新变量 z，其值等于每一个观测,的拟合值即 。,predict u, residual,依据最近的回归生成一个新变量 u，其值等于每一个观测,的残差即 。,三、简洁回归分析的Stata软件操作实例,试验 1 简洁回归分析：教育对工资的影响,劳动经济学中常常争论的一个问题是劳动者工资的准备。不,难想象，准备工资的因素有很多，例如力气、性别、工作阅历、,教育水平、行业、职业等。在这里仅考虑其中一种因素：教育,水平，建立如下计量模型：,其中，wage 为被解释变量，表示小时工资，单位为元；edu,为解释变量，表示受教育年限，即个人承受教育的年数，单,位为年；u为随机误差项。假定模型(3.1)满足简洁回归模型的,全部5条根本假定，这样 的OLS估量量 将是最正确线性,无偏估量量。请依据表S-2中给出的数据承受Stata软件完成上,述模型的估量等工作。,三、简洁回归分析的Stata软件操作实例,1、翻开数据文件。直接双击“工资方程1.dta”文件；或者点,击Stata窗口工具栏最左侧的Open键，然后选择“工资方程,1.dta”即可；或者先复制Excel表S-2中的数据，再点击Stata,窗口工具栏右起第4个Data Editor键，将数据粘贴到翻开的,数据编辑窗口中，然后关闭该数据编辑窗口，点击工具栏左,起其次个Save键保存数据，保存时需要给数据文件命名。,2、给出数据的简要描述。使用describe命令，简写为：,des 得到以下运行结果；,三、简洁回归分析的Stata软件操作实例,结果显示“工资方程1.dta”数据文件包含1225个样本和11个变,量；11个变量的定义及说明见第3列。,三、简洁回归分析的Stata软件操作实例,3、变量的描述性统计分析。,对于定量变量，使用summarize,命令：,su age edu exp expsq wage lnwage，,得到以下运行结,果，保存该运行结果；,第1列：变量名； 第2列：观测数；,第3列：均值； 第4列：标准差；,第5列：最小值； 第6列：最大值。,三、简洁回归分析的Stata软件操作实例,4、wage对edu的OLS回归。使用regress命令：,reg wage edu，得到以下运行结果，保存该运行结果；,(1) 表下方区域为根本的回归结果。第1列依次为被解释变量wage，解释,变量edu，截距项constant；第2列回归系数的OLS估量值；第3列回归系,数的标准误；第4列回归系数的 t 统计量值；,写出样本回归方程为：,即假设受教育年限增加1年，平均来说小时工资会增加0.39元。,三、简洁回归分析的Stata软件操作实例,(2) 表左上方区域为方差分析表。第2列从上到下依次为回归平方和(SSE)、,残差平方和(SSR)和总离差平方和(SST)；第3列为自由度，分别为,k,=1,，,n,-,k,-1=1225-1-1=1223，,n,-1=1225-1=1224；,第4列为均方和(,MSS,)，由各项,平方和除以相应的自由度得到。,(3) 表右上方区域给出了样本数(,Number of obs,)、判定系数(,R-squared,)、,调整的判定系数(,Adj,R-squared,)、,F,统计量的值、回归方程标准误或均方,根误(,Root MSE,， 或,S.E.),以及其他一些统计量的信息。,上述回归分析的菜单操作实现：,Statistics,Linear models and related,Linear regression,弹出对话框，在,Dependent Variable,选项框中选择或键,入wage，在Ind,ependent Variables,选项框中选择或键入edu,点击,OK,即可,三、简洁回归分析的Stata软件操作实例,5、生成新变量 z 为上一个回归的拟合值，生成新变量 u 为,上一个回归的残差；然后依据 u 对数据进展从小到大的排,序，并列出 u 最小的5个观测。,命令如下：,predict z (生成拟合值),predict u, residual ( 生成残差 ),sort u (依据 u 对数据从小到大排序),list wage z u in 1/5 (列出 u 最小的5个观测值以及对应的实,际样本观测值和拟合值),即对于观测 1，小时工资的实际观测值(wage)为2.46，拟合值(z)为,9.10，残差(u)为-6.64。,三、简洁回归分析的Stata软件操作实例,6、画出以wage为纵轴，以edu为横轴的散点图，并参与样本,回归线。命令如下：,graph twoway lfit wage edu | scatter wage edu,得到以下运行结果，保存该运行结果；,三、简洁回归分析的Stata软件操作实例,7、wage对edu的OLS回归，只使用年龄小于或等于30岁的样,本。