24.4.1弧长和扇形的面积(复习版)

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,24.4.1 弧长和扇形面积,一.弧长,归纳,弧长计算公式：,在半径为R的圆中，,n,的弧长计,算公式是：,1.已知圆弧的半径为50厘米，圆心角为60，求此圆弧的长度。,2、有一段弯道是圆弧形的,弯道长是12m,弧所对的圆心角是81,o,求这段圆弧的半径R(精确到0.1m),巩固,巩固,3、已知一条弧长为3,cm，弧的半径,为6cm，则这条弧所对的圆心角的度,数的,。,90,4.如图所示，把边长为2的正方形ABCD的一边放在定直线L上，按顺时针方向绕点D旋转到如图的位置，则点B运动到点B所经过的路线长度为,_,A,C,B,D,B,/,C,/,(A,/,),L,5如图所示，实线部分是半径为9m的两条等弧组成的游泳池，若每条弧所在的圆都经过另一个圆的圆心，则游泳池的周长为_,二.扇形的面积,归纳,扇形的定义：,由组成圆心角的两条半径和圆心,角所对的弧围成的图形叫做扇形。,归纳,扇形面积计算公式：,在半径为R的圆中，圆心角为,n,的扇形面积为：,问题：扇形的面积公式与弧长公式有联系吗？,想一想：扇形的面积公式与什么公式类似？,所以扇形面积公式：,L,O,R,A,B,例题,例1如图圆心角为60的扇形的半径为,10厘米，求这个扇形的周长和面积,扇形的面积为,（厘米）。,解:因为,n,60，,r,10厘米，所以扇形周长为,巩固,1、已知扇形的圆心角是120，半径,是4cm，那么这个扇形的面积为,。,3、已知扇形的圆心角是120，弧,长是20,cm，,那么这个扇形的面积,为,。,2、已知扇形的半径是6，弧长是,20,cm，,那么这个扇形的面积,为,。,60,300,巩固,3、若扇形的面积为3,，半径为3，则,这个扇形的弧长为,。,4、已知扇形的圆心角为120，半径为2，,则这个扇形的面积，S,扇,=_,5,、已知半径为,2,的扇形，面积为 ，则这个扇形的弧长,=_,2,6、如图，,A、B、C、D两两不相交，且半径都是2cm，求图中阴影部分的面积_,例2：如图、水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是0.6cm，其中水面高0.3cm，求截面上有水部分的面积。（精确到0.01cm）。,0,B,A,C,D,1.弓形的概念，,2.弓形的面积,=S,扇,-S,解答过程参看书本121122页,变式：,如图、水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是0.6cm，其中水面高0.9cm，求截面上有水部分的面积。（精确到0.01cm）。,0,A,B,D,C,E,弓形的面积 =S,扇,+S,书,P,122,2.已知正三角形ABC的边长为a，分别以A、B、C为圆心，以a/2为半径的圆相切于点D,、,E,、,F,，,求图中阴影部分的面积S.,7.如图，已知P、Q分别是半径为1的半圆圆周上的两个三等分点，AB是直径，则阴影部分的面积等于,。,巩固,8.如图，A是半径为1的圆O外一点，且OA=2，AB是O的切线，BC/OA，连结AC，则阴影部分面积等于,。,巩固,10、如图，在RtABC中，C=90，,内切圆O与AB、AC、BC分别切与点,D、E、F，AD=6，BD=4，求阴影部,分的面积。,A,B,O,C,E,D,F,11.已知菱形ABCD的对角线BD与它的边长相等，以BC为直径的半圆交DC于E,BD=2cm,求阴影面积,D,E,A,B,C,巩固,9、如图，大半圆和小半圆相切于点C，,大半圆的弦AB与小半圆相切于点F，,且ABCD，AB=4cm，求阴影部分的,面积。,A,B,O,1,O,C,D,F,小结,一、弧长的计算公式,二、,扇形面积计算公式,O,B,A,1.扇形OAB的半径为10，,AOB=90,0,OA.OB为两半圆的直径，求图中阴影部分的面积。,O,B,A,C,变式：如果把图形改为下图，AC是直径，两个半圆外切，求图中阴影部分的面积。,r,5,o,2,o,1,5-r,补充练习,B,A,D,C,2.正方形的边长为2，求阴影的面积。,B,A,D,C,2,