冰山运输_图文

冰山运输,背景,波斯湾地区水资源贫乏，淡化海水的成本为每立方米,0.1,英镑。,专家建议从,9600,千米远的南极用拖船运送冰山，取代淡化海水,从经济角度研究冰山运输的可行性。,建模准备,1.,日租金和最大运量,船 型,小 中 大,日租金（英镑）,最大运量（米,3,）,4.0,6.2,8.0,5,10,5,10,6,10,7,2.,燃料消耗（英镑,/,千米）,3.,融化速率（米,/,天）,与南极距离,(,千米,),船速,(,千米,/,小时,),0 1000 4000,1,3,5,0 0.1 0.3,0 0.15 0.45,0 0.2 0.6,冰山体积,(,米,3,),船速,(,千米,/,小时,),10,5,10,6,10,7,1,3,5,8.4 10.5 12.6,10.8 13.5 16.2,13.2 16.5 19.8,建模准备,建模目的,选择船型和船速，使冰山到达目的地后每立米水的费用最低，并与淡化海水的费用比较,模型假设,航行过程中船速不变，总距离,9600,千米,冰山呈球形，球面各点融化速率相同,到达目的地后，每立方米冰可融化,0.85,立方米水,建模分析,目的地水体积,运输过程融化规律,总费用,目的地冰体积,初始冰山体积,燃料消耗,租金,船型,船速,船型,船型,船速,船型,模型建立,1.,冰山融化规律,船速,u,(,千米,/,小时,),与南极距离,d,(,千米,),融化速率,r,(,米,/,天）,r,是,u,的,线性函数；,d,4000,时,u,与,d,无关,.,航行,t,天,第,t,天融化速率,0 1000 4000,1,3,5,0 0.1 0.3,0 0.15 0.45,0 0.2 0.6,u,r,d,1.,冰山融化规律,冰山初始半径,R,0,，,航行,t,天时半径,冰山初始体积,t,天时体积,总航行天数,选定,u,V,0,航行,t,天时冰山体积,到达目的地时冰山体积,2.,燃料消耗,10,5,10,6,10,7,1,3,5,8.4 10.5 12.6,10.8 13.5 16.2,13.2 16.5 19.8,V,u,q,1,燃料消耗,q,1,(,英镑,/,千米,),q,1,对,u,线性,对,log,10,V,线性,选定,u,V,0,航行第,t,天燃料消耗,q,(,英镑,/,天,),燃料消耗总费用,V,0,5,10,5,10,6,10,7,f,(,V,0,)4.0 6.2 8.0,3.,运送每立方米水费用,冰山初始体积,V,0,的日租金,f,(,V,0,),（,英镑）,航行天数,总燃料消耗费用,拖船租金费用,冰山运输总费用,冰山到达目的地后得到的水体积,3.,运送每立方米水费用,冰山运输总费用,运送每立方米水费用,到达目的地时冰山体积,模型求解,选择船型和船速，使冰山到达目的地后每立方米水的费用最低,求,u,V,0,使,Y,(,u,V,0,),最小,u,=45(,千米,/,小时,),V,0,=10,7,(,米,3,),，,Y,(,u,V,0,),最小,V,0,只能取离散值,经验公式很粗糙,3,3.5,4,4.5,5,10,7,0.0723,0.0683,0.0649,0.0663,0.0658,0.2251,0.2013,0.1834,0.1842,0.1790,10,6,78.9032,9.8220,6.2138,5.4647,4.5102,V,0,u,5,10,6,取几组（,V,0,，,u,）用,枚举法,计算,结果分析,由于未考虑影响航行的种种不利因素，冰山到达目的地后实际体积会显著小于,V,(,u,V,0,),。,有关部门认为，只有当计算出的,Y,(,u,V,0,),显著低于淡化海水的成本时，才考虑其可行性。,大型拖船,V,0,=10,7,(,米,3,),，船速,u,=45(,千米,/,小时,),冰山到达目的地后每立米水的费用,Y,(,u,V,0,),约,0.065(,英镑,),虽然,0.065,英镑略低于淡化海水的成本,0.1,英镑，但是模型假设和构造非常简化与粗糙。,http:/ 戢清晖,