用SSS作T检验

3.2 用SPSS作T检验,统计的假设是先建立一种,假设理论,，然后将此假设与实际,观测数据,相对照，若结果与理论不符，则放弃假设，否则认为假设正确（至少说明无充分证据表明假设错误）。,本节将介绍：,求置信区间,单一样本T检验,配对样本T检验,独立样本T检验,用 SPSS 作 T 检 验,基本理论,总体,：研究对象的全体所组成的集合,样本,：从总体中选取的具有代表性（独立同分布） 的个体的集合,设总体,X,N,(,2,)，,X,1,X,2, ,X,n,是来自该总体的一组样本，关于总体均值,的区间估计与假设检验，,用到关于,的优良估计量（小样本）：,一、 单一样本T检验与置信区间,关于,的置信度为1-,置信区间,为：,即,相应的,假设检验,：,优良估计量：,拒绝域：,某台天平没有系统误差但存在随机误差，随机误差服从正态分布。为估计一物件G1的重量,，将其在这台天平上重复称了5次，得结果为（单位：克）,8.62，8.58，8.73，8.61，8.53,取,=0.05，直接计算得,置信区间为：,下面我们用SPSS来求解,例1 （参见概率论与数理统计）P214,选择菜单：AnalyzeCompare Means,One Sample T Test,Test Value取0(如果要作检验，则取检验值),Confidence Inteval(置信度)取95%,可得如下结果：,表一中显示出： 均值(Mean)为8.614,标准差(Std. Deviation)为0.07369,标准误(Std. Error Mean)为0.03295,从结果可看出：表一是单样本统计，表二是检验,表二中显示出：待检验,值(Test Value)为0,t=261.391,标准误* t=8.61401,自由度(df)为4 (即样本数-1),注意均值=8.614,双侧检验概率值(Sig.(2-tailed),为01%,接受假设H0：,=3.25,结果如下,尝试：,假设H0：,=3.2，结果会如何？,因为 Sig.(2-tailed)=0.0015%,因此结论是两组方差差异不显著,结论：Sig.(2-tailed)=.1675%，接受假设H,0,从而在下面的t检验结果中应选 Equal variances assumed(假设方差相等)一行的数据作为t检验的结果。,注意,：如果方差齐次性检验表明差异显著，则t检验结果中应选 Equal variances not assumed (假设方差不相等)一行的数据作为t检验的结果,对两批同类电子元件的电阻（单位：欧姆）进行测试，各抽6件测得结果如下：,第一批：0.140，0.138，0.143，0.141，0.144，0.137,第二批：0.135，0.140，0.142，0.136，0.138，0.140,已知两批元件的电阻都服从正态分布，取显著性水平,=0.05，试检验：,(1) 两批元件电阻的方差是否相等？,(2) 两批元件的平均电阻有无显著差异？,答案： (1) 认为方差相等,(2) 认为电阻无显著差异,例4.（参见概率论与数理统计）P257.9,F=0，Sig. =15% 认为方差相等,选Equal variances assumed所在行，此时,T=1.282, sig.(2-tailed)=0.2295%,接受假设,即认为两批元件的平均电阻无显著差异,SPSS求解结果：,配对样本T检验经常用于试验前后、教学前后、计划前后等情形的检验。,假定总体为正态分布，以0.05为置信度检验此两教学法效果是否不同。,学生 方法,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,327.6,327.7,327.7,327.9,327.4,327.7,327.8,327.8,327.4,B,327.6,327.7,327.6,327.8,327.4,327.6,327.8,327.7,327.3,三、配对样本T检验,例5. 检验两种教学法效果是否相同,故此认为，两种教学方法有不同效果,结果：t=3.612sig.(2-tailed)=0.0135%,