命令如下：,reg wage edu if age=30,得到以下运行结果，保存该运行结果；,写出样本回归方程为：,对于年龄在30岁及以下的劳动者，增加 1 年受教育年限使得工资会,增加0.41元，略高于针对全体样本的估量值。,三、简洁回归分析的Stata软件操作实例,8、,wage,对,edu,的OLS回归，不包含截距项，即过原点回归。,命令如下：,reg wage edu, noconstant,得到以下运行结果，保存该运行结果；,三、简洁回归分析的Stata软件操作实例,9、取半对数模型。模型 (3.1) 假定增加 1 年受教育年限带来,一样数量的工资增长；但美国经济学家明瑟(J. Mincer)等人,的争论说明，更合理的状况是增加 1 年受教育年限导致一样,百分比的工资增长。这就需要使用半对数模型(对数-水平模,型)，即：,其中lnwage是小时工资的自然对数；斜率系数的经济含义是：,增加 1 年受教育年限导致收入增长 ，该百分比值一,般称为教育收益率或教育回报率(the rate of return to education),做lnwage对edu的回归，命令如下：,reg lnwage edu,得到以下运行结果，保存该运行结果(见下页)；,三、简洁回归分析的Stata软件操作实例,写出样本回归方程为：,结果说明教育收益率的估量值为5.03%，即平均而言，增加 1,年受教育年限使得工资增长5.03% 。,三、简洁回归分析的Stata软件操作实例,10、最终可建立 do 文件把前面所执行过的命令保存下来。,在do文件的编辑窗口中点击Stata窗口工具栏右起第5个,New Do-file Editor键即翻开Stata的do文件编辑窗口键入如,下命令和注释，并保存为“工资方程1.do”文件。该文件的内,容为：,use “D:讲课资料周蓓的上课资料数据【重要】【计量经济学软件应用,课件】10649289stata10工资方程1.dta“, clear/翻开数据文件,des/数据的简要描述,su age edu exp expsq wage lnwage/定量变量的描述性统计,reg wage edu/简洁线性模型的OLS估量,graph twoway lfit wage edu | scatter wage edu/作图,reg wage edu if age=30/只使用年龄小于或等于30岁的样本进展OLS估量,reg wage edu, noconstant/过原点回归,reg lnwage edu/对数-水平模型,三、简洁回归分析的Stata软件操作实例,试验 2 简洁回归分析：学校投入对学生成绩的影响,表S-3记录了一些学校某个年份高一学生的平均成绩及有,关学校的其他一些信息。本试验主要考察学校的生均支出,(expend) 对学生数学平均成绩 (math) 的影响；生均支出代表,了学校的经费投入水平，从理论上说，在其他条件不变的情,况下，学生在生均支出越高的学校中能够获得更好的教学资,源(包括更优秀的师资、更好的硬件设备等)，从而学习成绩,也应当越高。请依据表S-3中给出的数据承受Stata软件完成,相关模型的估量等工作。,1、翻开数据文件。双击“学校投入与学生成绩.dta”文件，或点,击Stata窗口工具栏Open键选择“学校投入与学生成绩.dta”即可；,或复制Excel表S-3中的数据后点击Stata窗口工具栏Data Editor,键，将数据粘贴到数据编辑窗口中，关闭该窗口，点击工具栏,Save键保存数据，保存时要给数据文件命名。,三、简洁回归分析的Stata软件操作实例,2、假定生均支出 (expend) 与影响学生数学成绩的其他因素,不相关，建立如下四个简洁回归模型：,水平-水平模型：,水平-对数模型：,对数-水平模型：,对数-对数模型(常弹性模型)：,水平-水平模型的命令及运行结果如下：reg math expend,估量结果说明：学校生均支出增加1千元，使得学生数学平均成绩,将提高2.46分；,三、简洁回归分析的Stata软件操作实例,水平-对数模型的命令及运行结果如下：,reg math lnexpend,估量结果：,即学校生均支出增加1%，使得学生数学平均成绩将提高,0.11分；,三、简洁回归分析的Stata软件操作实例,对数-水平模型的命令及运行结果如下：,reg lnmath expend,估量结果：,即学校生均支出增加1千元，使得学生数学平均成绩将提高,7%；,三、简洁回归分析的Stata软件操作实例,对数-对数模型的命令及运行结果如下：,reg lnmath lnexpend,估量结果：,即学校生均支出增加1%，使得学生数学平均成绩将提高,0.32%；,四、多元回归分析的Stata根本命令,对于多元线性回归模型：,regress y x1 x2xk,以 y 为被解释变量， x1, x2,xk 为解释变量进展一般最,小二乘(OLS)回归。