一次函数小结2

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,zxxk,第十九章 一次函数,第,2,课时,章末小结,情境导入,如图，,l,1,、,l,2,分别表示张强步行与李华骑车在同一路上行驶的路程,s,与时间,t,的关系,.,（,1,）李华出发时与张强相距,千米,.,（,2,）李华行驶了一段路后，自行车发生故障，进行修理，所用的时间是,小时,.,（,3,）李华出发后,小时与张强相遇,.,（,4,）若李华的自行车不发生故障，保持出发时的速度前进，,小时与张强相遇，相遇点离李华的出发点,千米,.,在图中表示出这个相遇点,C,.,10,1,3,1,15,C,1.,一次函数与一元一次方程：,从“数”的角度看,从“形”,的角度,看,求,ax,+,b,=0(,a,，,b,是常数，,a,0),的解,求,ax,+,b,=0(,a,b,是,常数，,a,0),的解,x,为何值时函数,y,=,ax,+,b,的值为,0,求直线,y,=,ax,+,b,与,x,轴交点的横坐标,2.,一次函数与一元一次不等式：,从“数”的角度看,从“形”,的角度,看,解不等式,ax,+,b,0(,a,，,b,是常数，,a,0),x,为何值时函数,y,=,ax,+,b,的值大于,0,解不等式,ax,+,b,0(,a,，,b,是常数，,a,0),求直线,y,=,ax,+,b,在,x,轴上方的部分（射线）,所对应的的横坐标的,取值范围,3.,一次函数与二元一次方程组：,zxxk,解方程组,自变量（,x,）,为何值,时两个函数的值相,等,并求出这个函数值,从“数”的角度看,解方程组,确定两直线交点的,坐标,.,从“形”,的角度,看,1,下列函数中，,y,随,x,的增大而减小的有（）,A.1,个,B.2,个,C.3,个,D.4,个,2,已知一次函数的图象如图所示，当 时，,y,的取值范围是（）,3,已知,mx,+,n,=0,的解是,x,=-2,，则直线,y,=,mx,+,n,与,x,轴的交点坐标是,_,O,2,4,x,y,复习检测,C,B,(-2,0),复习检测,4,直线,y,=3,x,+6,与,x,轴的交点的横坐标,x,的值是方程,2,x,+,a,=0,的解，则,a,的值是,_,5,直线,l,1,:,与直线,l,2,:,在同一平面直角坐标系中,图象如图所示，则关于,x,的不等式,的解集为,方程组 的解,为,.,4,x,-2,问题探究,探究,1,重庆市,2013,年,7,月,1,日开始实行电价阶梯收费，如果某居民每月应交电费,y,（元）与用电量,x,（度）的函数图象是一条折线（如图所示），根据图象解下列问题：,（,1,）分别写出当,0,x,200,、,200,x,400,、,400,x,时，,y,与,x,的函数解析式；,zxxk,（,2,）利用函数解析式说明电力公司采用的收费标准；,（,3,）若某用户,7,月用电,300,度，则应缴费多少元？若该用户,8,月缴费,479,元，则该用户该月用了多少度电？,200,400,104,261.5,450,218,x,y,O,200,400,104,261.5,450,218,x,y,提问,1,：,从图上你得到了哪些信息？这些信息对于解决问（,1,）有什么作用？,重庆市,2013,年,7,月,1,日开始实行电价阶梯收费，如果某居民每月应交电费,y,（元）与用电量,x,（度）的函数图象是一条折线（如图所示），根据图象解下列问题：,（,1,）分别写出当,0,x,200,、,200,x,400,、,400,x,时，,y,与,x,的函数解析式；,（,2,）利用函数解析式说明电力公司采用的收费标准；,（,3,）若某用户,7,月用电,300,度，则应缴费多少元？若该用户,8,月缴费,479,元，则该用户该月用了多少度电？