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,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,圆锥曲线的统一定义,1,复习回顾,抛物线的定义：,思考：,当这个比值是一个不等于1的常数时，动点P的轨迹又是什么？,2,l,P,F,x,y,O,3,:根据题意可得,化简得,椭圆的,标准方程,解,4,思考,5,平面内到一定点,F,与到一条定直线,l,(点,F,不在直线,l,上）的距离之比为常数,e,的点的轨迹:,当,0,e,1,时,点的轨迹是,双曲线,.,这样，,圆锥曲线,可以,统一定义,为:,当,e,=1,时,点的轨迹是,抛物线,.,6,动点P到直线x=6的距离与它到点(2,1)的距离之比为0.5,则点P的轨迹是,练一练,双曲线,抛物线,7,根据图形的,对称性,可知,椭圆有两条准线.,想一想,l,P,F,x,y,O,l,双曲线呢？,8,思考?,9,例2:,求下列曲线的焦点坐标和准线方程,先定位，再定量,10,例3,已知椭圆 上 一点P到右准线距离为10,求P点到左焦点的距离.,椭圆、双曲线的两个定义，从不同的角度反映了椭圆、双曲线的特征，解题时要灵活运用。,一般地，如果遇到有,动点到两定点距离,的问题，应自然联想到,第一定义,。如果要到有,动点到一个定点及定直线的距离,问题，应自然联想到,第二定义,。,11,例4,若点,A,的坐标为（,3，2,）,F,为抛,物线 的焦点，点,M,在抛物线上,移动时，求|,MA,|+|,MF,|的最小值，并求,这时,M,的坐标.,x,y,o,l,F,A,M,d,N,12,1,若点,A,的坐标为（,3，4,）,F,为抛,物线 的焦点，,M为,抛物线上的动点,M到准线距离为,d,求|,MA,|+,d,的最小值，并求,这时,M,的坐标.,x,o,l,F,A,M,d,N,d,13,2,.已知A（-1,1),B（1,0),点P在椭圆,上运动，求|PA|+2|PB|的,最小值。,A,B,P,O,14,y,x,O,P,F,A,3.,已知P为双曲线 右支上的一个动点，F为双曲线的右焦点，若点A的坐标为（3，1），则,的最小值是_,15,课堂小结,1.圆锥曲线的统一定义,2.两个定义的灵活运用,3.数形结合的思想,16,
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