气温统计分析方法课件

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,气候诊断及预测实习,目的：,从气候的时间序列中分离出气候变化趋势，并应用滑动,t-,检验及,Mann-Kendall,方法进行气候突变检测。,要求：,使用,Fortran,程序进行资料处理，对运,算结果利用,Grads,或,Excel,等技术进行绘图，,解释图中的等值线的气侯学意义。,气候诊断与预测技术,内容：,利用全国,160,站月气温和降水资料，应用线性倾向估计、滑动平均、二次平滑等技术，分离出气温场及降水场中的气候变化趋势；,应用滑动,t-,检验或,Mann-Kendall,方法判断气候序列中是否存在气候突变，如果存在，确定出突变发生的时间。,气候诊断与预测技术,内容：,（,1,）线性倾向估计,（,2,）滑动平均,（,3,）五点二次平滑,（,4,）滑动,t-,检验,（,5,）,Mann-Kendall,突变检测,线性倾向估计,方法概述：,对观测序列,x,建立 与 之间的一元线性回归方程,:,式中,a,为回归常数,b,回归系数,根据最小二乘法，有：,利用回归系数,b,求出时间 与变量,之间的相关系数,:,计算步骤：,(1),对变量 构造其对应 的时间的序列。可以是年份,;,也可以是序号。,(2),求回归系数,b,回归常数,及相关系数,(3),将,a,和,b,代入方程,求出回归计算值 。,计算结果分析,:,对于线性回归计算结果,主要分析回归系数,b,和相关系数,r,。,相关系数 r,：,(,表示变量,x,与时间t之间线性相关的密切程度,),当 r=0 时,b,=,0,说明,x,的变化与时间t无关,；,当 r0 时,b0,说明,x,随时间t呈上升趋势,；,当 r0 时,br,a,表明,x,随时间,t,的变化趋势是显著的,否则表明变化趋势是不显著的。,实例,:,用线性倾向估计分析华北地区（,24,站）,1951,1995,年夏季,(6-8,月,),干旱指数的变化趋势。,分析代表华北整个区域干旱状况的干旱指数的变化趋势。,n=45,计算求出,a=40.7602,b=-0.0182,r=-0.3395,将,a,和,b,代入方程,求出,=40.7602-0.0182,绘制出线性趋势图。,结论：,该地区夏季干旱指数呈下降趋势,相关系数,|r|=0.2875,表明这种下降趋势在,=0.05,显著性水平上是显著的。,由图可见,回归直线向下倾斜比较明显。,滑动平均,方法概述：,滑动平均是用确定时间序列的平滑值来显示变化趋势。,对样本量为,n,的序列,x,其滑动平均序列表示为,式中,k,为滑动长度。,一般取奇数,以使平均值可以加到时间序列中项,的时间坐标上,;,可以证明,经过滑动平均后,序列中,短于滑动长度的周期大大削弱,显现出变化趋势,。,计算步骤：,根据具体问题的要求及样本量大小确定滑动长度,k,用方程直接计算序列（观测数据）的滑动平均值。,n,个数据可以得到,n,k+1,个平滑值。,计算结果分析,:,分析时主要从滑动平均序列曲线图来诊断其变化趋势。看其演变趋势有几次明显的波动,是呈上升趋势还是呈下降趋势。,实例,:,计算北京,l951-1996,年夏季,降水量的,11,年滑动平均。,样本量,n=46,滑动平均后得到,4611+1=36,个平滑值。,年份,原始数据,19511960,19611970,19711980,19811990,19911996,249 404 490 848 621 859 382 452 1170 410,411 285 660 520 185 448 484 204 675 456,383 228 528 372 357 578 529 511 554 243,293 466 319 382 620 509 469 545 268 384,559 364 404 697 385 612,北京,l951-1996,年夏季,(6-8,月,),降水量,图中虚线为滑动平均曲线。,可以看出：,20,世纪,50,年代中期至,60,年代未,北京夏季降水量呈逐渐下降趋 势。,20,世纪,70,年代初降至低点后变化平缓,处于少雨阶段,并持续至今,虽有小的波动,但没有出现明显的上升或下降趋势。,五点二次平滑,方法概述：,对时间序列,x,作五点二次平滑，其作用与滑动平均一样，亦是起到低通滤波器的作用，以展示其变化趋势，它可以克服滑动平均削弱过多波幅的缺点。对于时间序列,x,，用二次多项式拟合：,根据最小二乘法原理确定系数,a,0,，,a,1,，,a,2,，可以分别得到五点二次平滑公式：,五点二次平滑,计算步骤：,（,1,）确定平滑的点数,k,，然后按方程对数据进行平滑计算，得到,n,k+1,个平滑值。,（,2,）处理端点的平滑值，分别由相邻的二点平滑值求平均得到。由此得到,n,个平滑值。,在编制程序计算时，设计计算五点二次,平滑的子程序，每个子程序含有计算,n,k+,1,个平滑值及端点平滑值过程。在主程序中用,条件语句控制执行指定平滑点数的子程序。