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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,1.,理解和掌握不等式的解、不等式的解集、解不等式这些概,念的含义；,2.,会,用不等式的性质,熟练地解,一元一次不等式,（重点、难点）,学习目标,导入新课,已知一台升降机的最大载重量是,1200kg,，在,一名重,75kg,的工人乘坐的情况下，它最多能装载,多少件,25kg,重的货物？,观察与思考,前面问题中涉及的数量关系是：,设能载,x,件,25kg,重的货物，因为升降机最大载重量是,1200kg,，所以有,75,25,x,1200.,工人重,+,货物重,最大载重量,.,一元一次不等式的概念,一,讲授新课,含有一个未知数，且含未知数的项的次数是,1,的不等式，称为,一元一次不等式,.,像,75+25,x,1200,这样，,它与一元一次方程的定义有什么共同点吗？,总结归纳,下列不等式中，哪些是一元一次不等式,?,(1)3,x,+2,x,1 (2)5,x,+30,(3)(4),x,(,x,1)2,x,左边不是整式,化简后是,x,2,-,x,15,的解,.,不等式的解与解集,二,问题,判断下列数中哪些是 不等式的解：,76,，,73,，,79,，,80,，,74.9,，,75.1,，,90,，,60,你还能找出这个不等式的其它解吗？这个不等式有多少个解？,（,2,）,你从表格中发现了什么规律？,（,1,）,你发现了哪些数是这个不等式的解？,x,x,76,73,79,80,74.9,75.1,90,60,不,是,不,是,不,是,是,是,是,是,是,无数个,问题引导,我们把一个不等式的解的全体称为这个不等式的,解集,.,例如，我们用,x,5,表示,3,x,15,的解集,.,思考：不等式的解与不等式的解集有区别吗？,下列说法正确的是,(),A.,x,=3,是,2,x,+15,的解,B.,x,=3,是,2,x,+15,的唯一解,C.,x,=3,不是,2,x,+15,的解,D.,x,=3,是,2,x,+15,的解集,A,练一练,为了求出升降机能装载货物的件数，需要求出满足不等式,75,25,x,1200,的,x,的值,.,如何求呢？,解一元一次不等式,三,与解一元一次方程类似，我们将根据不等式的基本性质，进行如下步骤：,将,式移项，得,将,式两边都除以,25,（即将,x,的系数化为,1,），,75+25,x,1200.,25,x,1125.,得,x,45.,因此，升降机最多装载,45,件,25kg,重的货物,.,今后我们在解一元一次不等式时，将利用前面讲述的不等式的基本性质，将原不等式化成形如,x,a,(,或,x,a,，,x,a,）的不等式，就可得到原不等式的解集,.,这个求不等式的解集的过程称为,解不等式,.,总结归纳,例,1,解下列一元一次不等式：,（,1,）,2,-,5,x,8,-,6,x,；,（,2,）,.,解：,（,1,）原不等式为,2-5,x,8-6,x,将同类项放在一起,即,x,6.,移项，得,-5,x+,6,x,8-2,，,计算结果,典例精析,解：,首先将分母去掉,去括号，得,2,x,-10+6 9,x,去分母，得,2(,x,-5)+16,9,x,移项，得,2,x,-9,x,10-6,去括号,将同类项放在一起,（,2,）原不等式为,合并同类项，得,-7,x,4,两边都除以,-7,，得,x,.,计算结果,根据不等式性质,3,解一元一次不等式与解一元一次方程的依据和步骤有什么异同点？,它们的依据不相同,.,解一元一次方程的依据是,等式的性质,，解一元一次不等式的依据是,不等式的性质,.,它们的步骤基本相同，都是,去分母、去括号、移项、合并同类项、未知数的系数化为,1.,这些步骤中，要特别注意的是：,不等式两边都乘（或除以）同一个负数，必须改变不等号的方向,.,这是与解一元一次方程不同的地方,.,议一议,当堂练习,1.,解下列不等式：,（,1,）,-5,x,10,；,（,2,）,4,x,-3 2(2-5,x,),；,（,2,）,.,x,-2,x,x,x,课堂小结,一元一次不等式的解法,一元一次不等式的解集,步骤,解一元一次不等式,观察与思考,下图是一架梯子的示意图,由生活常识可以知道,:,AA,1,BB,1,CC,1,DD,1,互相平行，且若,AB=BC,你能猜想出什么结果呢？,a,b,c,导入新课,讲授新课,平行线分线段成比例定理（基本事实）,一,如图（1）小方格的边长都是1，直线,a,b,c,分别交直线,m,n,于,（1）,计算 你有什么发现？,（2）将,向下平移到如下图2的位置，直线,，,与直线,的交点分别为,.,你在问题（）中发现的结论还成立吗？如果将,平移到其他位置呢？,(,图,2,）,（）在平面上任意作三条平行线，用它们截两条直线，截得的线段成比例吗？,归纳,基本事实：两条直线被一组平行线所截，所截得的对应线段成比例；,符号语言：,若,a b c,，则,.,1.如何理解“对应线段”？,2.“对应线段”成比例都有哪些表达形式？,议一议,平行线分线段成比例的推论,二,如图,3,，直线,a,b,c,，分别交直线,m,n,于,A,1,，,A,2,，,A,3,，,B,1,，,B,2,，,B,3,.,过点,A,1,作直线,n,的平行线，分别交直线,b,，,c,于点,C,2,，,C,3,.,如图,4,，图,4,中有哪些成比例线段？,（图,3,）,(,图,4,）,a,a,b,b,c,c,n,m,n,m,A,1,B,2,A,2,B,1,A,1,B,1,C,1,C,2,A,2,B,2,A,3,B,3,A,3,B,3,推论,1,：,平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例,.,推论,2,：,平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线，所截得的三角形与原三角形的对应边成比例,归纳,1.,如图所示，在,ABC,中，,E,，,F,，分别是,AB,和,AC,的点，且,EF,BC,.,(,1),如果,AE,=7,EB,=5,FC,=4,那么,AF,的长是多少？,A,E,B,C,F,解,:,EF,BC,AE,=7,EB,=5,FC,=4,.,练一练,(,2),如果,AB,=10,，,AE,=6,，,AF,=5,那么,FC,的长是多少？,A,E,B,C,F,解,:,EF,BC,AB,=10,AE,=6,AF,=5,.,FC,=,AC,AF,=,1.,如图，已知,l,1,l,2,l,3,，下列比例式中错误的是,(,),A.,B.,C.,D.,D,当堂练习,A,B,C,E,D,2,、填空题,:,如图,:,DE,BC,已知,:,则,.,A,B,C,D,E,3.,已知：,DE,/,BC,AB,=15,AC,=9,BD,=4,.,求,AE,的长,.,解,:,DE,BC,AB AC,BD CE,.,（推论）,即,课堂小结,1.,平行线分线段成比例定理（基本事实）,两条直线被一组平行线所截，截得的对应线段成比例,.,2.,平行线分线段成比例定理的推论,推论,1,：平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例,.,推论,2,：平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线，所截得的三角形与原三角形的对应边成比例,见,学练优,本课时练习,课后作业,
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