regress命令可简写为reg；,regress y x1 x2xk, noconstant,y对x1, x2,xk的回归，不包含截距项，即过原点回归；,test x1 x2 x3,依据最近的回归进展 F 检验，原假设为：,test,依据最近的回归进展F检验，原假设为：,五、多元回归分析的Stata软件操作实例,试验 1 多元回归分析：工资方程,利用数据文件“工资方程1.dta”建立工资方程考察影响小时,工资(wage)的因素，重点关注受教育年限(edu)的系数，即教,育收益率(即对数-水平模型的斜率系数)。,1、翻开数据文件。直接双击“工资方程1.dta”文件；或者点,击Stata窗口工具栏最左侧的Open键，然后选择“工资方程,1.dta”即可；,2、简洁回归分析。首先建立简洁回归模型(对数-水平模型)：,命令及运行结果如下：,reg lnwage edu,五、多元回归分析的Stata软件操作实例,回归结果说明：假设不考虑其他因素的影响，教育收益率,的估量值为5.03%，即平均而言，增加 1年受教育年限使,得工资增长5.03% 。,五、多元回归分析的Stata软件操作实例,3、多元回归分析。除了受教育年限 (edu) 之外，工作阅历,(exp) 也是影响小时工资 (wage) 的重要因素。从理论上分,析，其他条件不变，工作阅历越长说明劳动者的工作阅历越,丰富，劳动生产率也越高，从而工资水平较高。假设工作经,验(exp)与受教育年限(edu)不相关或相关程度很低，那么在工,资方程中是否参与工作阅历(exp)对教育收益率的估量几乎没,有影响；但假设工作阅历(exp)与受教育年限(edu)显著相关，,那么在工资方程中不参与工作阅历(exp)会使得教育收益率的,估量有偏误。为此，需要首先考察样本中工作阅历(exp)与受,教育年限(edu)是否显著相关，方法是计算二者之间的样本相,关系数并进展显著性检验，使用的命令如下：,pwcorr edu exp, sig,(pwcorr求样本相关系数命令，选项sig表示列出原假设H0为相关,系数等于0的假设检验的准确显著性水平，即统计量的相伴概率值),五、多元回归分析的Stata软件操作实例,得到以下运行结果：,可见，edu与exp的样本相关系数为-0.5005，显著性水平即假,设检验统计量的相伴概率值为0.0000，即拒绝相关系数等于,0的原假设，edu与exp之间存在显著负相关；因此，假设理,论上exp对工资(wage)的影响为正，那么在回归方程中遗漏了,exp 会使得 edu 的系数估量产生负的偏误，即估量值偏低。,为此，考虑使用多元回归模型：,使用的命令及运行结果如下：,五、多元回归分析的Stata软件操作实例,reg lnwage edu exp,(1) 表下方区域为回归分析的主要结果。第1列分别为被解释变量,Lnwage，解释变量edu，解释变量exp以及截距项；第2列显示回,归系数的OLS估量值；第3列显示回归系数的标准误；第4列显示,回归系数的 t 统计量；第5列显示 t 检验的准确的显著性水平(即 t,统计量的相伴概率P值)；最终两列显示置信水平为95%的回归系,数的置信区间。,五、多元回归分析的Stata软件操作实例,结果样本回归方程为：,回归系数下方括号中所示数字从上到下依次为回归系数的标准误、,t 统计量和P值；edu的系数和截距项在1%显著性水平上统计显,著，exp的系数在5%显著性水平上统计显著，说明教育(edu)和工,作阅历(exp)对小时工资(wage)均有显著的正向影响；这一结果也,可以从回归系数的置信区间中可以看出，即两个系数的95%的置,信区间均不包含0，至少可以在5%显著性水平上分别拒绝这两个,系数等于 0 的原假设。,两个斜率系数的经济含义：假设保持工作阅历(exp)不变，受教,育年限(edu)增加 1 年，平均来说小时工资会增加5.67%，即教育,收益率为5.67%；另一方面，假设保持受教育年限(edu)不变，,五、多元回归分析的Stata软件操作实例,工作阅历(exp)增加1年，平均来说小时工资会增加0.29%，,即工龄的收益率为0.29%。,前面的分析指出：理论上 exp 对 lnwage 的影响为正，而,样本中 edu 与 exp 显著负相关，那么与上述多元回归模型相,比，承受只包含 edu 的简洁回归模型就会使得 edu 的系数估,计值偏低。分析结果证明白这一点，简洁回归模型中 edu 的,系数估量值为 0.0503 (5.03%)，而多元回归模型中 edu 的系,数估量值为0.0567 (5.67%)， 后者大于前者。,五、多元回归分析的Stata软件操作实例,(2) 表左上方区域为方差分析表。第2列从上到下依次为回归平方,和 (SSE)、残差平方和 (SSR)及总离差平方和 (SST)；第3列为自由,度；第4列为均方和 (MSS)，由各项平方和除以相应的自由度得到,(3) 表右上方区域。