等腰三角形中的分类讨论课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,等腰三角形中的 分类讨论,2014.11.12,问题一：,在等腰三角形中，已知一个内角的度数，怎么确定另外两个角的度数？,1,、若等腰三角形的一个内角为,80,度，则另外两个角的度数分别是多少度呢？,2,、若等腰三角形的一个内角为,100,度，则另外两个角的度数分别是多少度呢？,思考：什么情况下，有两种结果？什么情况下，只有一种结果呢？,问题二：,在等腰三角形中，若两条边的长度，怎么求第三边或它的周长？,3,、若等腰三角形的两边分别是,4cm,和,6cm,，则它的周长是多少呢？,4,、,若等腰三角形的两边分别是,4cm,和,8cm,，则它的周长是多少呢？,思考：什么情况下，有两种结果？什么情况下，只有一种结果呢？,问题三：,在等腰三角形中，已知一腰上的高（或高所在的直线）与另一边的夹角，怎么求三角形各内角的度数？,5,、若等腰三角形的高与另一腰的夹角为,25,，求这个三角形的各个内角的度数。,1,、,ABC,中,AB=AC,A=80,则,B=,；,2,、等腰,ABC,中,A=80,则,B=,；,3,、有两边长分别为,3cm,、,5cm,的等腰三角形的,周长为,；,4,、等腰三角形的周长为,10cm,其中一边长为,2cm,则另两边长为,；,5,、若等腰三角形腰上的高等于腰的一半，则顶角,度数为,；,巩固练习：,如图是一张藏宝图的一部分，据可靠情报，藏宝的地点,P,在直线,a,上,且与,A,、,B,构成等腰三角形,PAB,，如何寻宝？,A,B,P,2,a,P,3,P,4,P,1,小小探索家：,如图所示，,A,、,B,是,45,网络中的格点，网格中的每个小正方形的边长为,1,，请在图中清晰标出使以,A,、,B,、,C,为顶点的三角形是等腰三角形的所有格点,C,的位置,解析,心动不如行动，赶快拿起圆规：以,A,为圆心，,AB,长为半径画圆，圆弧经过格点,C,1,、,C,2,；以,B,为圆心，,AB,长为半径画圆，圆弧经过格点,C,3,A,B,小试牛刀,:,在下图三角形的边上找出一点，,使得该点与三角形的两顶点构成,一个,等腰三角形,！,B,A,C,50,110,20,从角看：,1,、对,A,进行讨论,2,、对,B,进行讨论,3,、对,C,进行讨论,C,A,B,A,C,B,20,20,20,20,C,A,B,50,50,C,A,B,80,80,20,C,A,B,65,65,50,C,A,B,35,35,110,（分类讨论）,问题解答：,C,A,B,50,50,已知,ABC,是等腰三角形，,BC,边上,的高恰好等于,BC,边长的一半，求,BAC,的度数。,B,解：,1.,当,BC,为底边时，如图：,A,C,D,AD BC,，,AD=,BC=BD=CD,，,BAD=B=C=,CAD=45,0,BAC=90,0,议一议：,A,B,C,D,2.,当,BC,为腰时，设,B,为顶角，,分下面几种情况讨论：,顶角,B,为锐角时，如图：,AD=BC=AB,AD BC,B=30,0,BAC=C=,（,180,0,30,0,)=75,0,D,B,A,C,当顶角,B,为钝角时，如图：,AD BC,AD=BC=AB,ABD=30,0,BAC=C=ABD=15,0,BAC,的度数为,90,0,或,75,0,或,15,0,当顶点,B,为直角时，高,AD,与腰,AB,重合,则有,AD=AB=BC,，与已知矛盾，故,B 90,0,总结,:,遇到对象不明确时要分类讨论,基本步骤是,1.,确定分类对象：角、边、高,2.,进行合理分类：理解题意、确定方法,3.,逐类进行讨论：,不遗漏、不重复,4.,归纳得出结论：仔细检验、周密思考,分类讨论的数学思想,(,实质,作用,原则,),22,50,80,或,65,，,65,当堂检测：,1,、等腰三角形的两条边分别为,9cm,、,4cm,则周长,为,cm,；,2,、若等腰三角形的一个内角为,50,则其他两个,内角为,；,3,、已知等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为,45,，则顶角的度数为,；,4,、请把这个三角形纸片折成两个等腰三角形！,45,或,135,20,40,120,A,B,C,