,五点二次平滑,五点二次平滑公式：,五点二次平滑,实例：,对北京,1951-1996,年夏季降水量进行九点二次平滑。样本量,n=46,，平滑后仍得到,46,个平滑值。,九点二次平滑曲线显然不像,11,年滑动平均曲线那么光滑了，除显现出,20,世纪,60,年代末至,70,年代初降水量的下降趋势外，还保留了几次明显的波动。如,70,年代至,90,年代，相对少雨阶段，曾经历了,两次几年周期的振动。可见，滑动长度选取得不,同，得到的变化趋势会有差别。因此，根据分析的,目的和对象选取恰当的平滑时段是很重要的。,滑动,t,检验,方法概述,:,滑动,t,检验是通过考察两组样本平均值的差异是否显著来检验突变。,基本思想,把气候序列中两段子序列均值有无显著差异作为来自两个总体均值有无显著差异的问题来检验。如果两段子序列的均值差异超过了一定的显著性水平，可以认为均值发生了质变，有突变发生。,滑动,t,检验,对于时间序列,x,（,n,个样本量），人为设置某一时刻为基准点，基准点前后两段子序列,x,1,和,x,2,的样本分别为,n,1,和,n,2,，两段子序列平均值分别为,x,1,和,x,2,，,方差分别为,s,1,2,和,s,2,2,。,定义统计量：,方程遵从,自由度,=n,1,+n,2,2,的,t,分布,。,滑动,t,检验,该方法的缺点是子序列时段的选择带有人为性。,为避免任意选择子序列长度造成突变点的漂移，具体使用这一方法时，可以反复变动子序列长度进行试验比较，提高计算结果的可靠性。,滑动,t,检验,计算步骤：,（,1,）确定基准点前后两子序列的长度，一般取相同长度，即,n,1,=n,2,。,（,2,）采取滑动的办法连续设置基准点，依次按方程计算统计量。由于进行滑动的连续计算，可得到统计量序列,t,i,，,i=1,2,n,(n,1,+n,2,)+1,。,（,3,）给定显著性水平,，查,t,分布表得到临界值,t,a,，若,|t,i,|Ua,，则表明序列存在明显的趋势变化。,按时间序列,x,逆序,x,n,x,n-1,x,1,，再重复上述过程，同时使,UBk=,UFk,，,k=n,n,1,1),，,UB1=0,。,这一方法的优点：计算简便，可明确突变开始的时间，并指出突变区域。,计算步骤：,(1),计算 顺序时间序列的秩序列,Sk,，并按方程计算,UFk,。,(2),计算逆序时间序列的秩序列,Sk,，也按方程计算出,UBk,。,(3),给定显著性水平，如,=0.05,，那么临界值,U,0.05,=1.96,。将,UFk,和,UBk,两个统计量序列曲线和,1.96,两条直线均绘在同一张图上。,计算结果分析：,分析绘出的,UF,k,和,UB,k,曲线图。,若,UF,k,或,UB,k,的值大于,0,，则表明序列呈上升趋势，小于,0,则表明呈下降趋势。当它们超过临界直线时，表明上升或下降趋势显著。,超过临界线的范围确定为出现突变的时间区域。,如果,UF,k,和,UB,k,两条曲线出现交点，且交点在临界线之间，那么交点对应的时刻便是突变开始的时间。,表：,1900-1990,年上海年平均气温序列,1900-1909 15.4 14.6 15.8 14.8 15.0 15.1 15.1 15.0 15.2 15.4,1910-1919 14.8 15.0 15.1 14.7 16.0 15.7 15.4 14.5 15.1 15.3,1920-1929 15.5 15.1 15.6 15.1 15.1 14.9 15.5 15.3 15.3 15.4,1930-1939 15.7 15.2 15.5 15.5 15.6 16.1 15.1 16.0 16.0 15.8,1940-1949 16.2 16.2 16.0 15.6 15.9 16.2 16.7 15.8 16.2 15.9,1950-1959 15.8 15.5 15.9 16.8 15.5 15.8 15.0 14.9 15.3 16.0,1960-1969 16.1 16.5 15.5 15.6 16.1 15.6 16.0 15.4 15.5 15.2,1970-1979 15.4 15.6 15.1 15.8 15.5 16.0 15.2 15.8 16.2 16.2,1980-1989 15.2 15.7 16.0 16.0 15.7 15.9 15.7 16.7 15.3 16.1,1990 16.2,实例：,用曼,-,肯德尔法检测,1900-1990,年上海年平均气温序列的突变。给定显著性水平,=0.05,，即,U,0.05,=1.96,。计算结果绘成图。,由图可见，自,20,世纪,20,年代以来，上海年平均气温有一明显的增暖趋势。,30,年代至,90,年代这种增暖趋势均大大超过显著性水平,0.05,临界线，甚至超过,0.001,显著性水平,(U,0.001,=2.56),，,结论：,上海气温的上升趋势是十分显著的。,据曲线交点的位置，确定上海年平均气温,20,世纪,20,年代的增暖是一突变现象，具体是从,1921,年开始的。,上海年平均气温的增暖趋势及发生突变的时间均与北半球年平均气温完全一致。,