样本数 (Number of obs) 为1225；回归模型总体,显著性检验 F 检验的 F 统计量等于45.75，其准确的显著性水平,(即相伴概率值)为0.0000，可以拒绝全部的斜率系数都等于0的原,假设，即模型总体显著成立；判定系数(R-squared)为0.0697，调整,的判定系数(Adj R-squared)为0.0681，略小于判定系数；均方根误,(Root MSE)，也就是回归模型标准误S.E.或 为0.51234 。,五、多元回归分析的Stata软件操作实例,试验 2 多元回归分析：学习努力程度对大学英语成绩的影响,数据文件“大学英语成绩.dta”(或表S-4)为某高校大一学生英,语期末考试成绩及相关信息，本例关注学生的学习努力程度,对期末成绩的影响，并且用学生的上课出勤率和完成作业的,状况衡量学习努力程度。建立如下模型并进展回归分析：,其中 final 为英语期末考试成绩，attend 为本学期英语课的出,勤率(百分数)，homework 为本学期英语课课后作业的完成率,(百分数)；,1、翻开数据文件。直接双击“大学英语成绩.dta”文件；或点击Stata,窗口工具栏最左侧的Open键，然后选择“大学英语成绩.dta”即可；,2、上述模型的回归分析。命令及运行结果如下：,reg final attend homework,五、多元回归分析的Stata软件操作实例,结果显示样本回归方程为：,attend 和 homework的回归系数在10%的显著性水平上显著。在保,持作业完成率(homework)不变的条件下，上课出勤率(attend) 提高,10个百分点将令其期末成绩提高0.80分；在保持上课出勤率(attend),不变的条件下，作业完成率(homework)提高10个百分点将令其期末,成绩提高0.65分；可以认为学习努力程度确实影响期末成绩。判定,系数 和调整的判定系数 仅为0.02，表示attend 和 homework两,个变量联合起来仅能解释 final 总变异的2%多，说明模型的总体,五、多元回归分析的Stata软件操作实例,拟合程度不高。,明显，除了学习努力程度(attend和homework)之外，学生从前的,英语水平也会对期末成绩(final)起到准备性作用；而且假设从前的,英语水平与学习努力程度(attend和homework)相关，那么遗漏了先,前的英语水平作为解释变量就会使得学习努力程度 (attend和,homework)的系数估量值产生偏误。为此，考虑使用入学考试成绩,(entry)衡量从前的英语水平。,首先估算entry和attend以及entry和homework的样本相关系数；,命令为：pwcorr entry attend homework, sig,五、多元回归分析的Stata软件操作实例,可以看出，entry和attend 以及 entry和homework 都是显著负相关,的，因此假设理论上 entry 对 final的影响为正，那么遗漏了entry的,上述二元回归模型就会使得 attend 和 homework 的OLS估量值偏,低；,因此，在上述二元回归模型的根底上参与 entry 作为解释变量：,回归分析的命令及运行结果如下：,reg final attend homework entry,五、多元回归分析的Stata软件操作实例,样本回归方程为：,结果说明，参与entry作为解释变量后 attend 和 homework的系数估,计值变大了，而且在统计上更为显著；entry的系数也显著为正。,模型分析结果说明，对于从前英语水平(entry)一样的学生，学习,努力程度能够对期末成绩产生显著的正向影响。具体数值是，在,其他条件一样的状况下，上课出勤率(attend)提高10个百分点将令,期末成绩提高1.23分，作业完成率(homework)提高10个百分点将令,期末成绩提高0.67分。,另外，模型的判定系数 和 为0.17，相比原二元模型大大提,高，说明从拟合优度角度看，现三元模型要比原二元模型好很多。,对三元模型的系数进展F 检验。三元回归显示 的估量值为,0.5278，想进展假设检验 ； (即考察入学成绩的变,化是否能够带来期末成绩的一样变化)，可使用如下 test 命令：,test entry=1,结果显示 F 统计量为96.66，其相伴概率值为0.0000，即可以拒绝,的原假设；,类似地，对于假设检验 ； ，命令及结果如下：,test entry=0.5,结果 F 统计量的相伴概率值为0.5633，不能拒绝 的原假设；,test命令用于F 检验的联合检验。比方考察 是否同时为0，即,； 中至少有一个不为0；命令及结果如下：,test attend homework,结果 F 统计量的相伴概率值为0，即拒绝 同时为0的原假设，也,就是说不能认为学习努力程度对期末成绩没有影响。,End,