等腰三角形的性质课件 (2)

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,13.3.1,等腰三角形,A,B,C,等腰三角形,:,有两条边相等的三,角形。,等腰三角形的概念,腰,底边,底角,顶角,腰,腰,底边,顶角,底角,裁剪一个等,腰三,角形，它是,轴对称图形吗？,A,B,C,D,把剪出的等腰三角形,ABC,沿折痕对折，找出其中重合的线段和角，填入下表：,重合的线段,重合的角,等腰三角形除了两腰相等以外,你还能发现它的其他性质吗?,AB=AC,BD=CD,AD=AD,B=,C,ADB=,ADC,BAD=,CAD,活动：,细心观察 大胆猜想,性质,1,(,等边对等角,),等腰三角形的两个底角相等,。,A,B,C,D,已知：,ABC,中，,AB=AC,求证：,B=C,想一想,：,如,何证明两个角相等？,活动：,小组讨论,已知：如图，在,ABC,中，,AB=AC,.,求,证：,B=,C.,A,B,C,等,腰三角形的两个底角相等。,D,方法一：作,底边上的中,线,A,B,C,D,方法二：,作顶角的平分线,1,2,等,腰三角形的两个底角相等。,已知：如图，在,ABC,中，,AB=AC,.,求,证：,B=,C.,A,B,C,D,方法三：,作底边的高线,等,腰三角形的两个底角相等。,已知：如图，在,ABC,中，,AB=AC,.,求,证：,B=,C.,(,等腰三角形三线合一,),A,B,C,D,性质,2,等腰三角形的,顶角,平分线,与,底边,上的中线,，,底边,上的高,互相重合,性质,3,等腰三角形是轴对称图形,，其,顶角的平分线,（,底边上的中线、底边上的高,）,所在的直线就是等腰三角形的对称轴。,1,、,等腰三角形一个底角为70,它的顶角为_.,2,、,等腰三角形一个角为70,它的另外两个角,为_.,3,、,等腰三角形一个角为110,它的另外两个角,为_.,顶角,度数,+2,底角,度数,=180,0顶角,度数,180,0底角,度数,90,结论,:,在等腰三角形中,练一练：,随堂练习,1.,判断下列语句是否正确。,（,1,）等腰三角形的角平分线、中线和高互相重 合。,（,2,）有一个角是,60,的等腰三角形，其它两个,内角也,60,.,（,3,）等腰三角形的底角都是锐角,.,（,4,）钝角三角形不可能是等腰三角形,.,3,等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为,60,，则这个等腰三角形的顶角为（）,A,30 B,150,C,30,或,150 D,120,1,ABC,中，,AB=AC,，,A=70,，则,B=_,2,等腰三角形一底角的外角为,105,，那么它的顶角为,_,度,例 如图，在,ABC,中，,AB=AC,，点,D,在,AC,上，且,BD=BC=AD,，求,ABC,各角的度数。,A,B,C,D,已知：如图，房屋的顶角,BAC=100,过屋顶,A,的立柱,AD,BC,屋椽,AB=AC.,求顶架上,B,、,C,、,BAD,、,CAD,的度,数,.,A,B,D,C,