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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,3.3.2,利用导数研究函数的极值,1,一、知识回顾：,单调递增,单调递减,2,二、引领问题：,1.,什么是函数的极大值、极小值？,2.,如何判别函数的极大值、极小值？,3.,求函数极值的方法及步骤是什么？,3,三、自主探究：,4,大,0,小,0,三、自主探究：,5,四、学习新知：,大小情况,局部性质,6,判别,f,(,x,。,),是极大（小）值的方法：,(1),如果在,x,。,附近的左侧,f,(,x,),0,，右侧,f,(,x,),0,，,那么，,f,(,x,。,),是,_,(2),如果在,x,。附近的左侧,f,(,x,),0,，右侧,f,(,x,),0,，,那么，,f,(,x,。,),是,_,极大值,极小值,7,想一想：,（,1,）函数的极值,（填是，不是）唯一的。（,2,）一个函数的极大值是否一定大于极小值,。,不是,a,b,否,8,（,3,）函数的极值点一定出现在区间的,(,内，外,),部，,区间的端点,（能，不能）成为极值点。,想一想：,n,m,b,c,a,d,探究任务二：,函数,f(x),在,m,n,上的最大值是多少？最小值是多少,?,9,辨一辨：,假,真,0,不是,必要不充分,10,典型例题：,例,1.,已知,函数,求函数的极值,，并画出函数的图像。,列表：,x,-2,2,f (x),f (x),(-,-2),(2,+),(-2,2),+,0,0,-,+,极大值,极小值,当,x=-2,时，,y,有极大值，,f(-2),28/3,当,x=2,时，,y,有极小值，,f(2),-4/3,11,0,x,y,-2,2,4,8,（,2,）求函数在区间,-3,4,上的最大值和最小值。,-3,4,12,练习,:,求解函数的极值,(1),y=x,2,-7x+6,(2)y=3x,2,-x,3,13,14,极大值,极小值,15,16,变式,2,：已知函数,（,1,）写出函数的递减区间；,（,2,）讨论函数的极大值和极小值，如有，试写出极值,（,3,）画出它的大致图象。,17,
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