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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,专题,5,有关电功率计算的电学极值,(,或范围,),问题,),专项解读,用电器有额定值、电表有量程、滑动变阻器有最大阻值和允许通过的最大电流，当电路发生动态变化时，不能超过这些值，于是就出现了所求物理量的极值,(,或范围,),问题。,解题策略：,(1),重视不变量：电源电压与定值电阻的阻值。,(2),寻找可求量与要求量之间的关系：,电路中的最大电流,I,大,：对比用电器额定电流与电流表量程决定,“,取小值”。则,R,总小,，故,R,小滑,R,总小,R,定值,、,U,小滑,I,大,R,小滑,、,P,大,U,电源,I,大,。,电路中的最小电流,I,小,：由滑动变阻器接入最大阻值,决定，则,R,总大,R,定值,R,大滑,、,I,小,U,电源,/,R,总大,、,U,大滑,I,小,R,大滑,、,P,小,U,电源,I,小,。,滑动变阻器所分最大电压,U,大滑,：由电压表的量程决定，则：,U,小灯,U,电源,U,大滑,，故,I,小,、,R,大滑,、,P,小,U,电源,I,小,。,(3),变化范围：电流表示数变化的范围：,I,小,I,大,；,电压表示数变化的范围：,U,小灯,U,灯,正常或,U,小滑,U,大,滑,(,观察其测量对象,),；,滑动变阻器接入电路的阻值范围：,R,小滑,R,大,滑；,电路总功率范围：,P,小,P,大,。,【,例题,】,2016,聊城,如图所示，小灯泡,L,标有“,6V,3W”,的字样，不考虑灯丝电阻的变化，滑动变阻器的最大阻值,R,为,24,，电源电压保持不变。当,S,闭合，,S,1,、,S,2,断开，滑片,P,滑到中点时，小灯泡恰好正常发光。保持滑片,P,的位置不变，闭合,S,、,S,1,、,S,2,，发现电流表的示数变化了,1A,。求：,(1),小灯泡正常发光时的电流。,(2),电源电压。,(3),当开关,S,、,S,1,、,S,2,都闭合时，电路消耗总功率的最小值。,解：,(1),小灯泡正常工作时的电流,I,0.5A,；,(2),当,S,闭合，,S,1,、,S,2,都断开时，电路中滑动变阻器和小灯泡串联，滑片滑到中点时，滑动变阻器连入电路的阻值为 ,12,，小灯泡正常发光，则电路中的电流,I,0.5A,，小灯泡的电阻,R,L,12,，所以电源电压,U,I,（）,0.5A(12,12),12V,；,(3),当开关,S,、,S,1,、,S,2,都闭合时，电路中滑动变阻器和定值电阻,R,0,并联，总电阻比上一情况小，故电流变大，电流表的示数增大了,1A,，则干路电流,I,0.5A,1A,1.5A,，通过滑动变阻器的电流,I,1,1A,，通过定值电阻,R,0,的电流,I,0,I,I,1,1.5A,1A,0.5A,，,定值电阻,R,0,的阻值,R,0,24,，,当滑动变阻器连入电路的阻值最大时，电路消耗的总功率最小，电路消耗总功率的最小值 。,1.,2015,南充,把标有“,1A,6W”,的,L,1,和“,2A,6W”,的,L,2,两个灯泡并联接入电路中，如图所示，让其中一个灯泡正常发光，另一个灯泡的实际功率不超过额定功率，则该电路中干路电流是,_A,，两灯消耗的实际总功率为,_W,。,2.5,专项练习,7.5,额定电压：,U,1,6V,，,U,2,3V,，灯泡电阻：,R,1,6,，,R,2,1.5,，两灯泡并联，所加最大电压：,U,U,2,3V,，通过干路的电流：,I,2.5A,，两灯消耗的实际总功率：,P,UI,3V2.5A,7.5W,。,2.,2015,呼和浩特,一根粗细均匀，用同种材料制成的电阻丝，阻值为,R,1,20,。若将其对折多次后，其长度变为原来的 ，其阻值为,R,2,;,若将其均匀拉长为原来的,5,倍，其阻值为,R,3,。,(,已知电阻丝的阻值和它的长度成正比，和它的横截面积成反比,),求：,(1),R,2,和,R,3,阻值大小；,(2),若将,R,1,、,R,2,和,R,3,这样的三个电阻串联接在电路中，三个电阻的电功率之比；,(3),若将,R,1,、,R,2,和,R,3,这样的三个电阻并联接在电路中，三个电阻的电功率之比。