,探究,1,O,200,400,104,261.5,450,218,x,y,重庆市,2013,年,7,月,1,日开始实行电价阶梯收费，如果某居民每月应交电费,y,（元）与用电量,x,（度）的函数图象是一条折线（如图所示），根据图象解下列问题：,（,1,）分别写出当,0,x,200,、,200,x,400,、,400,x,时，,y,与,x,的函数解析式；,（,2,）利用函数解析式说明电力公司采用的收费标准；,（,3,）若某用户,7,月用电,300,度，则应缴费多少元？若该用户,8,月缴费,479,元，则该用户该月用了多少度电？,提问,2,：,如何根据解析式获得电力公司的收费标准？一次函数解析式中一次项系数的实际意义是什么？不用求解析式可以直接从图象上获得吗？,探究,1,O,200,400,104,261.5,450,218,x,y,重庆市,2013,年,7,月,1,日开始实行电价阶梯收费，如果某居民每月应交电费,y,（元）与用电量,x,（度）的函数图象是一条折线（如图所示），根据图象解下列问题：,（,1,）分别写出当,0,x,200,、,200,x,400,、,400,x,时，,y,与,x,的函数解析式；,（,2,）利用函数解析式说明电力公司采用的收费标准；,（,3,）若某用户,7,月用电,300,度，则应缴费多少元？若该用户,8,月缴费,479,元，则该用户该月用了多少度电？,Zxxk,提问,3,：,电力公司的收费标准有几档？每档的自变量取值范围分别是什么？如何知道,8,月用电量的档位？,探究,1,O,解：（,1,）由图象可知，当,0,x,200,时，,y,是,x,的正比例函数，,设,将,x,=200,，,y,=104,代入，,得 ，,所以 ；,当,200,x,400,时，设 ，将,x,=200,x,=400,，,y,=218,代入，得,解得 所以,y,=0.57,x,-10,；,当,400,x,时,设,将,x,=400,，,y,=218,和将,x,=450,，,y,=261.5,代入,得 解得,所以,重庆市,2013,年,7,月,1,日开始实行电价阶梯收费，如果某居民每月应交电费,y,（元）与用电量,x,（度）的函数图象是一条折线（如图所示），根据图象解下列问题：,（,1,）分别写出当,0,x,200,、,200,x,400,、,400,x,时，,y,与,x,的,函数解析式；,（,2,）利用函数解析式说明电力公司采用的收费标准；,（,3,）若某用户,7,月用电,300,度，则应缴费多少元？若该用户,8,月缴费,479,元，则该用户该月用了多少度电？,探究,1,重庆市,2013,年,7,月,1,日开始实行电价阶梯收费，如果某居民每月应交电费,y,（元）与用电量,x,（度）的函数图象是一条折线（如图所示），根据图象解下列问题：,（,1,）分别写出当,0,x,200,、,200,x,400,、,400,x,时，,y,与,x,的函数解析式；,（,2,）利用函数解析式说明电力公司采用的收费标准；,（,3,）若某用户,7,月用电,300,度，则应缴费多少元？若该用户,8,月缴费,479,元，则该用户该月用了多少度电？,(2),由,(1),知,用户月用电量在,0,度到,200,度之间时,每度电的收费标准是,0.52,元,;,超过,200,度但没有超过,400,度时,超过的部分每度电的收费标准是,0.57,元,超过,400,度时,超过的部分每度电的收费标准是,0.87,元,.,(3)7,月用电,300,度,超过,200,度但没有超过,400,度,所以将,x,=300,代入,y,=0.57,x,-10,得,y,=161(,元,);,8,月缴费,479,元时,用电量超过了,400,度,所以将,y,=479,代入,得,x,=700(,度,).,探究,1,问题探究,探究,2,塑料厂某车间生产甲、乙两种塑料的相关信息如下表，请你解答下列问题：,（,1,）设该车间每月生产甲、乙两种塑料各,x,吨，利润分别为 元和 元，分别求 和 关于,x,的函数解析式（注：利润,=,总收入,-,总支出）；,（,2,）已知该车间每月生产甲、乙两种塑料均不超过,400,吨，若某月要生产甲、乙两种塑料共,700,吨，该月生产甲、乙塑料各多少吨，获得的总利润最大？