41平方根（1）(教育精品)

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,句容市郭庄中学 郑志明,4.1平方根（第1课时）,一、自主质疑与课前展示,（,1,）通过预习同学们知道,2,4,，（,2,）,4,，,叫做,4,的平方根,10,100,(-10),100,，,叫做,100,的平方根,13,169,，（,-13,）,169,，,叫做,169,的平方根,一个正数的平方根有,个，它们,那么什么叫平方根？,一般地，如果一个数的平方等于,a,，那么这个数叫做,a,的平方根，也称为二次方根,(2),一个正数,a,的平方根怎么表示？,一个正数的平方根有,2,个，它们互为相反数,一个正数,a,的正的平方根，记作“”,一个正数,a,的负的平方根，记作“,”,这两个平方根合起来记作“,”，读作,“正、负根号,a,”,例如，,2,的平方根记作“,”，读作,“正、负根号,2,”,81,的平方根记作,“,”,，读作,“,正、负根号,81,”,结论,填空,：,（）,2,9,，（）,2,5,，（）,2,，,（）,2,0,，（）,2,，（）,2,4,二、教师质疑与情境创设,一个正数有两个平方根，它们互为相反数；,0,只有一个平方根，它是,0,本身；,负数没有平方根,归纳总结,求一个数,a,的平方根的运算，叫做,开平方,.,由于平方与开平方互为逆运算，因此可以通过平方运算来求一个数的平方根，也可以通过平方运算来检验一个数是不是另一个数的平方根,三、点拨提示与合作释疑,(3),什么叫开平方？,求下列各数的平方根：,（,1,）,25,；,（,2,）；,（,3,）,15,；（,4,）,0.09,例题,4.1,平方根（,1,）,1,写出下列各数的平方根,81,，,289,，,0,，,2.56,，,0.81,2,求下列各式中的,x,(1),x,16,；,(2),x,；,(3),x,15,；,(4)4,x,81,4.1,平方根（,1,）,一个数的平方等于它本身，这个数是,，,一个数的平方根等于它本身，这个数是,。,若,3a+1,没有平方根，那么,a,一定,。,若,4a+1,的平方根是,5,，则,a,=,。,一个数,x,的平方根等于,m+1,和,m-3,，,则,m,=,，,x,=,。,基础演练,已知,：,，求,的值,挑战思维,若,|a-9|+,（,b-4,）,=0,，则 的平方根是,。,课,堂,小,结,1,说说你对平方根的理解,2,开平方运算与平方运算有什么联系？有,什么区别？,4.1,平方根（,1,）,