,解：,(1),电阻丝的体积保持不变，电阻丝长度变为原来的 ，横截面积将变为原来的,5,倍，电阻丝的阻值和它的长度成正比，和它的横截面积成反比，则电阻丝电阻变为原来的 ，,R,2,R,1,20,0.8,；电阻丝的体积保持不变，将电阻丝均匀拉长为原来的,5,倍，其横截面积变为原来的，电阻丝的阻值和它的长度成正比，和它的横截面积成反比，则电阻丝电阻变为原来的,25,倍，,R,3,25,R,1,2520,500,；,(2),串联电路电流,I,处处相等，三个电阻丝串联时电阻电功率之比：,P,1,P,2,P,3,I,2,R,1,I,2,R,2,I,2,R,3,R,1,R,2,R,3,200.8500,251625,；,(3),并联电路电压,U,相等，三个电阻丝并联时电阻电功率之比：,P,1,P,2,P,3,256251,。,3.,2015,安顺,如图所示，灯泡,R,1,的电阻为,50,、额定功率为,2.5W,，滑动变阻器,R,2,的最大电阻为,200,，电源电压为,10V,保持不变，闭合开关，移动滑动变阻器的滑片。不考虑灯泡电阻随温度变化这一因素，求：,(1),灯泡,R,1,消耗的最大功率是多少？,(2),电压表的读数变化范围是多少？,解：,(1),由电路图可知，灯泡,R,1,与滑动变阻器,R,2,串联，电压表测,R,2,两端的电压。灯泡的额定电压,U,额,10V,。,(1),当滑片位于,a,端时，电路为,R,1,的简单电路，其消耗的电功率最大，则灯泡,R,1,消耗的最大功率：,P,1,2W,；,(2),当滑片位于,a,端时，电压表被短路，示数为,0,；当滑片位于,b,端时，电压表的示数最大，电路中的电流：,I,0.04A,，电压表的最大示数：,U,2,IR,2,0.04A200,8V,，所以电压表的读数变化范围是,0,8V,。,4.,2016,永州,如图所示是小贝家厨房安装的即热水龙头，它的特点是即开即有热水，无需提前预热，而且可以通过调节水流大小调节水温，不需要调节加热电阻大小。其部分参数如下表所示,(,忽略温度对电阻的影响,),。,求：,(1),该水龙头正常工作时电路中电流多大？,(2),该水龙头正常工作时的电阻多大？,(3),该产品的技术参数中规定：合格产品的电阻偏差应小于或等于,2,。第一批产品在出厂前都会进行抽检，现将一个该款水龙头单独接在,220V,电路中，请你计算,1min,内消耗的电能在什么范围内，该水龙头是合格的？,解：,(1),I,10A,；,(2),R,22,；,(3),由题意可知合格产品的电阻符合条件：,20,R24,，,P,最大,2420W,，,W,最大,P,最大,t,2420W160s,1.452105J,，,P,最小,2016.7W,，,W,最小,P,最小,t,2016.7W160s1.20105J,，,综上，消耗电能,W,满足条件：,1.2010,5,JW1.45210,5,J,，水龙头即为合格。,5.,2015,雅安,如图所示，灯,L,标有“,6V,3W”,字样，电源电压恒为,6V,，定值电阻,R,6,，设灯,L,的阻值不随温度变化而变化。求：,(1),灯,L,正常发光时的电阻是多少？,(2),只闭合,S,1,、,S,3,时，电阻,R,在,60s,内产生的热量是多少？,(3),要使整个电路消耗的电功率最小,(,且电路电流不为,0),，各开关的断开闭合情况应如何？此时的最小电功率为多少？,解：,(1),由,P,得灯正常发光时的电阻：,R,L,12,；,(2),当闭合,S,1,、,S,3,时，灯,L,与电阻,R,并联接在电源两端，,I,1A,，,Q,I,2,Rt,(1A),2,660s,360J,；,(3),当断开,S,1,、,S,3,，闭合,S,2,时，灯,L,与电阻,R,串联，整个电路消耗的电功率最小；,R,总,R,L,R,12,6,18,，,2W,。,
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