最大利润是多少？,价,目,品,种,出厂价,成本价,排污处理费,甲种塑料,2100,（元,/,吨）,800,（元,/,吨）,200,（元,/,吨）,乙种塑料,2400,（元,/,吨）,1100,（元,/,吨）,100,（元,/,吨）,每月还需支付设备管理、,维护费,20000,元,价,目,品,种,出厂价,成本价,排污处理费,甲种塑料,2100,（元,/,吨）,800,（元,/,吨）,200,（元,/,吨）,乙种塑料,2400,（元,/,吨）,1100,（元,/,吨）,100,（元,/,吨）,每月还需支付设备管理、,维护费,20000,元,提问,1,甲种塑料的总收入,=,，甲种塑料的总支出,=,；,乙种塑料的总收入,=,，乙种塑料的总支出,=,.,zxxk,提问,2,每月生产甲、乙两种塑料均不超过,400,吨是什么意思？在解决问题中有什么作用？若某月要生产甲、乙两种塑料共,700,吨是什么意思？,提问,3,总利润随哪个变量而变化？如何变化？,探究,2,解：（,1,）依题意得：,出厂价,成本价,排污处理费,甲种塑料,2100,（元,/,吨）,800,（元,/,吨）,200,（元,/,吨）,乙种塑料,2400,（元,/,吨）,1100,（元,/,吨）,100,（元,/,吨）,每月还需支付设备管理、,维护费,20000,元,（,1,）设该车间每月生产甲、乙两种塑料各,x,吨，利润分别为,y,1,元和,y,2,元，分别求,y,1,和,y,2,关于,x,的函数解析式（注：利润,=,总收入,-,总支出）；,价,目,品,种,探究,2,（,2,）已知该车间每月生产甲、乙两种塑料均不超过,400,吨，若某月要生产甲、乙两种塑料共,700,吨，该月生产甲、乙塑料各多少吨，获得的总利润最大？最大利润是多少？,出厂价,成本价,排污处理费,甲种塑料,2100,（元,/,吨）,800,（元,/,吨）,200,（元,/,吨）,乙种塑料,2400,（元,/,吨）,1100,（元,/,吨）,100,（元,/,吨）,每月还需支付设备管理、,维护费,20000,元,解：,（,2,）设该月生产甲种塑料,x,吨，则乙种塑料 吨，总利润为,W,元，依题意得：,由题意得 解得：,，,W,随着,x,的增大而减小，当时，,W,最大,=790000,（元）,此时，（吨）,因此，生产甲、乙塑料分别为,300,吨和,400,吨时总利润最大，最大利润为,790000,元,价,目,品,种,探究,2,1,直线,y,=2,x,-12,与,x,轴的交点坐标为（）,A,(6,，,0),B,(-6,，,0),C,(0,，,6),D,(0,，,-6),2,已知一次函数,y,=,kx,+,b,的图象如图所示，由图象可知，方程,kx,+,b,=0,的解为,，不等式,kx,+,b,0,的解集为,A,x,=-1,x,-1,第,2,题图,达标检测,3,某块试验田里每天的需水量,y,（千克）与,x,(,天,),之间的关系如折线图所示,.,这些农作物在第,10,天、第,30,天的需水量分别为,2000,千克、,3000,千克，在第,40,天后每天的需水量比前一天增加,100,千克,.,(1),分别求出,x,40,和,x,40,时，,y,关于,x,的函数解析式；,zxxk,(2),如果这些农作物每天的需水量大于或等于,4000,千克时需要进行人工灌溉，那么应从第几天开始进行人工灌溉？,第,3,题图,达标检测,解：（,1,）当 时，设 ,根据题意，得,解这个方程组，得,当 时，,y,关于,x,的函数解析式是 ,当 时，,当 时，根据题意，得 ，,即 ,当 时,y,与,x,之间的关系式是,（,2,）当 时,y,与,x,之间的关系式是 ,解不等式 ，,得 ,应从第,45,天开始进行人工灌溉,达标检测,课堂小结,通过这节课的复习，你对函数及一次函数有了哪些新的认识？,在前面学习过